线性谐振子Schroedinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schroedinger方程，分别得出了相应于基态和各激发态的波包形式解，并且证明这些包的质心按照经典运动的振动，而波的形状保持不变，在振子的力常数随时间改变的情况下，所得的波包解与通常简谐振子的波包结构相同，其质心遵从经典规律，但波包的形状会发生改变：可以展开、收缩或脉动。     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schr dinger方程 ,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解 ,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动 ,而波包的形状保持不变 .在振子的力常数随时间改变的情况下 ,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同 .其质心仍遵从经典规律 ,但波包的形状会发生改变 :可以展开、收缩或脉动 .     

微观粒子与宏观粒子越过势垒问题的分析比较

本文分析宏观粒子与势垒相互作用的规律,应用Schr觟dinger方程讨论隧道效应与宏观粒子越过势垒时的运动情况。     

有限差分方法求任意形状势垒的透射系数

本文介绍了如何利用有限差分数值计算方法求任意形状的势垒的透射系数,并利用该方法得到了方形势垒的透射系数,然后同严格解析方法得到的结果比较,发现二者基本一样,从而说明有限差分数值计算方法求透射系数的正确性及有效性。     

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L²(Rⁿ)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L²(Rⁿ)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.     

三维势场中粒子的非线性薛定谔方程

根据量子力学中的不变量理论对三维势场中粒子的非线性薛定谔方程研究进行详细研讨,并对结果进行分析。     

不可压边界层中点源产生的波包

根据线性稳定性理论研究点源产生的波包在二维和三维不可压边界层中的传播特征 .发现点源波包在二维边界层中呈楔形向下游传播 ,其横向偏角为 1 0°,与相关的试验图片相吻合 .波包的最大幅值在点源附近区域偏离中心线 ,随着波包向下游传播 ,波包的三维性很快减小 ,最大幅值沿中心线增长 .同时发现波包的幅值放大因子远小于最不稳定单色波 .波包在后掠平板三维边界层的传播与二维不同 ,其波形基本不变 ,最大幅值的增长路径和势流的夹角变化很小 ,且幅值增长迅速 .证明流场显示观测到的条纹结构是波包的等位线 ,在三维边界层中应用 e N方法应沿着波包增长方向积分 .     

动量表象中自由演化的一维高斯波包的相干性

相干度可用于定量计算各种量子态的相干性.自由演化的高斯波包会出现波包弥散,其相干度可能会随时间变化.不同表象中,同一个态的相干度是不同的.本文在动量表象中,应用l1-范数、量子相对熵、方差和标准差4种度量方法分别计算一维高斯波包的相干度.计算结果表明:l1-范数和量子相对熵得到的整个波包的相干度都是定值,与时间无关;方差和标准差得到的结果分别与所选维数的比值,也都趋于定值.这表明波包虽然会弥散,但其在动量表象中的相干度保持不变.因此,这4种相干度的定义都描述了量子态的整体相干度是不变的,但不能对若干子波干涉的相干度细节进行描述.     

量子测量问题及其发展

量子测量问题缘于对量子力学中测量假设的解释．解决问题的趋势是逐渐在用具体理论模型的构建和精巧实验的设计、检验来代替过去思辨式的论争．围绕这个问题的研究表明物理学有广阔的发展前景，其学科建设应给以重视和支持．     

交-直流势驱动下的应力石墨烯势垒中Dirac粒子的隧穿

研究了应力作用下单层石墨烯在含时电势垒中Dirac粒子的隧穿.通过改变势垒中交流势垒的强度、粒子的入射角、沿zigzag或armchair方向施加的应力等详细探讨了Dirac粒子经由中心带和边带的透射率.用数值计算证明了垂直入射时Klein遂穿是通过Dirac粒子经由各个边带的透射率的迭加而完全穿过受应力作用和交-直流势驱动下的势垒.一般情况下,增加交流势垒的强度会对透射产生抑制,但是,沿zigzag方向施加应力有利于Dirac粒子经由边带的透射而抑制经由中心带的透射.     

