一类拟线性椭圆方程解的存在性

讨论了RN中有界域Ω上临界增长拟线性椭圆方程-△pu=f(x,u),x∈Ω的Dirichlet问题的非平凡解,其中f(x,u)=)O(|u|q-2u)(u→∞),Ⅳ>p≥2.利用没有(PS)条件的山路引理,得到该问题非平凡解的存在性结果.     

一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性

研究了具有Dirichlet边值问题的p-Laplacian方程-Δ_pu=f(x,u)的非平凡解的存在性。在非线性项f赋予适当的条件下,通过变分法和一些分析技巧,给出了其非平凡解的存在性定理。     

具有■谱共振的Kirchhoff方程非平凡解的存在性

主要通过变分法得到一类在无穷远处具有Fu■谱共振的Kirchhoff型方程■非平凡解的存在性.其中Ω是R~N(N=1,2,3)中的开球,α,β∈R,u~+=max{u, 0},u~-=min{u, 0},u=u~++u~-.非线性项■满足f(x, 0)=0.应用带有(Ce)条件的山路定理,得到该方程在Fu■谱的两条平凡曲线上非平凡解的存在性.     

一类带有混合非线性项的基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在性（英文）

研究了下述基尔霍夫-薛定谔-泊松系统解的存在问题■其中λ0,b≥0,1q2且f(x,u)关于u在无穷远处是线性有界的.在V,K和f满足一定假设下,通过使用变分方法,得到该系统负能量非平凡解以及无穷多非平凡解的存在性.     

带有Rellich位势的临界双调和方程解的存在性

考虑一类带有Rellich位势的临界双调和方程Δ2u-μu/|x|4=|u|2?(s)-2u/|x|s+λf(x,u),运用山路引理得到非平凡解的存在性.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

本文研究一类拟线性椭圆方程■=a(x)·u+f(x,u) x∈Ωu|(?)Ω=0非平凡解的存在性。     

一类分数阶椭圆型方程解的存在性

考虑分数阶椭圆型方程(-Δ)su=f(x,u)在Dirichlet边界条件下非平凡解的存在性, 应用推广形式的山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长时, 该椭圆型方程非平凡解的存在性.     

一种临界增长p-Laplace方程的非平凡解

给出了一种RN中有界区域Ω上p-Laplace方程:- ·(c(x)｜ u｜p-2 u)=a(x)｜u｜q-2u+b(x)｜u｜α-2u+f(x,u)(q=Np/(N-p),N>p>α>1)在一定的条件下非平凡广义解存在性的结果.     

含临界指数的双调和问题非平凡解的存在性

讨论如下含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性{Δ2u=μ(u)/(|x|s) |u|2*-2u λu f(x), x∈Ω,u=((e)u)/((e)v)=0, x∈(e)Ω .其中Ω(∪)RN是有界光滑区域,0∈Ω, N≥5, 0≤s≤4,0≤μ＜(-μ)=(N(N-4)/4)2,2*=(2N)/(N-4)为W2,2(Ω)中Sobolev嵌入的临界指数,u, v表示(e)Ω的外法线方向,f(x)为给定函数.通过变分方法,我们证明了含临界指数的双调和方程非平凡解的存在性.     

渐近线性薛定谔-泊松方程的非平凡解

研究以下带有渐近线性薛定谔-泊松方程-Δu+V(x)u+φ(u)=f(u),x∈R3,-Δφ=u2,x∈R3.{(SP)该方程也被称为薛定谔-麦克斯韦方程的非平凡解的存在性,其中卡氏函数f(u)∈C(R,R)为超线性的.     

一类带Hardy-Sobolev临界指标的半线性椭圆方程特征值问题

应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.     

一类具有广义次临界条件的半线性椭圆方程解的多重性

考虑如下带有Dirichlet边值条件的半线性椭圆方程:{-Δu=f(x,u)x∈Ωu=0 x∈Ω在非线性项f满足广义次临界及其他条件时,通过Morse理论和局部环绕定理得到方程有两个非平凡解的结论.     

带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性

讨论了有界区域上的Dirichlet问题-△u-λu=α(x)│u│~(p-1)u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω非平凡解的存在性。其中 p=(n+2)/(n-2),n≥3,f(x,u)是关于│u│的增涨阶低于p的连续函数,λ是正参数。我们先证明了一个不具(PS)条件的临界点定理。据此并利用Sobolev嵌入定理的最优常数,克服了失去紧性的困难,从而得到非平凡解的存在性。与Brezis—Nirenberg结果不同的是,我们没有假设λ<λ_1,λ_1是-△:H_0~1(Ω)→H~(-1)(Ω)的第一本征值。     

一类超线性时滞差分方程组的周期解

应用临界点理论,研究一类超线性时滞差分方程组△u(n)=-f(u(n-T))的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R~m,f∈C(R~m,R~m),T为给定的正整数.f(u)=▽_uF(u),当f(u)在原点与无穷远点处满足超线性条件时,得到上述方程以4T+2为周期的非平凡周期解存在性与多重性的充分条件.文章结果推广了邢秋萍等的2012年所得的相关结论.     

带有次线性项薛定谔-麦克斯韦方程无穷多非平凡解的存在性

该文主要讨论如下薛定谔-麦克斯韦方程无穷多解的存在性:{-△u+V(x)u+K(x)Фf(u)=g(x,u),在R~3中-△Ф=K(x)F(u)其中V(x)∈C(R~3,R),K∈L~∞(R~3,R),满足K≥0,并且F(u)=∫_0~uf(s)ds.在非线性项g满足次线性增长的条件下,利用变分法和喷泉定理得到该方程存在无穷多个非平凡解.     

R~N上半线性椭圆型方程的一个紧结果

本文利用集中紧原理的一个改进给出了R~N上半线性椭圆型方程△u+f(x,u)=0,(N≥3,u(x)(?)0,u(?)0)的一个紧结果,并证明了该方程非平凡解的存在性。     

一类含有梯度项的塑性流体数学模型正解的存在性及正则性

考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题f1(u)uxx+uyy+g(u)|▽u|q+f(u)=0,(x,y)∈Ωu|Ω=0,(x,y)∈Ω经典解的存在性及其正则性.其中Ω={(x,y):x2+y2<1}R2,0相似文献   

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

一类p—Laplacian型方程正解的存在性

应用极小化原理研究方程-div（a（x,△↓u））=λf（x,u）,x∈Ω,ulδΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题：-△pu=f（x,u）,x∈Ω,ulδΩ=0,1〈p〈＋∞,非平凡正解的存在性的结果。     

一类p-拉普拉斯方程解的存在性

应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,pqp*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果.