鞅差序列的一个弱大数定律

通过使用一致收敛性对随机变量序列进行截尾,并借助随机变量序列的弱收敛定理,在φ(xx)↑,φ(x)x2↓的条件下给出了一个鞅差序列的弱大数定律.     

B值t-拟鞅的大数定律及收敛速度

研究了B值t-拟鞅的大数定律及收敛速度,使得实值独立同分布随机变量序列的一些经典结果得到了推广和一般化．     

B值极限鞅差序列的Brunk型大数定律

分别对于取值于p-致光滑空间的极限鞅、概率极限鞅和L1极限鞅的差序列证明了Brunk型大数定律，推广了Woyczynski中关于鞅的相应结论。     

B值亚极限鞅(Mil)及其变换的差序列的Brunk型大数定律

对于取值于p一致光滑空间的亚极限鞅(Mil)及其变换的差序列证明了Brunk型弱大数定律．     

向量值T-鞅序列及其大数定律

阐述向量值T-鞅及其主要性质,证明了向量值T-鞅序列的Hàjek-Rènyi不等式,并利用该不等式证明了T-鞅序列的强大数定律,指出所得结果与Banach空间的一致光滑性质紧密相关。     

拟终鞅

本文引入并讨论拟终鞅序列,关于鞅和终鞅的一些基本结果被明显地改进。     

拟终鞅

本文引入并讨论拟终鞅序列,关于鞅和终鞅的一些基本结果被明显地改进.     

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果     

随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件

讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果.     

B值渐近鞅的大数定律的一个注记

利用B值渐近鞅的Doob分解定理，研究了B值渐近鞅的大数定律，它们是鞅的有关结论的推广和改进。     

B值L‘极限鞅的弱大数定律

证明了Ｂ值Ｌ＇极限鞅α＝（ｘｎ，ｆｎ）ｎ≥１，若对递增的正实数列｛Ｑｎ｝，０〈ａｎ↑∞（ｎ→∞），满足弱大数定律成立的一个条件。     

NA序列的对数平均大数定律

在一定的条件下研究了NA序列的对数平均大数定律,利用常规截尾方法建立了同分布NA序列的一个极限定理并将之推广到随机和情形.     

任意随机变量序列的大数定律

设｛Xn,n≥0｝是任意实值随机变量序列,并且尾概率是一致有界于随机变量X0,通过构造适当的鞅,利用鞅收敛定理讨论随机变量序列｛X,n≥0｝的强极限定理和强弱大数定律,得到了大数定律成立的充分条件,推广了费勒在1946年给出的平均值无限时的大数定律。     

关于大数定律的一个充分条件

给出了随机变量序列服从大数定律的一个充分条件及若干推论。     

随机弱大数定律的充要条件

本讨论随机大数定律，得到随机变量序列服从随机弱大数定律的充要条件。     

PA序列部分和之和的弱大数定律

研究PA随机变量序列部分和之和Tn=(n∑i=1Si)其中(Sn=(n∑i=1)Xi)的弱大数定律,将PA随机变量序列“部分和”的弱大数定律推广到了“部分和之和”的情形(包括同分布和不同分布的情形).     

由鞅差序列生成的线性过程的Baum-Katz大数定律的精确渐近性

主要讨论了线性过程Xt=∑∞j=0ajεt-j,其中{εt,Ft;t∈Ζ}是均值为零,方差有限的平稳鞅差序列,aj,j∈Ζ是绝对可和的实数序列.令Sn=∑nt=1Xt,n≥1,在适当矩的条件下,利用部分和Sn的收敛性,对于1≤p2,若supj≥1Eεjδ＆lt;∞,证明了∑∞n=1nr/p-2P｜Sn｜≥εn1p,∑∞n=1n-1/P｜Sn｜≥εn1/p当ε→0时的精确渐进性.在鞅差序列的前提下,进一步推广了线性过程的Baum-Katz大数律的精确渐近性性质.     

一致有界随机变量序列的弱大数定律

利用一致有界条件,建立弱大数定律,改进了目前的某些结果,并找到弱大数定律与强大数定律的内在差别.