拟梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v ∈ V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数.     

点接拟梯子的L(2,1,1)-标号

一个图G的L(2,1,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2或3时,|f(u)-f(v)|≥1.不妨假设设最小的标号为0.则,G的L(2,1,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.完全确定了点接拟梯子的L(2,1,1)-标号数.     

拟m(o)bius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max {f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟m(o)bius梯子,并完全确定了拟m(o)bius梯子的L(2,1)标号数.     

毛毛虫树的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(3,2,1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集Z^*的一个映射f,满足：对于任意两个不同顶点u和v,若d(u,v)=i(i=1,2,3),则|f(u)-f(v)|≥4-i.若图G的一个L(3,2,1)-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为图G的k-L(3,2,1)-标号.图G的L(3,2,1)标号数,记作λ_3,2,1(G),是使得图G存在k-L(3,2,1)-标号的最小整数k.本文确定了完全最大度不小于4的毛毛虫树的L(3,2,1)标号数.     

拟mbius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数.     

关于图的L（d1，d2，d3）-标号问题

图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v):v∈V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(d1,d2,d3)一标号问题.并得出了一般图和平面图的λd1,d2,d3(G)的上界.     

点接拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了点接拟梯子的L(1,1)-标号数.     

拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了拟梯子的L(1,1)-标号数.     

关于图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)≥1．图G的L(2，1)-标号数A(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)|=k的L(2，1)-标号中的最小数k．将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了全图、块图的L(3，2，1)-标号数的上界．     

两个完全图的匹配和的L(p,q)-标号

设p,q为两个非负整数,一个图G的L(p,q)-标号是一个从G的顶点集V(G)到一个非负整数集的映射f,使得对于G中的任意两个顶点u,v,当d(u,v)=1时,|f(u)-f(v)|≥p;当d(u,v)=2时,|f(u)-f(v)|≥q;根据p,q之间的关系,给出两个顶点数都是n的完全图的匹配和的L(p,q)-标号数的上界.而当q≤p≤2q时,确定了两个顶点数都是n的完全图的匹配和的L(p,q)-标号数的准确值.     

点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号

一个图G的L(1, 1, 1)-标号是指从顶点集V(G)到非负整数集的一个映射f,且使得:当两顶点距离d(u,v)为1、2或3时,|f(u)-f(v)|≥1。假设最小的标号为0,称L(1, 1, 1)-标号中使用的最大标号为该标号的跨度。图G的L(1, 1, 1)-标号数λ(G)是G的所有L(1, 1, 1)-标号下的跨度max﹛f(v);v∈V(G)﹜的最小值。研究了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号,通过顶点分组和循环标号,完全确定了点接拟梯子的L(1, 1, 1)-标号数。     

双圈图的L（3,2,1）-标号

无向图G的L（3,2,1）-标号是指从顶点集V（G）到非负整数集Z＊的一个映射,满足：对i=1,2,3,只要d（x,y）=i,则｜f（x）-f（y）｜≥4-i。若一个L（3,2,1）-标号中的所有像元素都不超过整数k,则称之为图G的k-L（3,2,1）-标号。图G的L（3,2,1）-标号数,记作3λ（G）,是使得图G存在L（3,2,1）-标号的最小整数k。文中给出了双圈图和完全图的L（3,2,1）-标号数。     

点接拟梯子的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.定义了点接拟梯子,并完全确定了点接拟梯子的L(2,1)-标号数.     

关于几类图的L(3,2,1)-标号问题

图G的L(2，1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x)，使得若d(x，y)=1，则|f(x)-f(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|f(x)-f(y)|≥1．图G的三(2，1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)：v∈V(G)}=k的L(2，1)-标号中的最小数k．该文将L(2，1)-标号问题推广到更一般的情形即L(3，2，1)-标号问题，并得出了Kneser图、高度不正则图、Halin图的λ3(G)的上界．     

广义Petersen图的L(d,1)-标号

图G的顶点集到非负整数集的一个映射f满足：对任意的x，y∈V（G），当dG（x，y）=1时，有｜f（x）-f（y）｜≥d；当dG（x，y）=2时，有｜f（x）-f（y）｜≥1。图的一个k—L（d，1）-标号是指图的一个标号L（d，1）使得min{f（v）｜v∈V（G）}=k，标号数简记为λd（G）。研究了广义的Petersen图的标号L（d，1），给出一个特殊的标号方法，得到了广义的Petersen图的标号数λd（G）≤4d。     

立方路的多级距离数

连通图G的多级距离标号(电台标号)是顶点集V(G)到非负整数集{0,1,2,…}的一个映射f,使得对于任意的u,v∈V(G)满足:f(u)-f(v)≥diam(G)+1-d(u,v),其中diam(G)是图G的直径,d(u,v)表示两点u,v之间的距离.映射f的跨度是指max u,v∈V(G){f(u)-f(v)}.图G的多级距离数是指图G的所有多级距离标号的最小跨度.图G的立方是由图G通过在距离不超过3的任两点间添加一条连边构成.本文给出了立方路的多级距离数.     

关于两类平面图及相关图的L(2,1)-标号问题

图G的L( 2 ,1) 标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1,则 |f(x) -f(y) | 2 ;若d(x ,y) =2 ,则 |f(x) -f(y) | 1 图G的L( 2 ,1)标号数λ(G)是使得G有max{f(v) :v∈V(G) } =k的L( 2 ,1)标号中的最小数k Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) Δ2 证明了对平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图 ,有上述猜想成立     

外部平面图的L(p,q)-标号

对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→｛0,1,2, ,n｝满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q) 标号.在所有L(p,q) 标号中最小的n称为(p,q) 跨度,记作λ(G;p,q).本文证明了如下结论:设图G是一个最大度为Δ的外部平面图,那么λ(G;p,q)≤qΔ+4p+2q-4.     

路与简单扇图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

路与扇形图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.