线性半无限规划的梯度投影法

考虑在实线性空间中一类变量个数有限而指标个数无限,具有解析系统的线性半无限规划(LSIP)问题.通过研究当前迭代点与可行域的关系、积极梯度集、可行下降方向以及迭代步长,得到了几个理论结果,提出了一个求解LSIP问题的投影梯度法,证明了理论的正确性,最后通过数值实例验证了该算法的实际可行性.     

非线性动态系统摩擦系数的仿真设计

本文以振动试验观测数据为依据,采用状态空间梯度投影法,对振动系统的摩擦系数进行仿真,为动态结构设计提供了基础,还编制了电算程序,算例表明效果良好。     

等式约束优化问题的一类混合共轭梯度投影算法

构造了一种混合共轭梯度法,并将其与Rosen投影梯度法相结合运用于求解线性等式约束优化问题.这种新的混合共轭梯度投影法有效改善了Rosen投影梯度法收敛性速度较慢的情况,并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.     

等式约束优化问题的一类混合共轭梯度投影算法

构造了一种混合共轭梯度法,并将其与Rosen投影梯度法相结合运用于求解线性等式约束优化问题.这种新的混合共轭梯度投影法有效改善了Rosen投影梯度法收敛性速度较慢的情况,并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.     

基于UKF神经网络子空间逼近的非线性动态过程演化建模

复杂化工过程建模对于工艺操作变量优化、指导技术决策具有重要意义,人工神经网络是其广泛采用的建模工具.但化工过程往往是复杂非线性动态系统,而描述其过程的神经网络模型往往是一个静态映射.没有考虑也很难考虑其操作变量与内部状态变量共同对目标性能的影响,从而导致依赖静态模型的技术决策效果不稳定.将静态过程模型看成是复杂非线性动态模型在操作变量子空间上的投影模型,为保证该投影模型实时逼近理想的非线性动态模型的精度,提出用Kalman滤波实时更新神经网络模型的权值,建立基于Kalman滤波神经网络子空间逼近的非线性动态工艺演化建模方法.鉴于扩展Kalman滤波的计算复杂性和精确性,采用无迹卡尔曼滤波刷新神经网络模型的权值.最后,把该方法应用于氢氰酸(HCN)工艺过程的动态演化建模试验,结果表明,该方法高精度地跟踪了非线性动态演化化工过程.因此,基于Kalman滤波神经网络子空间逼近的建模方法适用于非线性动态工艺演化建模.     

极大熵原理与互补问题的一种迭代算法

把基于信息理论的极大熵原理应用到互补问题的一种等价的不动点格式中,构造了一种光滑的迭代算法,给出了迭代算法收敛的充要条件.对于对称单调的互补问题,给出了收敛的充分条件.扩充了原来的梯度投影法要求严格单调的限制,得出了与外梯度投影法类似的收敛性条件.最后,给出了数值算例,包括标准互补问题考题和随机生成的考题,并给出了该光滑迭代算法与外梯度投影法的数值比较.     

格心型有限体积法格点变量重构方法研究

根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法,该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量.采用加权最小二乘法进行格点变量重构,考虑实际格心变量的非线性分布,提出采用距离反比加权体现不同位置单元对格点变量的影响程度差异;针对扰动或弯曲网格中的格点变量重构出现极值的现象,采用了新的限制方法.采用高雷诺数边界层流动计算中常见的大长宽比、扰动/弯曲网格进行测试,将提出的方法与通常采用的加权平均方法和拟拉普拉斯方法进行对比.算例结果显示距离反比加权的最小二乘法重构精度较好,提出的限制方法避免了扰动/弯曲网格上的格点变量出现极值.     

非线性最优化问题几种梯度算法的研究

借助目标函数的梯度或次梯度作为搜索方向解决最优化问题的最优化算法.研究共轭梯度法、投影梯度法、增量次梯度法以及邻近梯度法的迭代形式、迭代特点、收敛性分析以及实际应用范围,并介绍一些与梯度算法相关的最优化方法,对它们在收敛性、算法运用以及优缺点方面进行比较.     

通过精练查询空间改善高维数据的相似性查询

提出了一种新的高维查询空间过滤策略,通过将高维数据动态投影到低维的数据空间中,然后在投影空间中对查询空间进一步过滤,精练并快速缩小查询空间.同时提出了一种有效的投影策略基于最大间隔投影,这种投影策略能够提高投影空间的精练能力.而且,设计了一种新的高维索引结构MS-tree,并将新的过滤策略运用于MS-tree的范围查询.实验结果表明,这种查询空间精练策略能够有效的提高索引的性能,降低相似性查询的IO代价和CPU代价.     

