线性规划模型解的判定

从线性规划模型解的存在性分析，线性规划模型存在“有解”和“无解”两种情况．“有解”指有最优解，即有可能存在唯一最优解也有可能存在无穷多最优解；“无解”即无可行解或存在无界解(无最优解)．唯一最优解、无穷多最优解、无可行解和无界解的判定是线性规划模型求解过程的主要组成部分．     

不定方程x~2+y~2+z~2=2(xy+yz+xz)的解及其性质

从方程自身的特征出发,研究解的特性,引入方程的同组解、邻解、奇解与非奇解、互质解的概念,得出方程最简单的解和互质解谱树图,导出一系列解的性质的结论,且可由方程的最简单的解和互质解谱树图求出方程全部解的结果。     

大豆蛋白酶解物抗氧化及促进微生物生长研究

研究Alcalase蛋白酶对大豆蛋白的水解作用,通过正交设计确定酶解最佳条件,探讨最佳水解条件下不同酶解时间酶解物的抗氧化性和促进微生物生长的作用.结果表明,酶解最佳条件为:pH 9.0、温度65℃、底物酶量比100 g/mL;酶解90 min的酶解物清除自由基能力最强,酶解30 min的酶解物对酵母菌生长有促进作用,酶解60 min酶解物对酵母菌的代谢作用显著;酶解60、90 min的酶解物对黑曲霉的生长均有较好的促进作用.可见,酶解时间不同,酶解物的抗氧化活性与促进微生物生长作用有差别.     

一类非线性波方程的行波解分支

运用平面动力系统分支理论,研究了改进的（1＋1）维色散长波方程组的行波解分支,证明了该方程组存在光滑孤立渡解、扭波解、周期波解．给出了求上述显示精确行波解的方法以及光滑孤立波解、扭波解的显示精确解．     

Hamiltonian振幅方程的多种行波解

得到了新Hamiltonian振幅方程的丰富的行波解，包括双曲函数解，三角函数解，椭圆函数解，幂函数解等．     

非线性耦合VB方程组的精确行波解

利用构造辅助函数的方法，给出了非线性耦合VB方程组的某些新的精确行波解，包括孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解，其中某些解还是复线型的．     

Zakharov方程的一些精确解

通过构造适当的函数变换，得到了Zakharov方程非常丰富的精确解，这些解包括孤立波解、三角函数解、幂函数解和椭圆函数解，推广了已有文献中的结果．     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

完全信息多目标博弈均衡解的存在性

通过给出字典序均衡解、 偏好均衡解及合作均衡解的概念, 建立完全信息多目标博弈模型, 研究多目标博弈系统解的存在性, 并论证了偏好均衡解的性质及偏好均衡解与合作均衡解的关系.     

(2+1)维Eckhaus型色散长波方程的新孤波解

应用直接代数法求解(2 1)维Eckhaus型色散长波方程,获得了大量的精确解.这些解包括有理数解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi椭圆函数解等.