非自治扰动下的平衡点问题

自治系统x′=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x∈W,f(x)=0.若Df(x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研究了一般情形下非线性非自治系统x′=f(t,x),其中f:J×W→E为C1向量场,x∈W,f(t,x)=0, t∈J,在微小非自治扰动下的稳定性.给出了系统在微小非自治扰动下保持平衡的条件,推广了自治系统的相关结论.     

光学4f系统的图像空间频率特性

为将光学小波变换应用于图像压缩,分析光学4f系统中图像实现方式和图像采集对图像空间频率特性的影响,研究图像频域能量集中特性及其在光学4f系统中的表现,提出光学4f系统中图像空间频率特性的相关计算方法。理论分析、仿真计算和光学实验结果表明:用于图像压缩的光学小波变换在频谱面上的空间滤波范围受到输入图像尺寸、近轴条件、光学4f系统的器件采样特性、图像频域能量集中度以及系统噪声的影响,应根据实际光学4f系统选择合适的光学小波变换的空间滤波范围。实验结果验证了方法和结论的正确性。     

常微分系统的Robust收敛性

结合已有研究常微分系统解的Robust稳定性和Robust耗散性的方法 ,对系统dxdt =f(t,x) (f(t,0 ) =0 ) 的扰动系统dxdt=f(t,x) +g(t,x) (f,g∈C[I×SH,Rn] ,SH {x｜‖x‖ ≤H} ) ,研究了该系统具有Robust收敛性 .     

一类具有逐点Lipschitz跟踪性的动力系统

通过引进逐点Lipschitz跟踪性的概念,证明了f具有逐点Lipschitz跟踪性当且仅当对任意正整数k,fk均具有逐点Lipschitz跟踪性;f1×f2×...×fn具有逐点Lipschitz跟踪性当且仅当fi,i=1,2,...,n均具有逐点Lipschitz跟踪性.证明了系统(X,f)的逐点Lipschitz跟踪性与其提升系统(X～,f～)的逐点Lipschitz跟踪性的相互蕴涵性.若f是同胚,则f具有逐点Lipschitz跟踪性当且仅当其逆极限空间上的移位映射σf具有逐点Lipschitz跟踪性.     

一类非本原代换系统的拓扑熵与混沌

令f表示由符号集{0,1}上非本原且非等长代换诱导的系统.考虑f的拓扑熵及发生混沌性态的可能性,证明了f的拓扑熵为零,并给出了f不含分布混沌对的充分条件.     

遍历的Choquet容量系统与遍历的超空间动力系统之间的关系

目的研究Choquet容量系统与超空间动力系统之间的关系。方法赋予超空间hit-or-miss拓扑并使用随机集理论中的Choquet容量T等概念及其超空间动力系统中的研究技巧。结果如果f是T-遍历的,则对T-可容量且f不变的集合V,有T(V)=0或T(V)=1。对Choquet容量系统(E,C(E),T,f)与它诱导的超空间概率测度系统(2E,B(2E),P,2f)(hit-or-miss拓扑),f保持Cho-quet容量T当且仅当2f保持测度P;f是T-遍历的当且仅当2f是P-遍历的。结论这些结果将已有的遍历定理(例如Birkhoff遍历定理)推广到了超空间动力系统上,即集态遍历定理。     

二階非線性振動微分方程極限圈的存在性

众所周知,在振动理论中,一具有非线性回复力及阻尼系数f的振动、由微分方程(?)+f(?)+g(x)=0 描绘。当f(?)正常数时,系统的能量是散失的,振幅渐渐减小;当f为负常数时,系统的能量是增大的,振幅渐渐增大。因而在这两种情况下,均不能产生自振动。自振动仅在阻尼f与X或X有关、或与二者同时有关的情况下,才有可能产生。本文要旨卽在探讨具变阻尼系数f(x,x,的非线性振动     

最大熵测度等于最大维数测度的一个充要条件

对于相似迭代函数系统{f1,f2,…,fm}，定义了相似不变集A的满测度子集上的一个连续映射f，并证明了f的最大熵测度等于最大维数测度的充要条件是每个相似映射的相似比均相等。     

一种全局稳定的非线性神经网络系统自适应调节器

对于一类连续时间的非线性动态系统x=f(x)+Bu+d,当系统中的非线性函数f(x)满足线性增长条件时,首先证明了f(x)中的x落入一紧集中,然后根据神经网络的逼近性质,给出了自适应调节器的设计方法.利用Lyapunov稳定性理论,证明了控制算法是全局稳定的,闭环系统状态是一致最终有界的.     