用状态空间法求功能梯度电磁弹性多层板的场变量

利用状态空间法对功能梯度电磁弹性多层板场变量的精确解进行了分析.该分析基于3个假设:(1)板的四边简支;(2)在板的上、下表面存在力、电边界条件;(3)功能梯度系数在厚度方向呈指数分布.根据上述假设和电磁弹性介质控制方程,获得了层间变量的状态方程,并由此推导出了厚度方向上任意两表面间场变量的传递矩阵关系,通过这种关系求出了多层板场变量的精确解.最后用该方法解算了一个具有不同叠层顺序的三层矩形板,计算结果表明了功能梯度系数和载荷类型对场变量的影响.     

同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究

分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题.探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性.研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9％的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7％,比算法3多26.9％.以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题.     

Hilbert空间中解凸集约束优化问题的梯度投影算法

梯度投影算法是求解非线性约束最优化问题的基本方法之一,多年来一直吸引着许多学者对其进行研究。在Hilbert空间H中,利用梯度投影算法解决有约束条件的凸集C上的凸函数f的最优问题,引入CKQ方法,与以往研究的差异是在定理中新增加了集合Kn,并证明了改进的梯度投影算法的强收敛性。所得结果将文献中的梯度投影算法推广为Ishikawa形式。     

简约空间内点法的投影梯度可行性恢复

内点法作为一种高效的非线性规划算法,其简约空间算法实现尤其适于求解过程系统工程中的高维、低自由度优化问题,从而算法只需要在决策变量的低维空间寻求最优解,并且求解性能不依赖于模型的精确二阶导数信息,这对难以获得二阶导数或者二阶导数计算代价很大的复杂系统优化极为重要。为了保障简约空间内点法的全局收敛性,本文提出了与内点法共享空间分解结构的投影梯度可行性恢复算法。该算法结合了信赖域与线性搜索方法的优点,能够有效促进内点法的全局收敛。通过求解经典文献及CUTE/COPS算例库中的优化问题验证了本文提出算法的有效性。     

非线性规划改进的广义梯度投影法

讨论带非线性等式和不等式约束规划问题一种新的全局收敛的投影类算法，它是广义梯度投影法和梯度投影法以及次可行方向法的结合和改进。算法具有广义投影阵只依赖于ε－积极约束集，不必计算全部约束函数的梯度，其中ε可以随意选取；由单一的公式给出，且效益函数是可微的等优点。     

基于最小自由能法的理想气相反应平衡新算法

针对目前采用最小自由能法计算理想气相反应平衡问题存在的不足,提出了梯度投影拉格朗日算法。算法中,采用了弱收敛准则作为梯度投影法的收敛标准,并从数学上证明了梯度投影法采用弱收敛条件的合理性和算法的收敛性,基于此,将梯度投影法的计算结果作为牛顿法计算拉格朗日乘数法的计算初值,同时对牛顿法的迭代步长进行了改进,从而解决了牛顿法计算初值选取困难的问题,提高了算法的稳健性和计算速度。算例计算结果表明,该算法的收敛速度快且计算精度高。     

动态光电投影法零件尺寸检测

阐述了动态光电投影法零件尺寸检测技术的基本原理,给出了双狭缝动态光电投影法和多狭缝动态光电投影法检测原理图,同时给出了多狭缝动态光电投影法检测装置的工作原理波形图。动态光电投影法零件尺寸检测技术尤其适合检测精度高、运动速度快的的自动化在线检测。     

一种新的空间透视不变量计算方法

首先分析了空间透视不变量的一些性质．根据三维空间点和透视投影平面的共线性理论，推导出了空间Ｎ点不变量的数目和图象平面中匹配点数目之间的相互关系；通过对投影空间的分析，提出了一种计算空间６点不变量的新方法，将不变量的求解转换为对非线性方程组的求解．文中分析了该方法的特点，实验结果证明该方法具有较强的鲁棒性     

基于因果关系的列控系统模型约简方法

在基于安全需求对验证问题进行投影的方法基础上,针对投影出的验证子问题,提出了基于因果关系的变量约简方法,定义了环境变量间的因果关系,归纳出基本的因果关系组合,并提炼出变量约简规则,通过变量约减减少了验证问题的状态空间.采用国内某地铁线路的相关数据进行建模和验证,结果表明,该方法能够有效降低系统验证复杂度.     

求解多集分裂可行问题的线搜索两步投影法

针对多集分裂可行问题提出了一种可变步长的双外推梯度投影算法.与现有的投影法相比,新算法采用最优步长来更新每次迭代的投影域,以保证下一次迭代更接近解集.在适当条件下,证明了算法的收敛性.基本的数值实验表明,该算法是有效的,而且比现有的投影法收敛更快.     

求解凸约束非线性方程组的无导数DY投影算法

在高效线搜索方法产生的步长和投影技术产生的新迭代点的基础上,提出了一类求解带凸约束非线性方程组问题的无导数修正DY共轭梯度投影算法.新算法继承了共轭梯度法和投影技术的良好性质,适合于求解大规模优化问题.在一定的假设下,得到新算法的全局收敛性结论.数值结果表明新算法是有效且稳定的,与其他算法相比更具有竞争性.