张角公式的高维推广及应用

张角公式被推广到ｎ维欧氏空间，由此得到有关ｎ维单形重心的几何不等式     

空间n边形中的正弦定理

利用向量代数中的一个基本等式进行推证,得出了在空间 ｎ 边形中正弦定理的表现形式。使文［１］,［２］,［３］更加完整     

正弦定理与余弦定理的应用

正弦定理与余弦定理是平面向量中两个重要的定理,是解三角形的重要依据,他们在解三角形中有着广泛的应用,本文只介绍其中的几个。     

正弦性质定理和切点单形几何不等式的推广

推广了文中的正弦性质定理及文中关于切点单形的一个几何不等式，即得到了下面的两个定理。     

高维幻体的存在性

所谓高维幻体是一个元由从1到n~D的n~D个连续自然数所组成的n阶D维方阵,其任一组位于同一行列或D维对角线上的n个元之和均等于幻和:1/2n(1+n~D)。本文给出了三种n阶D维幻体的构造方法,证明了n阶D维幻体是存在的,从而完全解决了高维幻体的存在性问题。这里n≥3,D>2。     

Finsler—Hadwiger不等式的高维推广

本文利用了文［１］和［２］中的两个不等式，将著名的Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式ａ（－ａ＋ｂ＋ｃ）＋ｂ（ａ－ｂ＋ｃ）＋ｃ（ａ＋ｂ－ｃ）≥４√３Δ推广到ｎ维欧氏空间Ｅ＾Ｒ中去。     

古典几何的正弦定理和余弦定理

本主旨在以新的观点讨论非欧几何、球面几何和欧氏几何等三种古典几何体系的正弦定理和余弦定理的统一形式,并阐明它们的相互关系.     

几个n维Euclid空间概念与定理

解析几何中介绍了三维Euclid空间中点、直线、平面的概念及关系,通过把三维Euclid空间中向量的数性积、矢性积与混合积等推广到n维Euclid空间的情形,研究了n维Euclid空间中向量间的关系,以此为基础,推广了点、直线、平面的概念,尤其给出了n维Euclid空间中关于点、直线、平面的几个重要关系定理,为线性规划的几何算法研究打下了理论基础.     

n维正弦定理和余弦定理的新证明

利用Grassmann代数的基本知识,简洁地证得n维正弦定理和余弦定理.     

n维线性空间上的幂等秩的线性变换

讨论n维线性空间上的线性变换为幂等秩的线性为换的充分必要条件，以及幂等秩线性变换的若干性质。     

球面和伪球面上三角形的余弦定理

本文旨在利用微分几何的方法，给出球面和伪球面上三角形的余弦定理的一个简便的内蕴证明。     

Klamkin不等式的高维推广

本文将E~2中的Klamkin不等式及其等价形式分别在E~2(n≥2)中作出了推广。     

有限维与无限维线性空间的区别

本文阐述了有限维与无限维线性空间的主要差别。     

关于Neuberg—Pedoe不等式高维推广的一个注记

将Ｎｅｕｂｅｒｇ－Ｐｅｄｏｅ不等式推广到ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间,其形式较杨路与张景中在１９８１年给出的推广更为自然。     

正则和正规空间的若干判定定理

本文给出了正则和正规空间的4个判定定理:定理1 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对于 X 中的任一点x 以及 x 中不含 x 的任一闭集 B,x、B 分别有闭邻域 U、V,使得U∩V=.定理2 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对于 X 中的任意不相交的闭集 A、B、A、B分别有不相交的闭邻域 U、V,使U∩V=.定理3 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对 X 中的任一点 x 以及不含点 x 的任意闭集B,分别有 x,B 的闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.定理4 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对 X 中的任意两个不相交的闭集 A、B,A、B 分别有闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.     

角度投影的大小分析

研究了空间平面角的投影与自身大小的关系，确定了它们之间的关系式；指出角度投影的大小可以大于、小于和等于原角度。     

一类高维时滞微分不等式及其应用

建立了一个高维时滞微分不等式 ,并运用这个不等式研究了一类时滞大系统的稳定性 ,给出了系统稳定性的一些充分条件     

H-空间内的重合点定理及其应用

作者在没有线性结构的 H-空间内证明了某些重合点定理,推广了江嘉禾,Lassonde,Park,Brow-der,Ben-El-Mechaiekh-Dequire-Granas,Simons,Ko-Tan 和 Takahashi 等人的结果。应用所得的重合点定理,证明了某些新的择一型定理和函数取值于 Riesz 空间的极小极大不等式,推广了 Fan,Park,Las-sonde,Browder,Kim,lohvidov,Bardaro-Ceppitelli 等人的相应结果.     

几乎概率赋范空间中的拓扑度理论与不动点定理

首先研究了几乎概率赋范空间的拓扑结构,接着在包含全连续场在内的一类映象上建立了拓扑度,最后利用这种拓扑度理论得到了一些新的不动点定理.