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李天林 《河北理工大学学报(自然科学版)》2008,30(1):98-103
研究一类具常数接触率的传染病模型，用特征空间方法和Liapnuov泛函讨论了正常数稳态解的渐近行为，得到了正常数稳态解全局稳定的充分条件。 相似文献
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根据传染病动力学原理建立一类基于心理作用的SIRS传染病模型. 先通过构造Lyapunov函数, 利用常微分方程稳定性和极限系统理论, 分别获得该模型在无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的充分条件, 再通过数值仿真验证所得结论. 数值模拟结果表明, 心理作用的积极影响在一定程度上能控制传染病的传播与流行. 相似文献
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建立了一类带有人口流动的SIR传染病模型,运用特征方程及辅助系统证明了无病平衡点的全局稳定性,得到了疾病在斑块间持续的条件. 相似文献
5.
研究了一类含时滞具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了系统的基本再生数R0,利用特征理论分析了系统的局部渐近稳定性,证明了R0〉1时系统是持久的;通过构造Lyapunov函数讨论了R0〉1时地方病平衡点的全局渐近稳定性,并且利用比较定理讨论了R0〈1时无病平衡点的全局渐近稳定性;最后利用MATLAB软件分析了时滞在SI... 相似文献
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一类具有时滞的SIRS传染病模型的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了一类具有时滞的SIRS传染病模型,利用对模型的分析,得到了疾病灭绝与否的基本再生数,给出了无病平衡点的全局吸引性及地方病平衡点稳定性的存在条件,证明了疾病的持久性. 相似文献
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本文研究了一类具时滞的SIR传染病模型,利用线性化、特征分析和超越函数零点判别法讨论了其平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病模型无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性的判别定理,得出了控制疾病的阈值。 相似文献
9.
张必胜 《贵州大学学报(自然科学版)》2014,(2)
基于SIR和SIRS传染病数学模型内容的分析和讨论,通过以数学模型为工具来研究疾病传播,通过对相关文献内容的分析,为研究传染病数学模型提供文献支持。 相似文献
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在传染病模型K-M三假设的基础上,进一步的将整体人群按年龄层次分为两个阶段结构,同时考虑对传染病的积极干预,即将染病人群分为染病未被隔离和染病即被隔离两种状态．研究了具有这两种特征的SIRS传染病模型,证明了该模型解的非负性、有界性和整体存在唯一性． 相似文献
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提出了一类具有分布时滞的饱和特性发生率的SIR传染病模型.首先利用微分不等式理论研究了该系统的一致持久性,随后通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证地方病平衡点全局渐近稳定的一组充分性条件. 相似文献
12.
对于SEIR传染病模型的研究,文章依据动力学原理建立了由常微分方程组描述的数学模型;利用泛函分析和雅克比矩阵证明了模型方程平衡解的存在性和稳定性.应用Routh-Hurwits判别法讨论分析了平衡解的局部稳定性。 相似文献
13.
泛函微分方程的一类边值问题 总被引：1，自引：2，他引：1
在逐段连续函数空间,研究了滞后型泛函微分方程和超前型泛函微分方程的一类边值问题,讨论了边值问题解的存在性、惟一性及解对边值的边续依赖性。 相似文献
14.
研究带有Ｒｏｂｉｎ边界条件的一类积分偏微分方程的初边值问题,采用Ｖｏｌｔｅｒ－ｒａ积分方程理论及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,首先建立了局部解的存在唯一性,通过积分估计证明了局部解可以扩展为一个关于初值稳定的整体强解．其结果补充和丰富了这类方程的原有结果． 相似文献
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朱春娟 《上海理工大学学报》2013,35(3):261-264
通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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讨论了一类具有脉冲接种和非线性接触的SIRS传染病模型,利用F loquet和小振幅扰动理论,证明了无病周期解在一定条件下该模型是全局渐近稳定的. 相似文献
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介绍一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型,通过构造Lyapunov函数,研究了该模型平衡点的局部稳定性以及时滞对基本再生数的影响. 相似文献
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