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1.
引入了A-内射模和A-平坦模的定义,由此构造了A-伊环,利用平坦模和内射模给出了A-伊环的8个等价命题,得到了环R分别是伊环、A-正则环和正则环的充要条件,即:R是伊环,当且仅当只是A-伊环且A-平坦模的每个内射子模是平坦模;环R是A-正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是A-平坦模;环R是正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是平坦模。 相似文献
2.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
3.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》2002,5(3):1-4
利用ACS环、pp环、弱连续环等给出正则环的若干刻画:1)R是正则环当且仅当R是左C2环和左pp环当且仅当R是左ACS环、在C2环和左非奇异环;2)R是强正则环当且仅当对每个α∈R,有ι(α)的R的理想,且奇异单右R-模是平坦模当且仅当R是右SF环,且对每个α∈R,有ι(α)是R的理想。 相似文献
4.
钱林 《扬州大学学报(自然科学版)》2003,6(4):8-10
给出极小平坦模和泛极小内射环的定义.指出一个环R是左泛极小内射环当且仅当每个右R-模是极小平坦模←→R的每个极小有限生成左理想是R的直和项.同时指出,右R-模M是极小平坦模当且仅当M^*=Homz(M,Q/Z)是极小内射左R-模,从而推广了正则环及平坦模的相关结果。 相似文献
5.
研究了n-强GorensteinFP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模肘是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当对任意投射模N,N M是n-强GorensteinFP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。 相似文献
6.
7.
n-凝聚环的若干刻划 总被引:3,自引:1,他引:3
周德旭 《福建师范大学学报(自然科学版)》2003,19(4):9-12
通过引入FPn-内射右模与FPn-平坦左模来刻划右n-凝聚环,证明了R是右n-凝聚环当且仅当FPn-内射右R-模组成的模类是上分解的(n≥1),当且仅当FPn-平坦左R-模组成的模类是分解的(n≥2). 相似文献
8.
9.
蒋方明 《南京理工大学学报(自然科学版)》1992,(3)
该文讨论了左FP-内射环和左IF环,证明了没有非零幂零元的左FP-内射环是Von Neumann正则环。以及给出了左IF环的一个特征性质:环R是左IF环当且仅当R是右H-凝聚环且任意有限表示左R-模是自反的。所得结果推广了S.Jain和E.Matlis的相应结果。 相似文献