相关分析中有关问题的探讨

本文推导了相关系数与回归系数之间的关系，提出了描述变量之间相关程度的另一个新指标     

函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据，协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型，并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为：首先，通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系，同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开，设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性，并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析，结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.     

工具变量线性回归模型的指数平方损失估计

在讨论协变量和响应变量关系时,常会遇到内生变量,已有关于内生变量的研究大多是在最小二乘目标函数的框架下讨论,然而该方法不具有稳健性,鉴于此,本文采用指数平方损失估计方法,构造模型中回归系数的稳健估计.为了克服内生变量对估计产生的偏差,利用工具变量消除协变量的内生性,再构造回归系数的指数平方损失估计;针对指数平方损失目标...     

含内生协变量的泊松回归模型的经验似然推断

在模型的协变量为内生性协变量的情况下,考虑泊松回归模型的经验似然统计推断问题。通过结合一些辅助变量信息作为工具变量,提出一个基于工具变量的经验似然统计推断过程。数据模拟表明构造的经验对数似然比函数渐近服从标准卡方分布,进而给出了回归系数的置信域。并且模拟结果表明所提出的统计推断方法可以有效地消除协变量的内生性对估计精度的影响。     

地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

房地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

Beta回归模型基于EM算法的变量选择方法

本文针对响应变量取值为(0,1)区间上的比例数据研究Beta回归模型的贝叶斯变量选择方法。首先通过选取合适的先验分布,基于贝叶斯随机搜索和EM方法提出了参数的估计算法;然后根据回归系数相应的指示变量后验分布提出了重要变量选择的门限准则,所提方法具有易实施、快速计算等特点;最后通过研究中国上市公司股息率实际数据的影响因素以说明所提方法的有效性。     

相关系数和回归系数的空间几何解释

将变量的样本观察值看作空间向量,从空间几何角度阐明了样本线性相关系数和回归系数的意义和作用。     

缺失数据的填充及回归系数的条件部分根方估计

研究了含缺失数据的约束线性模型以及响应变量中缺失数据的最小二乘填充法及回归系数的条件部分根方估计,探讨了条件部分根方估计的优良性,同时研究了矩阵X中缺失数据的填充及回归系数的条件部分根方估计.     

基于批次回归系数的热轧带钢头部拉窄过程监控与诊断

针对目前热轧带钢生产过程数据分析主要利用工艺参数和产品质量的平均值,忽略带钢长度方向上的变异信息,提出一种新的三维生产过程数据的监控框架。首先建立热连轧机组精轧过程中每块带钢的工艺变量与宽度间的偏最小二乘模型,获得所有批次的回归系数并组成二维数据矩阵,利用回归系数矩阵建立主成分分析模型进行监控和诊断。研究结果表明:该方法可以有效获取过程变量对质量的影响关系、实现过程监控,并有效给出质量异常的原因。     

一元回归的数值解法

本文基于数值模拟原理,提出一元线性回归的数值解法,并分别就一元线性回归和一元非线性回归问题进行讨论,结论表明,一元线性回归的数值解法与数理统计解法结果完全吻合,但一元非线性回归的数值解法比所谓的线性化数理统计解法可靠,且对不可线性化非线性回归问题,用数值解法亦可求出回归结果。     

基于二次Lasso回归的纵向驾驶员模型研究

为了更好地模拟实际驾驶员行为，提出基于二次回归和 Lasso回归方法的纵向驾 驶员回归模型. 通过采集纵向驾驶行为数据，提取可能影响驾驶行为的状态参数，进而建立二 次回归驾驶员模型；面向多参数回归模型中的多重共线问题，采用Lasso回归方法进行状态参 数筛选；结合筛选数据建立二次回归驾驶员模型. 为了验证模型的有效性，与PI驾驶员模型和 一次 Lasso回归驾驶员模型进行仿真对比 . 仿真结果表明，相较于其他两种模型，所建立的驾 驶员模型具备良好的工况跟随效果，同时能较好地反映实际驾驶行为特征.     

回归常数的显著性检验

利用线性回归建模时,一般都采用有常数项的模型,而不去考虑它对回归的作用是否显著。对于一元线性回归方程,在理论上对常数项显著性的判断进行了探讨;认为当其检验不显著的时候,重新建立新的回归方程,预测效果会更好;并用实际例子做了说明。     

逐步回归分析的拓展

给出一种方法,在逐步回归后,使每一前进（后退）步为一单元步,用Ｆ检验来判别这单元步的去留,使回归式子比逐步回归纳入更多的解析变量,同时能减低向后消元法产生多重共线性的可能性．     

生命周期清单的不确定性分析

文章结合多元线性回归模型与偏回归平方和理论,对生命周期输入清单数据的不确定性进行分析。首先对数据质量5个方面进行定量分析,结合目前常用的数据质量指标方法确定各数据的概率分布,然后对清单输入数据进行回归分析,建立回归分析模型,计算得出总体不确定性;通过计算各清单输入的偏回归平方和得出各清单输入对回归因变量Y影响较为显著的数据,从而确定各数据对结果的不确定性,最后将该方法应用于洗碗机生命周期清单数据中。     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

基于Matlab的最小一乘回归的线性规划实现

对基于最小二乘准则的回归方法进行了分析,指出该方法容易受到野点信号的干扰.最小一乘准则虽然克服了最小二乘准则的不足,但如何在其基础上建立与实现回归算法一直是一个难题.论文中提出利用线性规划的方法建立该算法,并采用Matlab语言予以实现.     

半参数顺序变量回归模型

在比例优势模型基础上对顺序变量回归模型作更一般的推广, 建立了半参数顺序变量回归模型, 构造了模型中的线性和非线性部分的估计量, 并证明了该估计量的弱相合性. 通过数值模拟, 考察了不同样本容量下半参数顺序变量回归的判断正确率和回归函数的均方误差.实验结果表明: 半参数顺序回归模型在小样本情况下仍具有较高精度, 并且在实验点处的重复次数相对于观察点个数对精度影响更大. 通过对粮食预警实例的计算表明, 半参数顺序回归模型较比例优势线性模型具有更好的外推效果.     

三种预测模型的比较与研究

通过对某地区自然灾害造成的损失数据的预测,针对灰色预测模型GM(1,1)预测精度问题展开了一系列研究.采用直线插值法将非等时距数据进行等时距变换.通过后验差验算线性回归模型、指数回归模型和GM(1,1)模型的预测等级,验算结果表明指数回归模型的预测等级与GM(1,1)的预测等级都处于最优级,线性回归预测等级为不合格.为进一步研究GM(1,1)和指数回归预测模型的预测精度,将两者的预测相对残差绝对值进行对比分析,结果表明GM(1,1)整体预测精度比指数回归模型略高.     

随机-模糊线性回归模型的参数估计及应用

导出了随机-模糊线性回归模型参数的估计量,证明了参数的估计量为无偏估计,同时推导了参数估计量数字特征和回归方程相关系数的计算公式.将该模型应用于岩石样本抗剪强度实验数据处理中,通过与传统的随机一元线性回归对比分析,表明使用该方法得到的力学参数更具代表性.