MPARMA模型EM算法及观测信息矩阵的计算

混合周期自回归滑动平均模型（Mixture Periodical Autoregressive Moving—Average—MPARMA）是一类新的用于描述周期时间序列中非线性特征的非线性模型,由于MPARMA模型的参数较多,传统的参数估计方法的推导十分冗繁。利用EM（Expectation Maximization）算法,研究了混合周期自回归滑动平均模型的参数估计方法,讨论了EM估计的标准差,详细推导了观测信息矩阵和缺损信息矩阵的计算公式。蒙特卡洛模拟实验结果表明,EM算法是一种简单有效的MPARMA模型参数估计方法。     

基于预测控制模型的一种状态空间实现

以受控自回归滑动平均模型和受控自回归积分滑动平均模型为研究对象，根据估计理论，利用参数递推方法，构造了广义预测控制的一种状态空间实现，从而避免了解Diophantine方程，大大地减少了预估算法的计算量，为控制系统的性能分析提供了便利条件，文末，对状态空间实现的可控与可观性加以了证明。     

广西GDP的时间序列模型的建立与实证分析

综合运用了判别时间序列平稳性的方法,利用单位根方法检验时间序列的差分阶数;利用自相关函数图和偏相关函数图判别时间序列模型的自回归阶数(AR(p))和滑动平均阶数(MA(q)),建立广西GDP的时间序列模型.再利用TSP软件采用OLS法对时间序列模型进行回归分析与显著性检验,并对通过检验的回归结果进行分析与预测.     

旅游收入时间序列预测——以秦皇岛市为例

采用时间序列动态模型、求和自回归滑动平均模型、延迟因变量自回归模型预测秦皇岛旅游收入时各有优劣。用平均绝对百分比误差、均方根误差和均方根百分比误差三个指标来评估这三个模型,发现求和自回归模型的预测能力最好,并由此提出增加秦皇岛旅游收入的关键措施：导入区域旅游模式,提升旅游服务质量,加强旅游产品促销等。     

时间序列在地下水位预测中的应用

本文利用时间序列建立了一个趋势回归模型、虚拟参数的季节模型和时间序列分析的统计预测模型.该模型能够很好地分离出时间序列中的趋势成分,且能够很好地刻画它在各个年度周期内部光滑的季节成分.该文将地下水位统计数据进行了消除趋势成分及消除季节影响的处理,再将新得到的数据进行平稳化、零均值化处理,并利用时间序列的自相关函数、偏自相关函数的性质,最终确认了适当的时间序列模型.以北京市1990~1994年共60个月份的地下水位统计数据为实例进行分析,确定此模型为ARMA(1,4)模型.通过对数据的计算,可预测出北京市1995年地下水位值.     

基于自回归滑动平均模型的玛纳斯河洪水预报

水文预报作为重要的防洪非工程措施,对位于高寒山区的玛纳斯河流域防汛抢险、水利工程建设和调度具有重要意义.通过对玛纳斯河水文系统的分析,确定出影响玛纳斯河径流量的主要因素,建立了玛纳斯河流域流量预报的自回归滑动平均ARMA(p,q)模型,对肯斯瓦特水文站实测径流过程进行了预测检验.结果表明,自回归滑动平均模型对实测年径流量有很好的逼近拟合效果,相对误差很小,ARMA(p,q)模型用于径流量预测有较高的精度,是可行的.     

基于组合模型的网络流量预测

为了更好地对网络流量进行分析和管理,提出一种基于小波变换、自回归滑动平均模型(ARMA)和极限学习机(ELM)的组合预测模型W-ARMA-ELM.原始数据通过小波分解产生近似序列和细节序列,通过对分解序列的自相关性和偏自相关分析,平稳序列使用ARMA预测,而非平稳序列使用ELM预测.使用兰州大学教育网、网通流量数据和英国学术主干网流量数据三组不同的网络流量数据来检验组合模型W-ARMAELM的预测性能.实验结果表明提出的组合方法要比单一的ARMA和ELM预测效果要好.同时指出使用自相关和偏自相关分析相结合的方法对分解后的子序列进行平稳性判定有助于选择合适的组合模型从而提高预测精度.     

图像的二维自回归滑动平均模型

在一维自回归求和滑动平均模型（ＡＲＩＭＡ（ｐ;ｄ;ｑ）的基础上,探讨了其在二维图像空域序列的模型推广．讨论了图像的二维自回归滑动平均模型ＡＲＭＡ（ｍ ,ｎ;ｐ,ｑ）的建模方法,包括利用模型的自相关和偏相关函数的截尾性及Ｆ检验准则对模型定阶,采用两步估计法进行自回归模型（ＡＲ（ｐ））和滑动平均模型（ＭＡ（ｑ））的参数估计．将此模型应用于对一类纹理图像的建模中,在较低阶时就能得到较好的定量描述,从而为图像的纹理特征提取提供了分类依据．     

产品需求量非平稳时序的ANN-ARMA预测模型

针对基于非平稳时序的产品需求量预测方法存在的问题,研究了人工神经网络(ANN)与自回归滑动平均(ARMA)模型的集成建模与预测方法. 产品需求量的非平稳时序可分解为确定项和随机项两个部分,用人工神经网络模型拟合确定项,以表示非平稳的变化趋势;用自回归滑动平均模型拟合随机项,以表示平稳的随机成分. 将两个模型的预测值之和作为产品需求量的优化预测值. 仿真结果表明,集成模型的预测精度高于单一的人工神经网络模型.     

