共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
王明军 《西南民族大学学报(自然科学版)》2022,(1):98-101
Smarandache函数和Euler函数都是数论中的重要函数.主要目的 是研究包含Smarandache函数和Euler函数的方程的求解问题,对于方程中满足特定条件的幂指数,利用初等方法给出了方程部分解的一般形式,改进和补充了已有的结论,部分地解决了这类方程的一般解问题. 相似文献
2.
赵教练 《华东师范大学学报(自然科学版)》2011,2011(3):68-72
研究包含经典的Euler函数与Smarandache函数的算术方程,利用分类等初等数论方法,给出了此方程解的一般形式,得到三个有趣的定理,改进和补充了已有的结论. 相似文献
3.
对于任意正整数 ,设 和 分别是关于 的Euler函数和Smarandache函数. 利用初等的方法,得到了方程 当 时的所有正整数解. 相似文献
4.
对任意正整数n,著名的Smarandache 函数S(n)定义为最小的正整数m, 使得n|m!.Euler函数?n)定义为所有不超过n且与n互素的正整数的个数.用初等方法研究了方程?n)=S(n2)和?n)=S(n3),并给出了它们的全部解. 相似文献
5.
6.
研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的.许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果.文章正明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解. 相似文献
7.
研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的.许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果.文章正明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解. 相似文献
8.
主要目的是研究函数∑d|n-s(d)=φ(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.其中∑d|n表示对n的所有正因子求和. 相似文献
9.
利用初等方法研究了一个包含Smarandache Ceil函数Sk(n)的对偶函数-Sk(n),给出了当k=6时方程-S6(1)+-S6(2)+…+-S6(n)=6Ω(n)的具体正整数解。 相似文献
10.
《江汉大学学报(自然科学版)》2016,(5):411-421
设φ(n)是Euler函数,研究了方程φ(xyz)=10(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等方法给出了该方程的398组正整数解。 相似文献
11.
利用初等及组合方法研究了一个包含Smarandache函数及伪Smarandache函数方程的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了该方程所有正整数解的具体形式. 相似文献
12.
对任意的正整数n,Smarandache LCM对偶函数SL*(n)定义为最大的正整数k,使得lcm(1,2,…,k)整除n,其中lcm(1,2,…,k)表示1,2,…,k的最小公倍数.本文的主要目的是运用初等及解析方法研究SL*(n)方程的可解性,最后给出了方程的所有正整数解. 相似文献
13.
乐茂华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2004,22(4):1-2
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是n的Euler函数和Smarandache函数。本文解决了有关φ(n)和.S(n)的一个方程问题。 相似文献
14.
15.
刘燕妮 《西北大学学报(自然科学版)》2007,37(2):197-198
目的应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,求证一个包含Smarandache函数的方程的性质。方法利用初等方法和解析方法。结果解得这个方程的性质。获得了这个方程解的个数的渐近公式。结论发展了F.Smarandache教授在Only Problems,Not Solution一书(XiquanPublishing House,1993)中涉及的相关研究工作。 相似文献
16.
17.
《贵州师范大学学报(自然科学版)》2017,(3):55-58
利用初等方法以及伪Smarandache函数和Euler函数的性质,讨论了两个数论函数方程Z(nk)=φ(n~2)与Z(n~k)=φ(n~k)的可解性问题,并求出所有正整数解。 相似文献
18.
王明军 《海南大学学报(自然科学版)》2012,39(1):7-8
用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL(n)=am(n)和SL(n)=φ(n2)的可解性,其中am(n)为n的m次幂剩余数,φ(n)为欧拉函数,丰富了数论函数SL(n)的性质和数论函数方程的研究. 相似文献
19.
陈斌 《天津师范大学学报(自然科学版)》2012,32(3):6-8,17
利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=2^4*3^30、n=2^5·3^12、n=8p^2、n=16p^5、n=64p^4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=p^*q,其中α≥1,p、q为奇素数. 相似文献
20.
对于任意正整数n,数论函数w(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即w(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N},利用初等及解析的方法,通过分区间讨论的方式来研究Smarandache LCM函数sl(n)及其对偶函数sl*(n)与w(n)的混合均值性质,给出■的一个有趣的渐近公式. 相似文献