向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题，指出一些存在问题，并提出利于教与学的见解。     

向量函数的Taylor展开式探讨

主要剖析教材[2]和[3]中关于向量函数的Taylor展开式与收敛问题,指出一些存在问题,并提出利于教与学的见解.     

无穷级Taylor级数

定义了关于全平面上收敛的Taylor级数的型函数和关于型函数的级,研究了全平面上的无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的几种关系.     

随机Taylor级数的增长级

讨论了复平面上的随机Ｔａｙｌｏｒ级数ｆｗ（ｚ）的增长级，证明了ｆｗ（ｚ）沿任一射线的增长级几乎必然（ａ．ｓ．）为ρ。     

Taylor级数的正规增长

证明复平面上的Ｔａｙｌｏｒ级数的增长级和正规增长级与系数的关系，且在方法上有所改进。     

偶数p-级数和式的改进

近年来,关于偶数p-级数的求和问题已有许多研究结果.最近,作者获得了偶数p-级数的一个求和显式,同时,也得到了其交错级数的一个求和显式.本文对这些结果作了进一步的改进,使计算更为简单可行.     

单位圆内Taylor级数的级

本文定义了新的型函数，讨论了单位圆内Taylor级数关于型函数的级，研究了单位圆内无穷级Taylor级数的系数与增长性、正规增长性之间的关系，得到了几个重要的结论．     

单位圆内Taylor级数的级

本文定义了新的型函数，讨论了单位圆内Taylor级数关于型函数的级，研究了单位圆内无穷级Taylor级数的系数与增长性、正规增长性之间的关系，得到了几个重要的结论．     

Taylor级数与Pad 逼近

Nonexistence of Taylor series expansion is a frequent phenomenon. In this paper, the method of Pad approximants is given. It is an effective method. The property of Pad approximants is discussed.     

慢增长随机Taylor级数

本文研究了十分一般的单位圆内慢增长随机Ｔａｙｌｏｒ级数，证明了它几乎必在以单位吉上每点为奇异点，如果随机变量具有有界的密度函数，这些奇异点还是无有限例外值的。     

单位圆内无穷级Taylor级数

定义了关于单位圆内Taylor级数的型函数和型函数的级,研究了单位圆内无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(1/1-r)的级与系数之间的几种关系.     

多元Taylor级数的数值算法

本文给出了任意元函数在任意点展开的任意阶 Taylor 级数的数值计算公式,同时对在 Taylor 级数收敛范围内的多元连续函数的“叠加问题”给出了一种构造性证明.     

关于Taylor级数的收歛问题

近几年来拓扑分析取得了长脚的进展。这中间,Porcelli,P.和Connell,E.H.([1],[2])证明的下列定理是一个高峯。定理。假定R是单位圆,函数f:→E_2在上连续R上可微分     

零级多重随机Taylor级数的增长性

本文利用空间极坐标的方法,研究了零级多重随机Taylor级数在全平面上的增长性,得到其系数与增长级之间关系,推广了单重Taylor级数的相关结果。     

两个新的q级数展开式

利用拉马努金西塔函数,建立两个新无穷乘积系数子列的生成函数,并且得到这两个无穷乘积系数的符号是以5为周期的.     

Taylor公式及Taylor级数应用的进一步讨论

讨论了泰勒公式与泰勒级数的应用,即在求解函数方程、归零问题、求行列式的值、以及求重积分等问题,应用泰勒公式与泰勒级数对L'Hospital法则进行了推广,其中用Taylor展式结合概率论求解重积分是一种新方法.     

高阶Lipschitz函数类和Fourier级数

利用函数的r阶差分和连续模函数定义了周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr(ω)和λr(ω),并通过研究Fourier级数绝对收敛的函数的系数,给出了函数属于上述函数类的充分条件和必要条件.     

Taylor级数与Padé逼近

针对Taylor级数展开中出现的问题,引入了解决这一问题的有效方法——Padé逼近方法,并给出了Padé逼近的一些重要性质