成都市城区空气污染指数的时间序列分析

根据成都市城区2001～2005年的大气污染监测资料,获取和分析成都市空气污染指数.采用时间序列分析方法,对空气污染指数建立自回归滑动平均模型模拟实测的空气污染指数,并对模拟结果进行了检验.结果表明:成都市空气污染状况具有夏季较好、其他季节较差的季节性变化规律.采用时间序列分析大气污染状况是可行性的.     

非平稳随机信号ARMA模型时变参数与其WVD的关系

研究了非平稳随机信号自回归滑动平均（ＡＲＭＡ）模型时变参数与其对应的离散ＷＶＤ以及ＡＲＭＡ模型时变参数与连续ＷＶＤ之间的关系，使ＷＶＤ可以用ＡＲＭＡ模型的时变参数表示，计算机仿真结果验证了理论推导。     

多传感器ARMA信号自校正分布式融合Kalman滤波器

对含未知模型参数和未知噪声方差的多传感器自回归滑动平均（ARMA）信号,应用递推辅助变量(RIV)算法得到局部模型参数估值器,用相关方法得到局部噪声方差估值器,然后用取局部估值器的平均得到信息融合估值器。将这些融合估值器代入ARMA信号的全局最优分布式融合Kalman滤波器,提出了一种自校正分布式融合Kalman滤波器。用动态误差分析方法证明了它收敛于全局最优分布式Kalman滤波器,因而它具有渐近全局最优性。一个目标位置跟踪系统仿真例子说明了其有效性。     

ARMA信号自校正信息融合Wiener滤波器

对于带多传感器的含有未知模型参数和噪声统计的ARMA信号,应用现代时间序列分析方法,基于ARMA新息模型的在线辨识,提出了多传感器自校正信息融合Wiener滤波器。它具有渐近最优性,且可统一处理滤波、平滑和预报问题。一个跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

多传感器单通道信息融合Wiener滤波器

应用现代时间序列分析方法,对于带白色观测噪声的单通道ARMA信号,基于ARMA新息模型,提出了多传感器线性最小方差最优信息融合Wiener滤波器,可统一处理滤波、平滑和预报问题。同单传感器情形相比,可提高滤波精度、算法简单、便于实时应用。一个跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

带有色观测噪声的多传感器ARMA模型信息融合辨识

对带已知有色观测噪声的未知自回归滑动平均模型(ARMA)模型,提出了一种两段信息融合辨识方法:第一段用递推辅助变量(RIV)算法得到自回归(AR)参数的局部和融合一致估值,第二段用Gevers-Wouters算法和用伪逆求解线性方程组方法得到滑动平均(MA)参数和噪声方差的局部和融合一致估值。该方法可用于语言增强信号处理问题。一个仿真例子说明其有效性。     

自校正信息融合Wiener反卷积滤波器

对于含有未知模型参数和噪声统计的多传感器信号反卷积系统,应用现代时间序列分析方法,基于自回归滑动平均（ARMA）新息模型参数的在线辨识,可在线估计噪声方差,进而提出了自校正信息融合Wiener反卷积滤波器。证明了它的渐近最优性,即若ARMA新息模型参数估计是一致的,则它收敛于当噪声方差已知时的最优融合Wiener反卷积滤波器。同单传感器情形相比,它可提高滤波精度。一个带三传感器的反卷积系统的仿真例子说明了其有效性。     

带位置和速度观测的信息融合Kalman跟踪滤波器

应用基于ARMA模型的现代时间序列分析方法,和应用基于Riccati方程的经典Kalman滤波方法,对带位置和速度观测的两传感器系统,在线性最小方差信息融合准则下,分别提出了按矩阵加权、对角阵加权和标量加权的三种信息融合Kalman跟踪滤波器,其中,按标量加权可明显减少计算负担,便于实时应用。一个仿真例子说明了两种方法引出相同的结果,但构造ARMA新息模型时必须进行左素分解,且说明了三种加权融合滤波器的精度无显著差异。     

带MA有色观测噪声的单通道多传感器信息融合Wiener滤波器

应用现代时间序列分析方法,基于ARMA新息模型、白噪声估值器和观测预报器,对带滑动平均(MA)有色观测噪声的单通道ARMA信号,在线性最小方差最优信息融合准则下,提出了多传感器信息融合Wiener滤波器,可统一处理滤波、平滑和预报问题。提出了用于得到最优加权系数的局部滤波误差方差和协方差计算公式。同单传感器情形相比,可提高滤波精度。一个目标跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

Convergence of Recursive Identification for ARMAX Process with Increasing Variances

The autoregressive moving average exogenous (ARMAX) model is commonly adopted for describing linear stochastic systems driven by colored noise. The model is a finite mixture with the ARMA component and external inputs. In this paper we focus on a parameter estimate of the ARMAX model. Classical modeling methods are usually based on the assumption that the driven noise in the moving average (MA) part has bounded variances, while in the model considered here the variances of noise may increase by a power of log n. The plant parameters are identified by the recursive stochastic gradient algorithm. The diminishing excitation technique and some results of martingale difference theory are adopted in order to prove the convergence of the identification. Finally, some simulations are given to show the reliability of the theoretical results.     

自校正标量加权信息融合Kalman滤波器

对含未知噪声统计的多传感器系统,用现代时间序列分析方法,基于自回归滑动平均(ARMA)新息模型的在线辨识和求解相关函数矩阵方程组,可在线估计噪声统计,进而在按标量加权线性最小方差最优信息融合准则下,提出了自校正标量加权信息融合Kalman滤波器。它具有渐近最优性,且比每个局部自校正Kalman滤波器精度高,算法简单,便于实时应用。一个目标跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。