树鞅鞅变换与Vilenkin系统收敛性

通过Vilenkin系统构造了一类X-空间值树鞅,并研究了这类X-值树鞅鞅变换极大算子与Vilenkln系统的Fourier-Vilenkin级数部分和的联系.用这类X-值树鞅鞅变换极大算子不等式证明:如果X是UMD空间,f∈Lp(X),1相似文献   

拓扑熵为＋∞的系统与拓扑熵映侵的连续性

文章构造一个拓扑熵为＋∞的系统,证明了拓扑熵映射ent(f)在一致性收敛诱导的拓扑空间：г＝{f|f∈C^0(I),f:I→I不变,f有常斜率λ＞1;↓Aλ∈R }。上是连续的,且存在不可为数映射集合г0属于г,↓Af∈г0,有ent(f)= ∞。     

单值系统敏感不蕴涵诱导的集值系统敏感

研究单值系统(X, f)的敏感性及其诱导的集值系统 (K(X), ^-f)敏感性之间的关系, 利用构造反例方法证明了f敏感不蕴涵^-f敏感.     

具首次积分的空间三次系统的周期解

用定性的方法，研究了以柱面为首次积分的空间三次系统dxdt=(f1(x),f2(x),f3(x))，证明了该系统在每个柱面上至多有3个周期解，并且给出了其存在一个、二个、三个周期解的充分条件。     

Furstenberg族的一些性质研究

基于Furstenberg族,我们研究了1维动力系统（I,f）和它的泛函包络(L¹（I,I）,H_f)的一些性质。我们证明了如果（I,f）是F-distal系统,则(L¹（I,I）,H_f)是F-distal系统;如果（I,f）是F-等度连续系统,则(L¹（I,I）,H_f)是F-等度连续系统。     

PWM开关变换器的极限环与状态空间平均法

从平均原理的角度阐明状态空间平均法是平均法的第一阶近似，并证明了开环工作的PWM变换器只存在稳定且唯一的以T(=1／f5,f5是开关频率)为周期的周期解，且当正f5→∞时，该周期解趋近于平均系统(原系统经平均后所得的系统)的直流解。这表明，高速周期开关系统极限环的性态可通过分析其平均系统的奇点来掌握。这是状态空间平均法的实质。     

基于标量衍射理论的两种等大倒立实像系统研究

在进行散斑干涉图像相减实验时,发现标准4f系统制备的全息图放入光路能得到干涉条纹,而单透镜4f系统制备的全息图却不能实现预期结果 。针对该问题,利用标量衍射理论菲涅耳衍射模型逐面推导了这两种系统的物面和像面的光场分布,发现了这两种系统的像面光场复振幅分布的区别。结果 表明,两种系统的像面光场都含有因子-exp(j4kf)U₀(-x,-y),但单透镜系统比标准4f系统多了一个随像面不同坐标位置(x,y)变化的二次相位因子exp [jk (x2+y2)/(2f)]。对于直接用眼睛观测和探测器检测,都是接收光强,不受相位因子的影响,这两种系统都成等大倒立的实像。但是在更精密的相干信息光学系统中,单透镜4f成像系统像面光场的二次相位因子的影响不能忽略。     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性,给出（f,f）-知识,F-乒记忆S-粗集的概念,利用这些概念,提出F-记忆的F-记忆显性定理,F-记忆的F-记忆显性定理,乒记忆的不变性定理,F-记忆可分辨定理,系统状态稳定的记忆识别准则,并给出应用实例．指出了（f,f）-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系．     

一阶周期系统正解的存在性

运用不动点指数理论研究了一阶周期系统x’i(t)+f i(t,x(t))=0,i=1,2,…,n正解的存在性,其中x=(x1,…,x n)∈Rn,f i∈C(×n,)(=(-∞,+∞))且满足f i(t,·)=f i(t+ω,·),i=1,…,n,建立了上述系统正解的若干存在性结果.     

强初值敏感性的一些性质及充分条件

设X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,讨论了强初值敏感性的一些性质,证明了（X,f）是强初值敏感的当且仅当其自然扩充是强初值敏感的,并给出系统（X,f）是强初值敏感的充分条件,另外证明了如果（X,f）是拓扑混合的或是区间上拓扑传递的,那么（X,f）是强初值敏感的。     

氧化亚铁硫杆菌在废弃线路板粉末上的吸附及对Cu的浸出

利用氧化亚铁硫杆菌(Thiobacillus ferrooxidans,T.f菌)浸出废弃线路板粉末中Cu,研究T.f菌在线路板粉末上的吸附,并通过对照试验比较浸出过程中吸附在线路板粉末上和游离于溶液中的T.f菌在浸出中的作用.结果显示,在6 h内,T.f菌在线路板粉末上的吸附达到平衡,吸附的T.f菌生物量占系统总生物量的72%￣82%,吸附T.f菌的作用在浸出中更为重要.