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1.
该文在系数矩阵为广义M-阵条件下,证明了求解线性方程组的Jacobi和Guass-Seidel迭代法是异步收敛的。 相似文献
2.
在椭圆型偏微分方程数值解法中,经常遇到M-阵与Stielt-jes-阵,本文进一步拓广M-阵的概念,并研究它们的性质及其在线性方程组迭代解法中的作用。 相似文献
3.
文中研究在多处理机系统上用Jacobi和Gauss-Seidel分裂求解非线性方程组的异步迭代法,对其收敛性条件进行了严格的理论分析。 相似文献
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5.
GETOR迭代法的收敛性 总被引:1,自引:1,他引:0
何文章 《华侨大学学报(自然科学版)》1999,20(1):6-9
定义了广义的ETOR迭代法,给出GETOR方法的Stein-Rosenberg型定理,并讨论了当系数矩阵为正定对称矩阵时的收敛性。 相似文献
6.
宋永忠 《南京师大学报(自然科学版)》1990,13(3):17-25
本文引进块Jacobi迭代矩阵B的优矩阵(?),来研究解线性方程组的块AOR、块SOR和块JOR迭代法的收敛性。即若‖·‖是矩阵的某个相容范数。且‖B_(ij)‖(?)β_(ij),i,j=1,…,m,则令(?)=(β_(ij))。利用(?),我们给出了块AOR(0(?)γ<2/[1+ρ(?)]),0<ω相似文献
7.
指出文[1]中的一处错误,并给出反例,分析其证明中产生错误的原因。由于定理本身的错误结果,导致其后判定程序的错误,因此对满足文[1]定理3条件的判定还需进一步研究,本文给出了矩阵主子式与其Schur补的行列式之间的一个性质,通过其可以直观地观察到矩阵本身的某些性质,又对这一性质给出几个应用,即为文[1]中的几个定理提供了另一种简捷的证明方法。 相似文献
8.
提出了预条件矩阵I+Cα,并利用此矩阵讨论了H-矩阵方程组的预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性。一些谱半径的比较结果也被给出。 相似文献
9.
陈恒新 《华侨大学学报(自然科学版)》2010,31(6)
给出了一些易于检验的广义的预条件同时置换(GPSD)迭代法的收敛性定理.利用这些定理,能够较容易地判别解线性方程组Ax=f的GPSD迭代法的收敛性.数值例子证明,定理具有较好的实用价值. 相似文献
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提出了线性方程组Ax=b的两种新预条件因子,并把它们运用到修正Gauss-seidel方法(MGS)上,并从理论上证明了对MGS迭代法而言,新的预条件因子优于已知的预条件因子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果.最后用数值例子充分验证定理的正确性和算法的有效性. 相似文献
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刘仲云 《湖南科技大学学报(自然科学版)》1995,(3)
本文中关于单调矩阵A∈R ̄(nn)的多分裂过程被视为某一个块矩阵A ̄(Kn,Kn)的一般迭代过程,这里,K为处理机的台数,标准的收敛结果被用来推广多分裂迭代法的收敛定理,并按照单调范数建立了多分裂方法之间的比较定理。参3。 相似文献
13.
引入并研究一类广义集值非线性隐变不等式,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析,所得结果修正并推广了巳有的结论。 相似文献
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王永俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2005,(3):114-118
研究带参数预处理的改进Gauss-Seidel迭代法对非奇异M-矩阵的收敛性,证明了当所有预处理参数αi满足0≤αi≤1时, 其迭代矩阵的谱半径是单调下降的,从而其渐近收敛率是单调上升的.并给出了一个矩阵系列,其迭代矩阵的谱半径当所有预处理参数αi=1时达到最小值,亦即此时其渐近收敛率达到最大值.这些反例说明,Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵的谱半径的单调性当αi〉1时将不能得到保证. 相似文献
15.
在不同情况下AOR和SOR方法有各自的优点,本文通过利用当一个线性系统的系数矩阵为(1,1)相容次序矩阵且它的Jacobi矩阵的特征值均为纯虚数或0时AOR迭代方法收敛的最佳参数以及它的最佳谱半径与SOR方法的比较,研究了在二级迭代的情况下这两种方法该如何选取. 相似文献
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本文研究了最近发展的非线性方程组的分裂型单调迭代法的收敛阶,获得了单调序列Q-超线性收敛的结果,完善了分裂型单调迭代方法的理论。 相似文献
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讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。 相似文献
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本文在[1~3]基础上,给出 SOR 迭代法更一般适用的收敛充分条件,并得到了误差估计式,对ω=1情况,改进了[1]的主要结果。 相似文献