活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。     

三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式

考虑了三维传热导型半导体器件瞬态问题，对电场位势和热传导方程给出中心差分格式，对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式，利用线性外推处理不同时间步长，并证明了格式的收敛性。     

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题，对压力方程用混合元逼近，浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式，给出收敛性分析。     

三维水动力学模型高精度差分格式和解法研究

采用高精度差分格式对三维水动力学问题的时均化Navier-Stokes方程进行了数值模拟，进而采用广义共轭剩余法（GCR方法）求解压力泊松方程，并采用显式三级二阶Runge-Kutts格式模拟了时间步进过程。傅立叶分析表明，文中所采用的三阶迎风紧致差分格式具有较高的精度，数值实验进一步验证了上述数值模型的准确性和有效性。     

求解椭圆双曲型奇异摄动问题的一个一致收敛格式

考察椭圆双曲型奇异摄动问题的数值解法，该方程经过一坐标变换后，可以运用迎风差分格式在均匀网格上直接求解，理论分析和数值结果证明了此时的迎风差分格式是一阶一致收敛的，同时，计算结果表明，应用亏量校正法可得到二阶一致收敛的离散解。     

一种求解KdV-Burgers方程的迎风超紧致差分格式

提出了一种迎风超紧致差分格式(USCD),利用Fourier分析方法对该格式的数值特性进行了分析,并与其他的迎风差分格式和迎风紧致差分格式做了对比.结果反映出USCD具有更好的分辨率和更低的耗散.通过对Burgers方程和KdV-Burgers方程的数值模分析,进一步证实了USCD格式有更高的精度和对长时间演化问题的有效性.     

三维流动时间相关法数值计算

本文系研究采用显式差分方程时间相关法求解三维可压缩湍流的数值计算。它可应用于求解瞬态及准稳态流动。本方法具有程序编制简易和占用计算机内存少的优点，尤其后者对三维流动的求解是至关主要的。文中述及所采用差分格式的具体型式，推荐采用具有守恒和输运性质的第二迎风差分格式(亦称第二上风差分格式)作为对流项的差分格式。并对计算程序及其某些专门技术作了介绍。作为实际应用的示例，简示了求解四角喷燃锅炉炉膛的瞬态冷炉空气动力场的计算流态。     

二阶隐-显迎风差分格式

本文采用显格式与隐格式交替使用的方法,针对一阶线性双曲方程提出了一种隐-显迎风差分格式.这种隐-显迎风差分格式综合了隐格式与显格式的优点,具有稳定性好、计算简便的特性.数值计算结果表明这种格式是实用的.     

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题 ,对压力方程用混合元逼近 ,浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式 ,并给出收敛性分析 .     

一种二阶TVD差分格式构造方法

采用一阶迎风差分格式，作Taylor展开．消去低阶项。给出了求解一维和二维等熵气动力学方程组的一种双参数二阶精度TVD差分格式的构造方法．     

一类非对流占优抛物方程迎风区域分裂差分方法

结合迎风方法和区域分裂思想,给出了一类抛物问题的迎风区域分裂显隐格式．对流项采用了一阶迎风差分法,内边界处和子区域分别对应显隐格式;并运用极值原理进行了收敛性分析,最后给出数值试验,说明其实际意义．     

非定常N-S方程迎风有限元方法的后验误差估计

对求解二维有界区域上非定常Navier-Stokes方程的迎风有限元格式定义了时间离散和空间离散误差估计器,给出了离散误差的整体上界和局部下界.这些估计器均可以由数值解算得.     

双曲方程的一种二阶TVD差分格式构造方法

本文采用一阶迎风差分格式作Ｔａｙｌｏｒ展开,消去低阶项,给出求解守恒型双曲方程初值问题的一种二阶ＴＶＤ 差分格式的构造方法,并导出可能形式上用于非守恒型双曲方程的差分公式     

一阶线性变系数对流方程的稳定性分析

采用能量不等式方法并结合冻结系数法,对一阶线性变系数对流方程迎风格式的稳定性进行研究,得到迎风格式稳定性的条件,并通过数值实验验证稳定性分析理论的正确性。     

Compact difference approximation with consistent boundary condition

For simulating multi-scale complex flow fields it should be noted that all the physical quantities we are interested in must be simulated well. With limitation of the computer resources it is preferred to use high order accurate difference schemes. Because of their high accuracy and small stencil of grid points computational fluid dynamics (CFD) workers pay more attention to compact schemes recently. For simulating the complex flow fields the treatment of boundary conditions at the far field boundary points and near far field boundary points is very important. According to authors' experience and published results some aspects of boundary condition treatment for far field boundary are presented, and the emphasis is on treatment of boundary conditions for the upwind compact schemes. The consistent treatment of boundary conditions at the near boundary points is also discussed. At the end of the paper are given some numerical examples. The computed results with presented method are satisfactory.     

基函数法在黏性可压缩流动中的研究与应用

研究基函数法在二维和三维轴对称情形下可压缩黏性流动中的应用, 并利用此法数值地计算了二维圆柱的超音速黏性绕流和三维球头的轴对称超音速黏性绕流两个算例。取一阶三角函数为基函数, 构造出导数的中心格式和迎风格式。对于可压缩N-S 方程中的对流项, 采用通量分裂法及中心格式与迎风格式相结合的技术;对于可压缩N-S方程中的黏性项, 则采用中心格式进行处理。由此, 构造出了数值求解黏性可压缩流动的一阶三角函数类型的基函数格式。两个算例的数值计算结果表明, 基函数法不仅在处理无黏可压缩流动时, 是一种高精度、高分辨率的新型计算方法, 而且在处理黏性可压缩流动问题时也一样行之有效。     

求解二维浅水波方程的群速度修正法

 研究了利用群速度控制法的思想构造二维浅水波方程高分辨率格式。利用群速度修正的思想,得到了三阶迎风群速度控制格式、四阶群速度控制格式等多种高分辨率格式;通过引入色散度量以及各向异性度量的概念,为评估差分算子对微分算子的逼近程度提供了标准。     

稳态不可压流计算方法在稳恒电磁场中的应用

从流体力学和电磁学的相似性出发,揭示了稳态不可压缩流体流动方程、稳恒电场方程和稳恒磁场方程在数学表达上具有相似性,均可用对流项,扩散项和源项来表达.而且在数值求解中也存在类似规律,可利用计算流体力学中对对流项和扩散项的处理方法来处理电磁场方程中的对流项和扩散项.通过分析上(下)风格式与向前(后)差分格式的数学意义和物理意义,提出采用上风格式和下风格式能求解电荷运动问题,而上风格式能求解流体力学问题.