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1.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2009,23(1):4-6
设a,b是适合a≠b以及min(a,b)〉C的正整数,其中C是可有效计算的绝对常数.论文证明了:当gcd(a,b)=1或者a≠b(mod 2)时,方程(d^n-1)(b^n-1)x^2,没有适合2│n以及n〉2的正整数解(n,x). 相似文献
2.
葛键 《西安石油大学学报(自然科学版)》2012,27(3):106-107,2
设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod 2)且b≡3(mod 8)时,方程(an-1)(bn-1)=x2没有适合n>1的正整数解(x,n). 相似文献
3.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(1):1-4
设m,r是适合2|m,2r,r>1的正整数;Ur,Vr是适合Vr+Ur-1=(m+-1)r的整数;a,b,c是适合a=|Vr|,b=|Ur|,c=m2+1的正整数.证明了:如果b≡3(mod 4),b或c是素数,则方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r). 相似文献
4.
对于正整数n,设Q(n)是n的无平方因子部分;设p是适合p≡1(mod 6)的奇素数.运用Petr组的性质证明了:如果方程x3+1=3py2有正整数解(x,y),则p≠Q(3s2-2),p≠Q(12s2+1),且3p≠Q(s2+2),其中s是正整数. 相似文献
5.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2004,25(1):1-2
设r是大于 1的奇数 ,u ,v是适合 2 |u ,gcd(u ,v) =1,u >2rv/π的正整数 .又设a ,b ,c是适合a+b - 1=(u+v - 1) r 以及c=u2 +v2 的正整数 .确定了Jacobi符号的值 .这一结果有助于指数Diophantine方程ax+by =cz 的求解 相似文献
6.
乐茂华 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,24(3):209-210
设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
7.
乐茂华 《邵阳学院学报(自然科学版)》2005,2(1):1-1,7
设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b D,β=a-bD.本文证明了当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n). 相似文献
8.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2005,23(3):193-194
设a,m是适合m>2的正整数.证明了当a>1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn<2xm-1≤2am2-3m+2. 相似文献
9.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2010,24(1):18-20
设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2). 相似文献
10.
乐茂华 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(3):238-239
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1. 相似文献