Fuzzy度量空间的注记

本文证明了文[1]定义的Fuzzy数序列收敛与文[2]定义的δ—收敛是等价的,指出文[1]中引入的Fuzzy度量空间是完备的,最后,给出了Fuzzy度量空间的Fuzzy映象不动点定理。     

《试论积分第一中值定理》一文的更正

本文指出文[1]中的引理2是错的,并且给出了一个命题来代替文[1]中的引理2,同时对文[1]中引理3的叙述与证明作了些修改,使之更完美,这样也就对文[1]中相应的有关叙述作了些调整.     

由质量不等效衍生的非牛顿力

本文是文[1]的续篇,我们对文[1]中系数∈的函数形式作了具体假定,以求与目前已知的多数实验结果相容。此外,並将所得结果与文献[2]作了比较。     

角速度矢量的一般表达式

角速度矢量是力学中的重要概念,然而正如Desloge在文[1]中的序言中所指出的那样,许多力学教材中对角速度矢量的定义是不严格的。文[2]较好地解决了角速度矢量的定义,本文推广了文[2]的结果,从而进一步揭示了角速度矢量的数学本质。     

复合映射与复合置换

本文对文[1]中复合置换的概念加以抽象,给出了一般的复合映射的定义,讨论了复合映射的若干性质以及复合映射与常义映射的关系。文中还给出了复合对称群S_(X/R)的定义,讨论了它的构造以及它与文[1]中定义的复合对称群S_(m,l)之间的关系。     

关于线性空间定义中公理的独立性

本文对线性空间定义中八条公理的2、3、4条的独立性,给了严格的论证;并对文[1]中的有关问题,作了进一步的研究。     

广义函数的级数展开

作者文[1]曾引入广义数与广义函数概念,后者乃指以广义数作基础的函数关系,其本质不同于L.Schwartz的分布。利用[1]中所定义的(GNL)与(G)积分可自然得到Dirac的δ函数文[2]研究了广义函数的导数并得到一些初步定理。然而迄今为止我们尚未研究不定积分。     

正项级数高斯判别法的一个附注

文 [1 ]中高斯判别法 ,实际上是文 [2 ]的Bertran判别法。为了便于统一和推广 ,本文对文 [1 ]的高斯判别法作了叙述与证明上的改进 ,最后与文 [2 ]的Bertran判别法进行统一。     

正项级数高斯判别法的一个附注

文[1]中高斯判别法，实际上是文[2]的Bertran判别法，为了便于统一和推广，本文对文[1]的高斯判别法作了叙述与证明上的改进，最后与文[2]的Bertran判别法进行统一。     

弱膨胀映射及其不动点定理

B．E．Rhoades在文[1]中系统地归纳总结了各种压缩型映射的定义．王尚志等在文[2]中对于三种压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,并证明了它们的不动点存在定理．本文给出弱膨胀映射的定义,并证明了更一般的不动点存在定理,文[2]中三个不动点定理都是它的推论．     

关于序数方程进展的情况报告

什么是序数方程?在一些专著(见文[1]——[2]和论文(见文[4]——[13]中虽然都研究了序数方程,但却尚末给序数方程下个定义,这里我们先给出一个定义。定义1:一个方程中的常数皆为序数,且方程中的运算是序数运算,未知数X,     

关于对角变换法计算非负不可约矩阵的最大特征值和相应特征向量的注记

对角变换法是计算非负不可约矩阵最大特征值的有效方法之一,多年来受到人们的重视与研究.但是有关收敛性讨论往往比较繁琐.Pham Van At在文[1]中把对角变换法作了一般性定义,称之为F-方法。给出了方法收剑的充分条件,并作了较为简捷的证明.文[1]讨论了两类特殊的F-方法,一类叫FL-方法,另一类叫Fc-方法,均给出了较为实用的收剑条件.受文[1]的启发,本文讨论了一类新的F-方法,称其为FLW-方法,并给出了相应的收敛条件.     

K泛函与光滑模(Ⅱ)

文[1]中定义了新的K泛函,并研究了当α≥1时它与光滑模的关系,该文将继续研究0≤α<1时,文[1]中的定理依旧成立.     

拓扑一般Boole格的元之复盖

文[3]中引入“Boole格B的子集复盖B的某一元”的概念及其若干性质,并在紧拓扑Boole格上作了研究。本文的主要结果是把文[3]的某些结果推广到一般Boole格上去,并对文[3]中在紧拓扑Boole格上的应用作了一些推广,在定理4中指出了一般Boole格的元的覆盖与容这对概念的关系。     

对合半群和对合环的拟Moore—Penrose逆的特性

在[1]文中已把对合半群(环)的Moore—Penrose逆的特性作了讨论,本文的目的是在[1]、[2]、[3]文基础上,进一步地把拟对合半群(环)的Moore—Penrose逆的特性作些讨论,并指出了[1]文中某些结果是其特例。定义1.设对合半群(环)S中元b适合方程组axa=a(1),xax=x(2),(az)~*=ax     

关于Fuzzy子集的贴近度

本文先评议了文[1]和[21]中定义的Fuzzy子集贴近度,然后给出Fuzzy子集贴近度的新定义,讨论了它的若干性质,并证明它是[2]的一种推广.     

对“基于广义逆矩阵密钥协商协议的攻击”的一点补充

Dawson E和Chuan-kuan Wu在文[1]中提出了基于广义逆矩阵的密钥协商方案;王永传等、雷信生分别在文[2]、[3]中对其作了补充、改进.作者对以上的密钥协商方案作进一步改进,这样避免了基本的攻击.     

“最优效用可能性边界”的界定问题

在某些流行的西方经济学文献中,关于所谓最优效用可能性边界的界定存在着含混不清的说法.首先分析了文[1]中的相关定义.给出的反例表明,由于文[1-2]中的定义缺乏必要的假设条件,因此不能保证所定义的效用可能性边界是存在的.此外,还分析了文[3]中一个特殊的定义,指出其数学表述存在严重的缺失,以至于所给效用可能性集包含着不可能达到的效用值组合,并且也不具有所说的帕累托最优性质.     

在分子格中成分和原子的等价定义

在文[1]中王国俊教授提出拓朴分子格的概念及其理论,本文仅对[1]中关于成分和原子的慨念给出一个等价定义以及用这个定义在某些定理证明中的应用     

h凸函数的判断准则

文[1]定义了区间上的h凸函数，并给出了它的若干等价命题，文[2]给出了它的若干性质。本文继续文[1，2]的工作，获得h凸函数的若干判别准则。