关于局部饱和问题的一点注记

设{L_n}是从 C[a,b]到 C[c,d]的一列算子,[c,d][a,b],如果存在一个函数列{φ_n(x)}在[c,d]上一致趋于0,在(c,d)上为正,满足以下两条:(1)存在函数类 T(L_n)使(φ_n(x))~(-1)[f(x)-L_n(f,x)]=0,x∈(c,d),成立,当且仅当 f∈T(L_n).(2)存在函数 f_n∈C[a,b],f_0∈T(L_n),使     

高阶Hermite-Fejer插值算子的新估计

<正> 设函数f(x)∈C[-1,1],T_n(x)=cosnθ(x=cosθ)是第一类Chebyshcu多项式,x_k=x_k~(n)-cosθ_k=cos(2k-1)/2n π(k=1,2,…,n)是T_n(x)的零点.1975年Sharma和Tzimbalario考虑了由条件L_n(f,x_k)=f(x_k)L_n~(S)(f,x_k)=0(s=1,2,3;k=1,2,…,n)所唯一确定的4n-1次Hermite-Fejer插值多项式L_n(f,x),并且     

Bernstein算子和Bernstein-Kantorovic算子的∧_ω(A)类保持性质

设ω(x)是[0,1]上的上凸连续模函数,记∧_∞(A)={f∈c[O,1]:ω(f,x)≤Aω(x)},木文得到f∈A_∞(A)L_n(f)∈∧_ω(A),其中L_n表示Bernstein算子或Bernstein-Kantorovic算子。     

BernStein算子和Bernstein-KantoroVi算子的∧_ω(A)类保持性质

设ω(x)是[0,1]上的上凸连续模函数,记A_ω(A)={f∈[0,1]:ω(f,x)≤A_ω(x)},本文得到f∈A_ω(A)的充要条件是L_n(f)∈A_ω(A),其中L_n表示Bernstrein算子B_n或BernsteinKantorovi(?)算子K_n。     

关于周期可微函数用线性正算子的逼近阶

本文考虑用线性正算子L_n(f;x)=1/πintegral from (-π)toπf(x+t)u_n(t)dt(u_n(t)≥0)逼近函数类H~ω_C和H~ω_L的问题.得到了用L_n(f,x)逼近类H~ω_C和H~ω_L的主项.     

最近邻预测问题中条件风险估计量的完全收敛性

设(X,θ)是随机向量,X∈R~d、θ∈R~1;(X_i,θ_i)是(X,θ)的i.i.d.随机样本,i=1,…,(?)bjL_n是平方损失下最近邻(NN)预测的条件风险.设是L_n的估计量,其中θ_(nj),是按训练样本(X_1,θ_1),…,(X_(j-1),θ_(j-1)),(X_(j+1),θ_(j+1)),…(X_n,θ_n)与观察到的X_j对θ_j所作的NN预测。众所周知,在一定的条件下,L_n→2R~*,α,s.,其中R~*是Bayes风险。本文得到了L_n的完全收敛速度,即在E|θ|~(2+δ)<∞(δ>0)及其它条件下证明了     

L_nC_(01-x)C_(ux)O_(3-б)(L_n=L_a,P_r,E_u)的结构及电学性能

本文用高温固态反应法合成了L_nC_(01-x)C_(ux)O_3(L_n=L_u,E_u,P_r,x=0.0～0.5)等一系列ABO_3型钙钛矿化合物,并用x-射线衍射测试了样品结构,C_u的掺杂量易受A位稀土离子的L_n系收缩的影响。C_u的掺入不改变母体结构。在x=0.3时L_nC_(01-x)C_(ux)O_(3-v)室温电阻达到量低。     

一类迭代方程扩张解的存在性

作者讨论了一类广泛的迭代方程fn(x)=G(x,f(x),f2(x),…,fh-1(x)).通过Schorder变换,迭代方程被转化为辅助方程的形式.在不要求方程中含有f1的条件下作者给出了局部C1解的存在性.它的特殊形式就是多项式型迭代方程的首项系数问题.     

Caputo分数阶微分方程初值问题解的存在性与惟一性

研究了Caputo分数阶微分方程D*n0y(x) =f(x,y(x))的初值问题,其中微分方程的阶数n∈(0,1),函数f(x,y(x))满足一定的可积条件,在相对较弱的条件下利用皮卡逐步逼近法证明了解的存在性与惟一性.最后给出一个例子说明了结果的可行性.     

