一类线性互补问题的神经网络求解

本文提出了一种求解一类线性互补问题的神经网络模型，并从理论上予以了严格证明。最后给出了一个应用实例。     

线性互补问题与凸二次规划的几点注记

讨论线性互补问题与Lemke互补转轴算法,将此算法推广到两类凸二次规划;指出两类线性互补问题,并可用简单公式算得互补基本可行解,而不必引入人工变量z_0。最后给出算例。     

求解水平线性互补问题的一个非光滑二次收敛算法

借助Fischer价值函数将水平线性互补问题(HLCP)等价转化为一个无约束最优化问题,基于这种转化,给出了求解HLCP的一种Levenberg-Marquardt方法,并证明了价值函数的稳定点和HLCP解的关系,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局和二次收敛.     

线性互补问题的灵敏度分析

本文在Lemke互补转轴算法的基础上进一步研究线性互补问题的灵敏度分析。主要结果有二:1.线性互补问题的灵敏度分析;2.灵敏度分析在凸二次规划方面的应用。     

求解高维凸二次规划的向量锥方法

本文介绍一种求解高维凸二次规划的可行方向方法．该方法的可行下降方向是由ε有效广义约束向量所张成的锥构造的，它可通过求解一个低维的线性规划得到．最优步长可由简单的公式给出，不必进行精确的线性搜索。只要在最优点处的有效约束数少于４０个，采用本文方法求解高维凸二次规划就具有计算量少，机时节省的优点．对文中给定的算例，向量锥方法比Ｌｅｍｋｅ 互补旋转法，Ｗｏｌｆｅ既约梯度法和Ｗｏｌｆｅ方法节省机时约７０－８０％．     

新的结合非线性互补问题函数的逐步二次规划滤子算法膊

对于结合非线性互补问题(nonlinear complementary problem,NCP)函数的逐步二次规划(sequential quadratic programming, SQP)滤子算法,提出一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.对于改变滤子构造后会引起的滤子点数量过多的问题,又给出一种限制滤子点数量的办法.另外,通过一些数值例子对这种新算法进行检验,事实证明这种算法是有效的.     

用线性模型方法求解一类等式约束二次规划问题

本文利用统计学中线性模型的理论给出一类等式约束二次规划问题解的表达式。     

新的结合非线性互补问题函数的逐步二次规划滤子算法

对于结合非线性互补问题(nonlinear complementary problem,NCP)函数的逐步二次规划(sequential quadratic programming, SQP)滤子算法,提出一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.对于改变滤子构造后会引起的滤子点数量过多的问题,又给出一种限制滤子点数量的办法.另外,通过一些数值例子对这种新算法进行检验,事实证明这种算法是有效的.     

非负线性最小二乘问题与线性互补问题及不动点问题的等价性

通过Taylor公式建立了非负线性最小二乘问题和线性互补问题之间的等价性,然后,利用这种等价性,把求解非负线性最小二乘问题转化为求解不动点问题中的两个不动点方程.     

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.     

线性互补问题的一种混合整数线性规划解法

经典算法一般采用迭代过程求解线性互补问题,研究了线性互补问题的直接求解方法。把线性互补问题转化为一个混合整数线性规划,然后采用数学软件进行求解;数值实验结果表明,所给出的方法能够准确快速地求得原问题的最优解。     

带有二次约束二次规划问题的全局最优化

根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的.     

球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 ,并给出了该问题的KT点和全局最优解的计算方法     

线性互补问题解存在的条件

线性互补问题是一类重要的优化问题.本文研究了线性互补问题解的存在性,证明了其解的存在唯一性定理,给出了线性互补问题解存在的充分条件和充分必要条件,并指出了这些条件之间的内在关系.     

解二次规划代理对偶问题的内点法

简述了二次规划的代理对偶问题，同时构造了一种基于Ｋａｒｍａｒｋａｒ的解线性规划的投划的凤影尺度变换的解对偶问题的方法，算例表明方法可行。     

利用矩阵方法求解线性规划问题

在线性规划问题中,通过线性规划的数学模型构造矩阵,利用矩阵的方法来解决线性规划的最优解问题。     

凸二次参数规划的逆问题及其应用

考虑了凸二次参数规划和凸二次同参规划组的逆问题，首先给出凸二次参数规划的逆规划，然后考虑了凸二次同参规划组的逆问题，最后给出了凸二次参数规划的逆问题的经济背景．     

求二次规划问题全局解的新加速方法

目的为求目标函数为一般二次函数的二次规划问题,提出一个新的加速算法。方法通过结合两个加速技巧,并将其置于分支定界算法框架下,给出一个新的全局优化算法。结果该方法可以有效地确定出不定二次规划问题的全局最优解。结论理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的。     

凸约束不定二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束不定二次规划问题,给出一个分枝界定方法。通过将凸约束不定二次规划问题等价地转化为凸凹规划问题,利用超矩形体的二分技术和锥剖分技术,在超矩形体上确定原问题的最优解,并进行了收敛性分析。     

解决线性规划系统识别问题的新方法

对一类特殊的逆线性规划问题———线性规划系统识别———进行研究,即试图通过给定的输入-输出数据来估计线性规划模型的技术系数矩阵以及目标函数系数.构建了估计技术系数矩阵的行估计模型,并对该模型进行改进得到更好的估计模型;基于Troutt提出的最大决策效率方法,构建了估计标准化目标函数系数的模型;通过两个数值算例说明该估计方法具有良好的表面有效性,且符合提出的后续验证准则.