氢原子Rydberg波包的演化和恢复

通过建立自动关联函数以及将波函数扩展为一系列的次波函数的叠加的方法,研究了在大于恢复时间trev时氢原子Rydberg波包的行为特征。大于恢复时间trev时,氢原子Rydberg波包在经历几个周期的恢复之后,在恢复时间的整数倍时停止原来的恢复,而开始一系列新的坍塌和恢复。这种新恢复的周期是tsr（tsr〉〉trev）。在tsr时刻形成的波包比trev时刻形成的波包更接近初始波包。本文利用自动关联函数以及波函数与次波函数的关系对这种现象进行了研究。     

南半球夏季长生命期斜压波包的观测研究

利用Hillbert变换和NCEP/NCAR再分析资料,研究南半球夏季长生命期的斜压波包的结构和传播特征。结果表明,波包位相速度平均为11.2°/d,波包的包络传播速度（群速度）平均约为25.4°/d,群速约为相速的2.3倍。波包的位相垂直分布在波包发展阶段、成熟时期和衰减阶段是不同的。在发展阶段,波包位相在对流层低层西倾;对流层低层至高层波包位相随高度是近于垂直的;在对流层高层,其位相又开始西倾。在波包成熟阶段,在对流层低层仍然是西倾,对流层中低层以上其位相近于垂直。在波包衰减阶段,其位相在整个对流层都是近于垂直的。波包传播过程中其能量随时间变化比较复杂。有时波包呈现出一次“增长－成熟－衰减”过程,但有时却呈现出多次“增长－成熟－衰减”过程。     

GCM模式中斜压波包的动力学特征

利用时间滞后相关和波包的复分解方法,分析了GCM模式资料300hpa的经向风扰动。计算了波包的波长、波数、相速和群速等物理量,揭示了波包的基本动力学特征。斜压波包的波长为数千公里,相速为10m/s左右。波包包络的传播速度为相速的2～3倍,下游发展仍是斜压波包的主要特征。同时,斜压波包在传播过程中显示出较好的相干性,即波包的包络能较长时间内维持其形状不变。详细分析了波包性质的季节变化和南北半球的差异,并将模式资料的结果与实测资料做了比较。     

从谐振子的能量看微观与宏观粒子的本质区别

本文对宏观和微观一维线性谐振子的能量进行了对比 ,指出其能量不同的根本原因在于微观粒子的本质属性——波粒二象性     

双正交多子波包理论

多子波与单子波相比,可同时拥有正交性、紧支撑、对称性和高的逼近阶等特性,成为子波研究的一个新热点.为了使多子波对信号分解具有更广泛的适应性,将双正交多子波基扩展到多子波包,建立了双正交多子波包的理论框架,并把有关单子波包的定义、概念和性质推广到双正交多子波包,给出相应的证明,这将为双正交多子波的全频带快速分解和实现奠定理论基础.     

六角晶格中Dirac准粒子的动力学模拟与操控

本文基于装载在六角可调光晶格中的超冷原子气体,研究了无质量狄拉克准粒子的动力学行为. 此系统与石墨烯具有类似的能带结构,即在简并点附近满足线性色散关系. 我们分别运用解析求解海森堡运动方程和数值波包动力学的方法,得到了准粒子质心位置. 我们可视化地展示了准粒子在不同宽度能隙处的演化行为. 结果发现准粒子的运动并没有出现相对论Zitterbewegung现象. 此外,我们还进一步研究了有效光速、Dirac旋量对系统动力学演化的影响. 结果表明波包的演化方式取决于初态Dirac旋子的形式,而运动速度只依赖于有效光速. 由于光晶格超冷原子系统具有纯净和高可操控性等优点,我们相信我们理论给出的有趣结果不久即可在超冷原子体系实验中得到验证.     

实物粒子的波粒二象性

本文分三个部分讨论了实物粒子波粒二象性的意义。一是实验验证，二是哥本哈根解释，最后是现代的流行观点。当然也有争论，依旧在发展之中。     

Gauss波包的几何描述

改进了R.Penrose的方法,对自由粒子的Gauss波包波函数(概率幅度)赋予了更清楚的几何描述.并将波包中含有的每一个可能k值的平面波,解释为随机过程的一个可能的周期性样本函数,进而解释了“几率包的收缩“.     

北半球夏季的斜压波包个例分析

利用NCEP/NCAR再分析资料,使用局地能量诊断和三维准地转波动通量等工具分析了2002年北半球夏季的一次斜压波包过程。结果表明：波包发展的能量来源主要依靠斜压转换获得,频散项对波包的影响很小;波包进入衰减期以后,波包的东侧和南侧作为垂直方向的波动源,向下传播波动通量;向下的波通量进入对流层低层气旋范围,对气旋的维持起到重要作用。