定性方程的求解

在已有定性演算扩充后又一步讨论了定性方程的求解问题．     

带类型λ-演算的扩充

在许多情况下λ－演算的能力不够、Felleisen M等把λ－演算加以扩充，并证明扩充后的语言λｃ具有某些基本性质．本文试图为λｃ－演算加上类型，给出带类型λｃ－演算的逻辑系统，然后考虑它的指称语义．     

Combinator演算族的π演算语义

以SKI演算作为Combinator演算族的代表, 通过形式化的手段给出了SKI演算的π演算语义; 通过一个实例验证了所论方法的正确性. 所给出的转换方法证明了π演算的表达能力： π演算为图灵完备的. 由于高阶函数式语言与Combinator演算族之间存在着自然的转换, 所给的转换思想不仅为在π演算的理论框架下 研究Combinator演算族提供了基础, 也为探讨高阶函数式语言的表示和实现问题提供了新途径.     

λ-演算的一种扩充

对任一固定的集合ＡＮ（Ｎ表示自然数集）,本文定义了λ－演算的一种扩充λＡ－演算．证明了λＡ－演算具有Ｃｈｕｒｃｈ－Ｒｏｓｓｅｒ性质,从而是协调的．并证明了λＡ－可定义全函数与Ａ－递归函数是等价的．     

鲁棒环境演算类型演化系统的扩充

移动计算是在网络技术发展过程中涌现出来的一种新的分布计算范型,移动环境演算是一种广为使用的描述移动计算的形式化模型,鲁棒环境演算[1]是针对这种演算的一种改进.文献[2]提出了类型演化问题,然而其研究只是针对不含有通信原语的纯演算进行.在[2]的基础上,进一步讨论了此问题.通过引入消息类型和消息体类型,并将之与原有的进程类型和环境类型相结合,提出了一个支持类型演化的能够对带有消息传递的进程项类型化的类型系统,从而将[2]的工作扩充到整个鲁棒环境演算中.证明了类型系统的正确性.同时给出了一个最小类型算法,在给定类型上下文的条件下,算法能够计算出任意进程项的类型;并证明了算法的可靠性和完备性.     

Seal演算与Boxed Ambient演算的关系分析

研究不同演算系统之间的逻辑结构和描述能力具有重要的理论意义.本文在系统分析Seal演算与BoxedAmbient演算的语法结构和语义规约系统的基础上给出了一些等价关系:通信等价、通信原语等价和代码移动等价.最后给出了Seal演算通信进程到Boxed Ambient演算通信进程的一种结构化转换方法.     

Ambient演算的框架设计

给出Ambient演算的一种内部表示, 称为Ambient框架, 并给出了Ambient框架的构造方法和具体转换函数, 以及基于Ambient框架的执行操作语义. 该框架为异步、 分布和移动代码提供了语言支持.     

语句的逻辑概率演算

概率演算已成为逻辑推理的一个重要内容,着重介绍关于语句的概率演算方法及规则,以期补充在现行逻辑教材中缺少的内容.     

ELNF归约演算

ＥＬＮＦ演算是在ＬＮＦ演算的基础上扩充而成的函数／逻辑归约演算系统，扩充的主要工作包括逻辑变量、谓词名的引进。提出并描述了逻辑函子ＳＯＬＵＴＩＯＮ和ＰＲＯＶＥ及其归约规则。讨论了ＥＬＮＦ演算的基本概念。为表征ＨＯＲＮ子句提供了一种有效方式。     

ELNF归约演算

ＥＬＮＦ演算是在ＬＮＦ演算的基础上扩充而成的函数／逻辑归约演算系统，扩充的主要工作包括逻辑变量、谓词名的引进。提出并描述了逻辑函子ＳＯＬＵＴＩＯＮ和ＰＲＯＶＥ及其归约规则．讨论了ＥＬＮＦ演算的基本概念。为表征ＨＯＲＮ子句提供了一种有效方式。     

数学中对称式结论的合理扩展

针对人们对复杂抽象的数学结论在理解上的困难,提出了借助对称式数学结论合理扩展的新方法。通过建立、扩展Bézier曲线的对称矩阵式方程,并给出证明,说明扩展方法的合理性和实用性。最后通过举例说明数学分支学科中也有类似的结论。     

一个肿瘤侵入模型的定性分析

本文研究由Gatenby和Gawlinski在CancerResearch（Vol．56，1996）上提出的一个肿瘤侵入模型。该模型是一个强耦合的退缩型反应扩散方程组．本文在为α12零，0≤α21〈1的情况下，对该模型进行严格的数学分析。所获结果包括两个方面：（1）建立解的整体存在性。主要应用了逼近方法，H．Amann关于一般拟线性方程和这类方程与常微分方程耦合而成的广义的抛物型方程组的存在性理论，并且结合积分估计来证明解的存在性。如何建立解的积分估计是这个问题的关键所在。（2）研究解的渐近性态。通过构造Lyapunov函数，我们证明时变解在时间趋于无穷时将趋于稳态解。     

浅谈数学命题的推广与应用

本以实例阐述了各种类型的数学命题的推广和推广后命题的应用．     

浅谈数学命题的推广与应用

本文以实例阐述了各种类型的数学命题的推广和推广后命题的应用.     

一个三分子饱和反应数学模型的定性分析

本文建立了一类酶作用下的饱和反应的数学模型,并对此模型中生成物随反应物参数变动而变动的情形进行了研究。得到了平衡点的全局稳定性和一个周期性耗散结构的存在性等结果。     

语义泛化和语用空间的扩展

从语义泛化角度探讨新词语。语言和社会处于共变之中。社会变化导致语言变化 ,特别是新词语的产生。广义的语义泛化包含意义泛化和语用空间的扩展。总体上说 ,社会变化是根源 ,语义泛化是途径 ,新词语的产生是结果     

阶乘的合理延拓与自然延拓

提出了数列延拓的分类方法,并应用到阶乘上,得到了阶乘的合理延拓与自然延拓.     

人类与环境及资源关系的人类学见解

用人类学的观点 ,分别从人口对环境、资源的能动反映、人类群体活动与生态系统总能量交换状况、资源占有与使用的不同方式等角度考察了人类与环境及资源之间的相互关系。     

可拓知识与可拓数据挖掘

规范了可拓信息与可拓知识基本概念,即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识;明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念;证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式;提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘,为数据挖掘开辟了新的研究方向,并通过实例进行了说明。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。