选择公理及其等价命题

本文对选择公理在数学基础中的地位和作用以及某些等价命题作了比较系统的阐述。     

关于选择公理的某些应用

本文在对选择公理在数学基础中的地位和作用以及某些等价命题进行探讨的基础上，比较系统地论述了选择公理在某些学科的重要应用．     

几何公理的局限性和真理性

本文通过对几何公理真理性和局限性的分析,指出了产生不同几何体系的基本原因,揭示了几何空间与物理空间的相互关系.即每个几何体系都是在不同的范围内对部分物理空间形式的一种描述,从而为进一步探索宇宙结构提供了一条新途径.     

L—fuzzyU—分离公理及其特征

在LF拓扑空间中引入L－fuzzyUi(i=-1,0,1,2,3,4),L-fuuzyU-正则及L－fuzzyU-正规则 分离公理,讨论了这些分离公理的特征及其相关系,证明了这些分离公理是遗传和拓扑不变的等重要性质。     

T_1与T_2之间的两个分离公理

本文给出了T_1与T_2之间的两个分离公理,并讨论了它的某些性质.     

认知逻辑中逻辑全知问题及其解决方法

分析认知逻辑中的逻辑全知问题及其解决方法,提出一种可以避免逻辑全知的认知 逻辑ＥＬ,并给出其语义公理系统。     

我国居民消费水平的中长期预测

根据全国1992－1999年居民消费水平的统计数据，采用灰色系统理论的数据预测及缓冲算子公理，结合定性分析，建立了GM（1，1）模型，预测了我国2000－2005年居民消费水平的发展前景。     

关于线性空间直和的探讨

讨论数域F上的线性空间V的若干子空间构成直和的等价条件,得到相应的等价命题,进一步丰富了线性代数理论.     

随机逻辑的词义问题

得出了在随机逻辑的词义问题中,标准命题演算系统的每条公理在随机逻辑中都是模糊恒真的,但标准命题演算系统的定理,在随机逻辑中却不都是模糊恒真的。     

F－拓扑空间的分离公理

[1] 中引入模糊拓扑空间的概念后，有关讨论已有很多，我们仿照[1]，将[2]中的概念与[3]中的一般拓扑空间的有关概念对比，来讨论模糊拓扑空间的分离性，并提出一些概念和分离性的等价命题。另外利用远域和开邻域相结合定义模糊拓扑空间的另一种类型分离性。     

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价，对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H（X，Y），按引入的范数及线性运算，构成赋范线性空间；证明了有界齐性算子空间H（X，Y）为Banach空间当且仅当空间Y是完备的，最后，我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。     

分布式空时码协同通信系统简化均衡方法

摘要： 由于协同通信系统各中继节点分布位置的不同,产生了不同于传统多天线通信系统的多时偏问题. 该文考虑基于分布式线性卷积空时码的异步协同通信系统,将对应每个中继节点的时延偏移量等效到对应生成多项式中的零矢量,进而构造等效的异步协同通信系统模型. 对等效信道矩阵的带状Toeplitz 性质进行研究,提出一种基于Trench 算法求解带状Toeplitz 线性系统的块最小均方误差均衡方法,从而将求解高阶带状Toeplitz 线性系统的运算简化为求解低阶Toeplitz 线性系统的运算,避免了传统最小均方误差均衡算法中的高阶矩阵求逆运算,极大地降低了计算复杂度. 仿真结果表明,该均衡方法能在适当的数据帧长以及较大的时延量情况下取得满意的系统性能.     

线性算子（集值）度量广义逆的连续单值选择

设X为有穷维Banach空间,Y为自反严格凸且具有H性质的Banach空间．T∈L（X,Y）具有闭值域的定义在X上的有界线性算子．则X可以赋等价的范数｜｜·｜｜2．使得A↓y∈Y,唯一存在了满足T^σ（y）∈T^δ（y）满足｜｜T^σ（y）｜｜2=inf{｜｜x｜｜2;x∈T^δ（y）}．此外｜｜·｜｜2为X上与欧氏范数等价的范数,可证得T^σ：Y→D（T）为集值度量广义逆T^δ的连续单值选择．     

奇异系统的终端滑模变结构控制

研究了奇异系统的终端滑模变结构控制问题. 通过线性非奇异变换将奇异系统化为受限等价形式,在此基础上提出了一种指数型非线性滑动超曲面,并给出相应的控制律. 研究表明,其闭环系统渐近稳定,同时系统的状态变量能够在有限时间内到达平衡点. 试验验证了该设计方法的合理性和有效性.     

有界线性算子的回复性

动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了一些结果.     

关于GMRES方法收敛性质的数值实验观测

广义最小剩余法(GMRES)是一种求解线性代数方程组A_x=b的迭代法,对解一类非对称问题特别是由微分方程数值解导出的大型稀疏问题具有相当的竞争力,这里我们报告一些数值试验结果及我们所观察到的收敛性质,在第一部分我们主要讨论GMRES的收敛速度,工作量的大小等,并指出我们所观测到的超线性收敛现象。     

关于图魔幻标号的运算关系

定义图的全魔幻空间及向量空间。证明了f,g∈P(G),则两标号f与g之间相差一个常数,对任何一个向量α_i∈V_(f_i),如果f_i∈P(G),则α_i可由其余α_(i-1)线性表示。给出了快速大规模地构造魔幻树的方法,得到了奇优美标号、优美标号、魔幻全标号之间相互转换的几个结果。     

空间光通信用耐辐照掺铒/铒镱共掺光纤研究进展

掺铒和铒镱共掺光纤放大器具有抗电磁干扰、紧凑轻质、电光转换效率高、免调试维护等优势,在空间光通信系统中发挥着重要作用.然而,当光纤放大器长时间暴露在地球空间轨道恶劣的辐照环境中时,会受到宇宙中带电粒子和高能电磁辐射的综合作用,尤其是增益光纤在辐照环境会引起辐照损伤导致激光放大性能失效,严重制约它在空间光通信领域的应用.该文简要介绍了太空辐照环境中辐照导致光纤性能下降的现象与问题,然后从辐照效应的产生机理、影响光纤耐辐照性能的因素、辐照加固方法三方面详细阐述了耐辐照掺铒和铒镱共掺光纤的研究进展,最后对其未来的研究趋势进行了展望.