非标准骰子的设计(Ⅲ)

两对骰子等价是指一对骰子与另一对骰子有相同的投掷效果,即指分别投掷这两对骰子,各对可能出现的点数和及各点数和出现的概率都相同.该文继续探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正十二面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有3,3,10,10,10和6对.     

非标准骰子的设计(Ⅳ)

两对骰子投掷时出现的点数和出现相同点数的次数都相同即称为该两对骰子等价.该文探讨非标准骰子的等价性问题,证明了分别有六类非标准骰子与一对标准正二十面体骰子等价,这六类非标准骰子分别有4,10,3,11,10和7对.     

非标准骰子的设计(Ⅱ)

继续探讨非标准骰子的等价设计,证明了分别恰有2对类型一,2对类型二和3对类型三的非标准骰子与标准正六面体骰子有相同的投掷效果.     

骰子模型中和概率的计算

概率论中的骰子模型在许多领域有着重要的应用,本文研究投掷多次骰子时,点数之和的概率计算问题.应用生成函数法得上述问题简洁的概率计算公式,并考虑它的推广情形,最后给出几个计算的例子.     

非标准骰子的设计(Ⅰ)

在文献中,Galllan Joseph A.,Duane M.Broline和唐高华、李云慧、韦丹妮小组分别给出了所有正多面体骰子的等价设计.该文考虑与标准骰子等价的非标准的骰子,证明了有恰有两对非标准骰子与标准正四面体骰子等价,恰有九对非标准骰子与标准正八面体骰子等价.     

The Design of Non-standard Dice （ I ）

在文献中,Galllan Joseph A.,Duane M.Broline和唐高华、李云慧、韦丹妮小组分别给出了所有正多面体骰子的等价设计.该文考虑与标准骰子等价的非标准的骰子,证明了有恰有两对非标准骰子与标准正四面体骰子等价,恰有九对非标准骰子与标准正八面体骰子等价.     

点数

<正>3颗骰子在眼睛看不到的地方滚动。骰子停住后,骰子(1)的点数乘上2,加上5,再把其结果扩大5倍,加上骰子(2)的点数,把其结果扩大10倍,加上骰子(3)的点数,结果得到的数为365。请问,骰子(1)、(2)、(3)的点数是不是1、1、5 ?     

好玩的数学——双6点之惑

取2枚均匀的骰子,每枚骰子的6个面都分别刻着1～6的点数。同时抛掷这2枚骰子,考虑这样一个问题:需要将2枚骰子掷多少次才能使得到2个6点的可能性不小于50%?这也是一个在玩骰子的赌徒中长期流传的问题。早期许多数学家曾研究并解答过这一问题。如以"卡尔丹公式"闻名的16世纪意大利数学家卡尔丹(1501-1576)做过这样的分析:因为每36次中有1次机会掷出两个6点,所以平均起来,每掷36次这样的结果会出现一次。因此,在半数这么多次即18次投掷中,出现2个6点的机会能达到50%。17世纪,一位名叫梅累的贵族给出的答案是:24次。然而,他发现当以一比一打赌…     

配位数是六的配合物为何多是八面体构型

本文运用角度重叠模型,判断出配位数是六的配合物的多种可能构型中,以正八面体构型为最稳定.对于某个具体配合物,又可根据中心原子d电子的分布情况,确定其构型是正八面体、准八面体,还是畸变八面体.     

八面体硒化镍的制备及其催化性质研究

采用简单温和的溶剂热方法,以六水合硫酸镍、亚硒酸钠分别作为镍源和硒源,以乙二醇作为溶剂和还原剂,制备正八面体纳米硒化镍(NiSe);探讨反应时间和反应温度等合成条件对这种八面体NiSe形成的影响;所得产物用XRD、SEM、TEM等进行表征.研究发现,这种八面体NiSe在常温下对水合肼分解具有明显的催化作用.     

