关于外包容圆锥及其应用的探讨

本文给出了最小外包容圆锥的定义，并建立了相应的几何优化模型和算法模型，并用实例验证了模型的可行可靠，得到了有价值的结论。     

关于包容圆锥台的数学模型研究

引入以最小体积为目标的最小外包容点列的圆锥台和最大体积为目标的相应的最大内包容圆锥台的定义,给出了相应的几何优化模型和与之相配合的计算模型,最后用实例验证所提供模型的可行和可靠性,并得到了有益的结论。     

几类最小一乘估计模型的求解

本文探讨了应用最小一乘准则的多种线性和非线性回归模型,推导了各种模型中未知参数的最小一乘估计形式.并给出最小一乘准则求解的基本过程,实现了未知参数最小一乘估计求解的统一.     

最小条件圆柱度误差的几种评定方法

该文从符合形位误差国家标准和国际ISO标准规定的最小条件^[1]原则出发,用坐标法建立评定圆柱度误差的数学模型,探讨了多种求解方法,给出了各种方法的程序框图,并通过实例计算对各种方法进行了分析和比较.     

利用向量混合积求四面体体积

在解析几何中,向量混合积■的一个重要应用就是利用其几何意义求平行六面体和四面体的体积.利用向量混合积给出了求四面体体积的一个更一般的方法.     

跳扩散模型中的最小鞅测度及其性质

在系数是确定函数的跳扩散模型中,给出了最小鞅测度的表达式,并证明了跳扩散模型在最小鞅测度下保持跳扩散结构.     

渐消记忆的最小二乘法在参数辩识中的应用

采用渐消记忆最小二乘法研究了捕食模型中的参数辨识问题,通过仿真对比,效果比较理想,给出了辨识出的参数的系统的仿真对比图,并且对捕食模型进行了稳定性分析.     

MR-CGS:一种最小剩余CGS方法在DDM求解中的应用

从CGS方法入手,针对该算法在收敛过程中出现的残差不平稳的缺点,对CGS算法进行改进,给出了一种最小残差CGS(MR-CGS)算法.算例给出了该改进算法在求解DD模型中的应用.     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

关于最小可行图的判别条件

本文给出了一组判别最小可行图的充分必要条件，并给出了严格的证明。     

非线性粘弹性力学边值问题的逐次逼近解法

该文从非线性粘弹性力学的基本方程出发,运用逐次逼近法,导出逐次边值问题。然后,作为实例,就内表面有规定的位移、外表面无面力的厚壁圆筒,求出其一次解和二次解,从而获得筒内应力场的二级近似公式。最后,将其线性解与非线性解作了数值对比。     

S形刃球头立铣刀的数学模型

论述了S形刃球头立铣刀螺旋角及诱导导程的物理意义,建立了螺旋角及诱导导程的数学模型.通过该模型,分别建立了柱面上、球面上和锥面上球头立铣刀的等导程螺旋线的数学模型.然后根据加工时前刀面的成形运动,分别计算了圆柱和圆锥球头立铣刀球头部分的刃底曲线数学模型.模型的建立对球头刀具的设计及加工提供了参考依据.     

单壁碳纳米管空间电场分布的理论计算

以一端封闭的单壁碳纳米管为研究对象，把碳纳米管的结构看作是由长径比很大的导体圆筒和半球壳构成的理想模型．利用其结构的空间对称性，计算出该理想模型半球壳顶端附近的电场表达式，并对电场特性作简单分析。     

围的同态理论

本文在围的定义的基础上引入了围的子围、理想和商围等概念,建立了围的同态理论.     

钢制压力容器筒体卷制时的应力与应变

采用塑性力学的增量理论分析了钢制压力容器简体在用钢板有卷成形时产生的应力与应变．应变分析表明理想刚塑性模型的应力一应变曲线能适用增量理论对筒体的成形进行塑性分析，且简体在弯卷成形时保持钢板的厚度恒定不变；应力分析表明筒体在弯卷成形中产生的“初始应力”是不对称的．还指出在卷制时允许钢板反弹对筒体承受内压载荷有好处．     

一类可压缩的超弹性球壳的径向对称变形

将一类各向同性可压缩的超弹性材料组成的球壳的径向对称变形问题的数学模型归结为二阶非线性常微分方程的边值问题．求得了问题的参数型解析解，并给出了相应的数值模拟．描述了球壳的内外表面分别受压时，球壳静态有限变形的机理，即当外压大于内压时，球壳处于压缩状态；而当外压小于内压时，球壳处于膨胀状态．同时讨论了球壳的内外半径比例对球壳变形的影响．     

动感雕塑中直线驱动电机的电磁模型及参数优化

提出了一种新型圆筒型直线感应电机.针对电机轴对称结构的特点,给出了其涡流电磁方程,基于变分方法,建立了该轴对称场的有限元模型,通过仿真计算,得出电机的电磁推力和启动电流等参数.以理论计算结果为样本数据,对电机结构进行优化,获得了电机的最优性能参数.为了验证理论计算和优化结果的正确性,按优化结果参数制作样机并测试其性能,实验结果和计算结果一致.     

均匀侧压作用下圆柱体优化设计问题

讨论了变截面圆柱体在均匀侧压作用下强度优化设计问题．首先建立了圆柱体的力学模型,通过考虑一个微元体的平衡得到了圆柱体满应力计算公式,得到了圆柱体满应力设计控制方程．应用龙格库塔法解非线性方程得到了该问题的数值解,给出了圆柱体随着柱体高度的直径变化曲线．通过算例说明满应力圆柱体的体积比等截面柱体的体积有极大的优化．其结果可供工程设计人员参考．     

2519铝合金本构关系的人工神经网络模型

2519铝合金足一种新型的装甲材料，变形时，各热力学参数之间存在着非常复杂的非线性关系，采用Gleeble 1500热模拟机上圆柱体轴对称高温压缩试验数据建立了该合金本构关系神经网络模型，利用所建立的网络模型对其它一些热力学状态下材料的流变应力进行了预测，实验结果表明：在目标函数为0．2、隐层节点数为5、学习率为0．1时，预测数据与实验数据吻合良好，系统误差较小(拟合度为2．6％)，表明已形成了一个知识基的本构关系模型。     

圆柱面正交时相贯线正等测投影的数学模型及计算机辅助绘图

建立了圆柱面正交时相贯线正等测投影的数学模型,并对投影中相贯线的可见性进行了分析,导出了可见相贯线端点坐标的计算公式,同时还给出了用计算机绘制相贯线投影的框图.