Lagrange中值定理的一点注记

Lagrange中值定理的一点注记以定理A的形式给出了当弦的斜率K大于max(f (a),f-(b)或小于min{f' (a),f'0(b)}对Lagrange牛值定理的相关结构。     

罗尔中值定理的微分多项式表示及其应用

探寻了罗尔中值定理的新的推广形式——微分多项式表达式,作为其应用导出了拉格朗日中值定理与柯西中值定理的一种新的推广形式     

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ）,ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ）,Ｆ’＿（ｂ）｝对;Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．     

罗尔中值定理的推广

对罗尔中值定理进行了推广,给出了它在区间为有限开区间、无穷区间及函数为无界函数形式下结论的格式.     

罗尔中值定理的推广定理

本文研究了函数的连续性和可导性,给出了罗尔中值定理的延伸性新定理,该定理弱化了罗尔中值定理的条件,并扩展了罗尔中值定理的应用范围。     

关于罗尔(Rolle)中值定理条件的研究

罗尔中值定理指出,当函数f(x)满足三个特定条件时,在区间内部至少存在一点ξ,使得F(ξ)=0,本文针对在区间[a,b]端点处不连续的函数以及无穷区间上的可导函数的相关问题作了进一步研究,所得结论推广和完善了文献中相应的定理.     

关于积分中值定理证明的一点注记

给出积分第一中值定理的一个简法证明     

关于泰勒中值定理的一个注记

给出新型泰勒中值定理的“中间点”在较弱条件下的渐近估计式。     

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个注记

利用极限理论，给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理“中值点”的渐近性。     

Rolle定理的几个推论

在减弱了Rolle定理条件的基础上,证明Rolle定理,又从Rolle定理出发推证了高阶导数的一些性质.     

Rolle定理的几个推论

在减弱了 Rolle定理条件的基础上 ,证明 Rolle定理 ,又从 Rolle定理出发推证了高阶导数的一些性质。     

Rolle中值定理的推广

对Rolle中值定理的条件作了改进，把函数可导推广为左或右可导，把有限区间推广为无限区间，把函数在区间端点处的函数值相等推广为可以不等．主要建立了如下的推广定理：设函数f（x）在有限或无限区间（a，b）上连续，f（x）在（a，b）内右（或左）可导，并存在{an}，{bn}包括（a，b）使 liman n→∞=a limbn n→∞=b limf（an）n→∞=linf（bn）n→∞=A A为实数或±∞，则存在ξ,η∈（a,b），使得f′＋（ξ）≥0,f′＋（η）≤0（或f′-（ξ）≥0,f′-（η）≤0。更进一步，设f′＋（x）（或f′-（x））在（a,b）内左（或右）连续，则存在ξ∈（a,b）使得f′＋（ξ）=0（或f′-（ξ）=0）.     

罗尔定理的推广形式

将罗尔定理要求f(x)在(a，b)可导推广到f(x)在(a，b)内除有限个点处存在 ∞或-∞的导数时均有有限导数存在的情况，及将f(x)在[a，b]连续推广到f(x)在(a，b)有界或无界，并对f(x)在(a，b)可导的情况给予了证明．     

局部复中值定理的一些应用

运用局部复中值定理，我们重新证明了复分析中的几个定理．     

广义罗尔定理及其应用实例

对广义罗尔定理进行了证明，并应用广义罗尔定理讨论了勒让德多项式的零点。     

积分中值定理的中值渐近性的又一定理

研究积分第一中值定理，获得了其中值渐近性的一个新结果。     

平均值定理的推广形式

以平均值定理为基础,获得蕴含在正值连续函数矩阵中的一种不等式形式,从而拓宽和增强了平均值定理的应用范围和能力。通过举例表明,不等式可通过构造相关矩阵来进行明了地证明,而所有的正值连续函数矩阵又都可构造出相应的不等式。     

微分中值定理证明方法

利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法.