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相似文献
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1.
指出了文[1]中的两处错误,并在文[3]的基础上给出了文[1]中部分定理的新证明。  相似文献   

2.
八元数是一种不结合代数,关于它的结合运算性质知之甚少。本文给出了其若干新的结合运算定理,同时证明了八元数中的某种乘法运算,恰好代表R^7中的旋转。  相似文献   

3.
矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,是工程技术中重要的数学工具,有着非常重要的研究内容和成果.由于四元数乘法不满足交换律,使四元数矩阵的Kronecker积与复矩阵的Kronecker积存在较大差异.对几类特殊矩阵的Kronecker积进行了研究,有些结论是实(复)数域上矩阵Kronecker积的推广延伸.  相似文献   

4.
本文用不同于(1)的形式,得到Cayley-Hamilton定理在四元数体上的推广。  相似文献   

5.
Cayley—Hamilton定理在四元数体上的一个推广   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文用不同于(1)的形式,得到Cayley-Hamilton定理在四元数体上的推广。  相似文献   

6.
以分裂四元数的概念为依托,首先给出了分裂四元数的代数性质;其次,得到了不同情形下分裂四元数的棣莫弗定理和欧拉公式;进一步,依据所得棣莫弗定理,得到分裂四元数方程的求根定理,得出求分裂四元数的任意方幂的公式,并研究了分裂四元数不同方幂之间的联系;最后,给出分裂四元数的实表示矩阵的棣莫弗定理.利用数值算例验证了结论的正确性...  相似文献   

7.
本文对四元数体上矩阵奇异值摄动定理给出了推广,且这些结果对复矩阵也是新的。  相似文献   

8.
9.
研究了辛矩阵和四元数矩阵的性质以及它们之间的联系.应用向量的方法证明了四元数矩阵的谱定理,进而推导出了辛矩阵的若干性质.并用复矩阵的方法推导四元数矩阵的Schur定理和四元数矩阵的谱定理等.  相似文献   

10.
采用MATLAB软件,编写了四元数加、减,乘、(左、右)除、逆运算程序,并利用四元数与复数相似的性质.编写了四元数一些常用函数的运算编程。  相似文献   

11.
研究了一类双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理.首先,将对双曲分裂四元数的研究转化为对双曲分裂四元数表示矩阵的研究;其次,利用双曲分裂四元数的极表示,得到双曲分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并对欧拉公式进行了推广;再次,得到双曲分裂四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了所得结论的正确性.  相似文献   

12.
四元数矩阵的研究是矩阵理论和工程应用中的基本问题之一.本文研究了四元数体上矩阵的特征值的估计问题.给出了自共轭四元数矩阵特征值的最小最大值定理,得到了两个自共轭四元数矩阵的特征值之间的不等式.  相似文献   

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15.
文章将Hermidt矩阵中的Wielandt-Hoffman定理推广到四元数体上,得到了自共轭四元数矩阵迹的相关不等式。  相似文献   

16.
17.
通过应用四元数矩阵的复表示理论和复数域上矩阵与迹的性质,得到了四元数体上矩阵AB与BA以及矩阵A与其相似矩阵迹相等的充要条件,并讨论了矩阵A与其右特征值之间的关系,并举例指出A与A的相似矩阵与A的右特征值不存在的一般关系.参9.  相似文献   

18.
以对偶分裂四元数的表示矩阵为基础,利用对偶分裂四元数的极表示,得到了对偶分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.给出了表示矩阵方程的求根公式.利用数值算例验证了所得结论的正确性.  相似文献   

19.
四元数的解析性   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了四元数可微的必要条件及充分条件  相似文献   

20.
文章将复数域上的Rayleigh-Ritz定理推广到四元数体上,并给出了自共轭四元数矩阵的特征值和不等式估计。  相似文献   

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