对于调和级数∑^∞n=11／n的分析

调和级数∑^∞n=11/n是一种比较简单的发散级数，有关它发散性的证明，本文提出几种在教材之外的其它论证。     

广义调和级数收敛性的探讨

利用级数的性质对广义调和级数的收敛性作了讨论和研究，推出了去掉发散的广义调和级数不同的无限多项，余下的无穷级数将成为收敛的级数，并给出上界。     

对于调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)的分析

调和级数 ∑∞n =11n 是一种比较简单的发散级数 ,有关它发散性的证明 ,本文提供几种在教材之外的其它论证     

广义调和给数收敛性的探讨

利用给数的性质对广义调和级数的收敛性作了讨论和研究，推出了去掉发散的广义调和级数不同的无限多项，余下的无穷级数将面为收敛的级数，并给出了上界。     

对于调和级数∑∞n=1(1)/(n)的分析

调和级数∑∞n=1(1)/(n)是一种比较简单的发散级数,有关它发散性的证明,本文提供几种在教材之外的其它论证.     

调和级数^∞∑n=1 1/n发散性的两种证明方法

调和级数是一个重要的常数项级数,对其发散性的证明,多个学者在不同期刊上给出了诸多不同证法。文章以Mathematic数学软件为工具,就周世国在《高等数学研究》1999年第4期上发表的＂调和级数^∞∑n=1 1/n发散性的两种简单证法＂一文中存在的问题加以纠正,同时给出了几种不同的证明方法。     

关于P-级数敛散性的证明方法

P-级数是数项级数中一类很重要的级数,它经常作为基础级数来证明其他正项级数的敛散性,关于它的敛散性的证明就变得尤为重要。这里总结了P-级数的敛散性的多种证明方法。当p1时,级数收敛,证明方法有以下几种:比值审敛法、定积分的比较定理、柯西审敛原理、定积分的几何意义、比较审敛法、级数的部分和数列{sn}有界;当p=1时,级数称为调和级数,此时,级数发散,证明方法有以下几种:反证法、定积分的比较定理、柯西审敛原理的否定形式、比较审敛法、定积分的几何意义;当0p1时,级数发散,证明方法有以下几种:定积分的几何意义、比较审敛法。     

缺项P-级数的敛散性

P-级数(广义调和级数) ∞n=1移n1p当p>1时收敛,当0相似文献   

用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性

用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明。     

用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性

用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明。     

调和级数发散性的证明方法

归纳了调和级数发散性的１２种证明方法，其中７种散见于各种资料，作者进行了整理，有的采用了与原证不同的叙述，比原证更具体明了；另５种是笔者用有关定量或方法导出的。     

证明调和级数∑∞n=1 1／n 发散的7种方法

从五个方面着手,给出了证明调和级数发散的7种方法。     

证明调和级数sum from n=1 to ∞()1/n发散的7种方法

从五个方面着手 ,给出了证明调和级数发散的 7种方法     

关于调和级数收敛性的性态

对去掉调和级数不同的无限多项，余下的无究级数将成为收敛级数的性态作进一步的讨论，度给出上界。     

计算机辅助讨论调和级数删项的收敛性

发散和调和级数∑＾（∞，ｎ＝１）１／ｎ去掉具有某特性的无限多项后，剩下的无穷级数收敛。利用了数学方法对其和进行估计，并应用计算机运算，取得和上下界。     

判别数项和发散的一种方法—加括号法

本文首先对调和级数用反证法证明其发散，随后，将这种方法加以推广建立了判别正项发散的一种方法－加括号法，而这种方法也适用于一般项级数。     

调和级数的奇妙特性

本文通过两个命题研究了将调和级数去掉分母含有的某类数字后所得级数的收敛性，并给出其和的误差估计式。调和级数，子级数，级数和，误差估计式     

判别数项级数发散的一种方法——加括号法

本文首先对调和级数用反证法证明其发散,随后,将这种方法加以推广建立了判别正项发散的一种方法——加括号法,而这种方法也适用于一般项级数。     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

试析调和级数的两个互补子级数的收敛性

本文在调和级数收敛性的基础上,通过对其两个互补子级数收敛性进行分析,以期说明在调和级数中去掉若干项后所构成的子级数,其收敛性是不同的。其根本原因就在于:调和级数去掉若干项后剩余下的项数相对于原调和级数的项数是否为一个低阶的无穷大。