微分形式论与外微分应用于电动力学的探讨

本文探讨微分形式论与外微分应用于电动力学中的若干问题,并指出其优点.     

与协变外微分有关的积分公式及其在物理学中的应用

得到了与协变外微分有关的积分重数转换公式,用以解决被积函数与取任意阶张量值的微分形式有关的积分重数转换问题.此外,还可用它简便地将由规范势构成的不可积相位,用规范场的场强表示出来,进而求得规范荷的对偶荷.它还包含了斯托克斯公式.     

Finsler几何中的外微分法

本文提出了一种与加当外微分法不同，但适用于芬斯拉几何的外微分理论，包括芬斯拉外微分形式与两个外微分算子ｄｈ，ｄｖ．藉助这一工具，可以获得除了非反称的Ｐ１，Ｐ２外的所有挠率与曲率（共６个）以及不含Ｐ１，Ｐ２的４个比安基恒等式。     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

外微分与热力学关系式

本文利用形式的外微分性质推出了各种热力学关系式。此推导过程简单,易于理解。     

霍奇星算子与外微分算符的组合规律

系统探讨了霍奇星算子与外微分算符作用于任意微分形式场时二者的一般组合规律.首先,找到了保持微分形式场的次不变的2个组合算符,并通过二者的线性组合得到了一个新算符.其次,当由任意数目的霍奇星算子与外微分算符进行组合时,导出了所有形式上彼此互异的组合算符的统一表达式.这些表达式由单个霍奇星算子与外微分算符以及二者的任选2个的非零组合构成.在此基础上,分析了所有算符之间的相互作用关系,并根据这些算符对微分形式的次的改变情况,对它们进行了具体分类.最后,作为一个应用,详细讨论了如何由次相同的微分形式的线性组合来构造电磁场的麦克斯韦方程.     

LORENTZ力与电磁场应力之间关系的外微分表述

用外微分式表达四维Ｌｏｒｅｎｔｚ力电磁场应力，导出两者之间符合守恒定律要求的关系式。．     

圆外微分多项式理论与微分方程解的零点

证明了一圆外亚纯函数的微分多项式的推广的Clunie-Hayman型定理和一微分方程解的零点结果.     

外微分和场的外微分形式

本文在三维线性空间R~3中,以外积为工具,定义出外微分运算,以此将经典微积分中的Newton-Leibnitz公式,Green公式,Stokes公式和Ostrogradski-Gauss公式统一为Stokes定理,并给出各种场的外微分形式;和电磁场中的Maxwell方程组的外微分形式。     

Bialowieza20年——物理学中的微分几何方法文选

本书是2001年7月1-7日在波兰Bialowieza举办的有关物理学中微分几何方法的系列会议20年文集。     

正交曲线坐标系中矢量微分运算的简捷途径

本文在Ｈ．Ｔ．Ｙａｎｇ等人的基础上，进一步完善了正交曲线坐系中矢量微的直接方法，这种方法使物理学中矢量复杂的矢量微分运算过程变得简单，直观。     

物理学极值问题的解法探讨

对物理学中极值问题的解法进行了探讨,提出了若干种求解物理学极值问题的方法.     

n阶线性微分从属

设n为正整数且ｎ≥2，h为凸形函数，考虑如下n阶线性微分从属关系：并确定此微分从属的最佳控制。     

微分中值定理教学改革探讨

从几何直观出发,运用启发式教学法,立足于整体角度,对微分学的基础内容——微分中值定理及其相关内容的教学进行了改革探索,研究了分析学上具有普遍意义的构造辅助函数法及其简单应用,为后续研究函数的性态和证明洛必达法则等中值定理的进一步应用问题打下了基础。     

圆外亚纯函数的微分多项式理论及其应用(Ⅱ)

第一次证明了圆外亚纯函数的微分多项式的另外2个Clunie-Hayman型定理．     

微分几何教学改革探讨

本文以微分几何为载体,探讨了独立学院应用型人才培养模式下,实现教学水平的提高和应用型人才培养的有效途径。     

大学物理学课程中蕴涵的物理学思想

大学生接受物理学教育的目的是提升物理学素养.在大学物理课程教学中应充分挖掘物理学知识中蕴涵的物理学思想,Pt传授知识时渗透物理学思想和方法,使修读过物理学的学生无论将来从事何种职业,都能用物理学思想方法指导实践,并获得最大效益.