非线性项至多增长的三点边值问题解的存在性

应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题x(″t) f(t,x(t),x(′t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)解的存在性,其中α≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件.通过求证相应的Green函数有界与非线性算子全连续,得到了三点边值问题至少有一个解存在,并给出其解的存在范围.     

关于三角内插多项式线性求和算子在C空间的饱和性

关于三角多项式卷积算子■_n(f·X)的饱和问题在中做了详细讨论。本文建立了三角多项式内插算子■_n(f·X)与卷积算子■_n(f·X)之间的关系,并且借助于■_n(f·X)在C空间的饱和定理得出了■_n(f·X)的饱和阶和饱和类。     

关于拉格朗日插值过程的高阶导数逼近

就区间［－１，１］上的＂混合型＂雅可比节点系，讨论拉格朗日插值多项式的高阶导数对函数的高阶导数的逼近问题．     

A位置换对LnMnO_3体系氧的吸附-脱附特性影响的研究

采用醋酸盐共沉淀法合成了Ln_(1-x)Sr_xMnO_3(Ln=La,Pr,Nd,Sm,Gd;x=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0)系列共26个试样,对其中17个试样通过X射线衍射(XRD)的测定证实均为钙钛矿型复合氧化物(ABO_3)结构。同时用氧的程度升温脱附(TPD)装置测定了全部试样氧的吸附—脱附特性,结果表明:Ln_(1-x)Sr_xMnO_3系列试样氧的吸附-脱附特性与La_(-x)Sr_xMnO_3相似,它们均属于阳离子空位型复合氧化物,具有与其相似的变化特点。     

四（对－羟基苯基）卟啉稀土配合物的固相合成与表征

在固相条件下合成了4种四（对－羟基苯基）卟啉稀土（Ln^3 =La^3 ,Pr^3 ,Nd^3 ,Dy^3 ）配合物,用元素分析,ICP,紫外可见光谱,红外光变进行表征,并用循环伏安法研究了配合物的电化学 性质,实验结果表明：稀土卟啉配合物的电化学性质相似,在循环伏安图中,出现了三对氧化还原峰,第一对为[C44H22N4O4Ln(III)]^ /[C44H28N4O4Ln(II)],第二对为[C44H28N4O4Ln(II)]/[C44H28N4O4Ln(I)]^-,第码对为[C44H28N4O4Ln(I)]^-/[C44H28N4O4Ln]^2-.     

二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面

设x:Mn→Ln+1为n维黎曼流形Mn到n+1维闵可夫斯基空间Ln+1的等距浸入,x~=xxT（T表示转置）为类空超曲面Mn的二次表示.研究了Ln+1中二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面Mn,其中□是超曲面Mn的平均曲率的线性算子,B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

K泛函与光滑模(Ⅰ)

为了研究不满足Ln(t,x)=x的算子[2],该文定义了新的K泛函,并研究了它与光滑模的关系.     

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）的证明

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）已有组合证明，本文将用微积分的方法证明该恒等式，其中L0=1,L1=1,L2=3,Ln＋1=Ln＋Ln-1（n≥2）,Jn（2x）=∑k≥0（-1）^kx^n＋2k/k!（n＋k）!.     

12—钨磷杂多酸稀土盐的合成与性质研究（Ⅰ）

用复分解法首次合成出7种稀土元素Keggin结构钨磷杂多配合物;LnPW_(12)O_(40)·xH_2O(Ln=La,Ce,Pr,Nd,Sm,Eu,Gd)。通过ICP、~(31)PNMR,IR、UV、x—射线粉末衍射、DTA—TGA、极谱对它们进行丁表征。极谱研究表明有三个氧化还原步骤,红外光谱表明抗衡阳离子和结晶水对v_W-o_d和v_W-o-W的振动频率有影响。热分析表明所有配合物的分解湿度为580℃左右。     

Eu~(3+)掺杂La_xY_(1-x)F_3纳米结构的可控制备及荧光性能

以Ln(NO3)3·6H2O(Ln=La,Y,Eu)和NaF为原料,采用AAO模板制备一维LaxY1-xF3纳米管、纳米线阵列.使用XRD、EDS、SEM和TEM分别对样品的结构、组成与形貌进行表征,并研究不同摩尔分数Eu3+掺杂的LaxY1-xF3纳米管的荧光性能.荧光光谱结果表明:LaxY1-xF3:Eu3+的发射光谱均由在593nm(5 D0→7F1)和711nm(5 D0→7F4)两组线状峰构成.样品的发光强度随Eu3+的摩尔分数的增大而存在一个极大值.实验结果表明,6%Eu3+掺杂的LaxY1-xF3纳米管的荧光性能最优.