博饼游戏中骰子投掷次数的概率分布与数学期望

用马尔可夫链的方法研究博饼游戏中骰子投掷次数的概率分布和数学期望,得到它们的精确值。且通过数值拟合发现,骰子投掷次数近似服从对数正态分布。     

关于阿基米德合盖体积公式的注记

对阿基米德《方法》中关于底面半径相同的两个直交圆柱公共部分立体 (牟合方盖 )的体积公式的证明作了复原     

关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数的整性

设$d,\ m$ 与 $n$ 均为正整数. 在1915年, Theisinger证明当$n\ge 2$时,$n$次调和和 $\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$不是一个整数. 在1946年,Erd\H{o}s和Niven 证明仅有有限多个$n$, 使得关于$1/m, 1/(m+d),..., 1/(m+nd)$ 的一个或多个初等对称函数是整数.在2015年, Wang 和 Hong 证明当 $n\ge 2$ 时,$1,1/3,...,1/(2n-1)$ 的所有初等对称函数均非整数.在本文中, 我们证明如下结果成立: 如果$n\ge 2$为正整数, 那么对任意$n$个正整数 $s_0,..., s_{n-1}$, 关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数 $$\sum\limits_{0\le i相似文献   

Cu-45%Ni合金基带强立方织构的形成研究简

采用X射线四环衍射技术研究了大应变量冷轧Cu-45％Ni （原子百分含量）合金基带冷轧织构的形成、低温回复以及再结晶过程中织构的演变行为。结果表明：Cu-45％Ni合金经大应变量冷轧后形成以S取向、Copper取向和Brass取向含量为主的Copper型轧制织构;在低温回复过程,仍为Copper型轧制织构,并且其轧制织构的强度有所增强;在再结晶过程,立方取向的含量迅速增加,各轧制取向含量均迅速减少,表明S取向、Copper取向和Brass取向在再结晶过程中均被逐渐长大的立方晶粒所吞并。在此基础上,采用背散射电子衍射技术表征其高温下强立方织构的形成过程,Cu-45％Ni合金基带经1000℃保温1 h后,其立方织构含量高达98．6％（＜10°）,大角度晶界的含量仅为13．6％,其中包含约5％的Σ3晶界。     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

三氧化钨晶化薄膜的制备及微观结构研究

研究了三氧化钨（WO3）晶化薄膜表面分子结构的AFM表征及X射线衍射谱。结果发现，WO3溶胶掺铂薄膜经460℃热处理后晶化，元胞为正六面体，内含1个WO6八面体，氧离子位居6个面心，钨离子处在体心，晶格常数为（0．75±0．05）nm。自然生长面为002面，在002面上的元胞中有5个离子，4个氧离子位居四边形的顶点，钨离子处于中心，氧离子的间距为（0．55±0．05）nm。     

6111铝合金在冷轧过程中织构的变化

采用取向分布函数(ODF)分析并研究了6111铝合金在冷轧过程中织构的演变及轧制工艺对冷轧织构的影响.结果表明,6111铝合金冷轧后,主要轧制织构组分均为Copper织构组分、S织构组分和Brass织构组分;冷轧过程中,在一定条件下会产生较强的旋转立方织构,而且继续轧制时,随着轧板的减薄,旋转立方织构会迅速减弱而Copper,Brass,S等正常轧制织构组分迅速增强.此外,在总轧制形变量相同的条件下,随着道次压下率的提高,轧制织构减弱.     

关于n进制中数字立方和函数均值的计算

主要研究了n进制中数字立方和函数均值的计算问题。采用了归纳递推猜测和数字归纳法等方法,得出了n进制中数字立方和函数均值的计算的精确计算公式,解决了文献[1]中的一个数论难题,这对于自然数列性质的研究有一定的推动作用。     

5052铝合金轧制织构演变的定量分析

采用X射线衍射仪研究了5052铝合金在冷轧过程中织构的演变规律,建立了织构体积分数与轧制真应变的数学关系式。结果表明,在冷轧过程中初始的cube织构逐渐转化为纤维轧制织构,随冷轧压下量的增加,cube、r-cube、remainder和r-Goss组分的体积分数减少,而纤维组分的体积分数增加;织构体积分数与轧制真应变的数学关系式能很好地模拟铝合金轧制过程中织构的演变;分析了轧制过程中不同织构组分的演变速率,发现随轧制真应变的增加,纤维组分的形成速率先增加而后降低。