幂函数叠加势的径向Schr(o)dinger方程的精确解

本文对幂函数和逆幂函数V（r）=α1r^8＋α2r^3＋α3r^2＋β3r^-1＋β2r^-3＋β1r^-4在多种相互作用幂函数紧密耦合的条件下,采用连续分数法进行求解,得到了叠加势的径向Schrodinger方程的精确解,进一步得出径向的波函数和量子化的能级,并作简单讨论.     

高阶非线性Schrdinger方程的精确解

考虑高阶非线性Schrdinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.     

幂函数势与逆幂函数势的叠加势的径向Schrodinger方程的一个精确解

本文采用连续分数法得到了各种幂函数势和逆幂函数的叠加势的径向Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个精确解。     

高阶线性势Schr(o)dinger方程的精确解

高阶线性势是物理学中的一个重要模型势,对其Schr(o)dinger方程的能级、波函数及其他性质的研究有重要意义.将高阶线性势的径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数研究.结果表明,体系处于束缚态时,势参数必须满足一定的约束条件.     

非线性Schrdinger方程的N-波达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性Schrdinger方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换,求出了该方程的精确解.     

连分法求解三维各向同性谐振子的径向Schrdinger方程

采用连分法[1,2,3],得到三维各向同性谐振子V(r)=12μω2r2势函数[4]径向Schr dinger方程的精确解.     

一维非谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

偶次逆幂势和高次倍谐振子势的叠加势的径向Schr¨odinger方程的精确解

采用连续分数法，得到势函数Ｖ（ｒ）＝α１ｒ１０＋α２ｒ４＋α３ｒ２＋β３ｒ－４＋β２ｒ－６＋β１ｒ－１０的径向Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程的精确解．     

非稳的非线性Schrdinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了非稳的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解,补充和完善了已有文献的结果.     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程的整体解

讨论了一维空间中带调和势的非线性Schr dinger方程iφt =- φxx +x2 φ- φ｜φ｜4,t≥ 0 ,x∈R的Cauchy问题 .在得到其局部适定性的基础上 ,利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律 ,获得了其整体解存在的一个L2 控制条件 ,并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理 ,给出了该L2 控制条件的精确数值表示     

环形Hartmann势的Schrdinger方程束缚态的精确解

将环形Hartmann势的Schrdinger方程在球坐标系中进行变量分离,然后求解角向方程和径向方程,得出了精确的能谱方程,获得了归一化的角向和径向波函数,并给出了Hartmann势的径向矩阵元和径向平均值的通项表示式.     

高阶非线性Schr(o)dinger方程的精确解

考虑高阶非线性Schr(o)dinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.     

具波动算子的非线性Schrdinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schr dinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.展示了该方程解的结构的丰富多样性.     

修正的非稳非线性Schrdinger方程的显式精确解

首先利用一个标准变换将修正的非稳非线性 Schro¨ dinger方程化成一个非线性偏微分方程组 ,接着通过选取不同参数得到一些非线性代数方程和非线性常微分方程。然后通过直接方法和假设方法的结合求得约化得到的非线性常微分方程的精确解 ,从而得到修正的非稳非线性 Schro¨ dinger方程的显式精确解 ,包括精确平面波解、钟状孤立波解、扭状孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解     

求解高阶Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数展开法

借助计算机代数系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开方法,求解高阶非线性Schrdinger方程,得到该方程的系列精确解.     

基于Lame方程研究非线性Schrdinger方程的行波解

从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析.     

光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解

利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schrdinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等.     

非线性Schrdinger方程的Compacton解和孤立波解

研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动Compacton解,p=0时得到Compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程 还比较了任意维非线性Schro..dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系     

一维非谐振子势Schroedinger方程的精确解

对波函数进行变换，给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解，势参数a，b，c，满足一定的约束关系．     

变系数非线性Schrdinger方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schr dinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.