关于赋权欧拉图的均匀初级圈覆盖

本文给出赋权欧拉图无公共边均匀初级圈覆盖,M—均匀初级圈覆盖,最小均匀覆盖的概念,并给出求它们的相应算法.此文所给出的算法同样适用于有向欧拉图.     

关于最小欧拉定向的算法

给出了无向边集是支撑树的混合图为欧拉图的充要条件，在此基础上，结合Guan和Pulleyblank算法，给出了另外一种求解最小欧拉定向的算法。     

求欧拉图所有初级圈覆盖的一个算法

本文利用深探法设计了一个求欧拉图一切无公共边的初级图覆盖(简称覆盖)的算法它由两个子算法组成:算法(Ⅰ):求欧拉图中过一边 e 的所有初级级图.算法 (Ⅱ):求欧拉图的一切无公共边的初级图覆盖.文中定理和算法对有向欧拉图也完全适用。     

结算企业间债务的网络算法

建立了企业间的债务网络并将网络扩充为欧拉图，给出了求欧拉圈的高效算法。最后利用欧拉图给出了结算企业间债务的“虚拟”算法。     

欧拉跳跃图

讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数.定理2:设G=(p,q)是连通图,则J(G)是欧拉图的充要条件是⑴q≥5是奇数且q>ζ 1,每点的度有相同的奇偶性;⑵q≥6是偶数且q>ζ 1,任意一边的两端点的度有相异的奇偶性.其中ζ=max{d|u| d(v)|uv∈E(G)}.     

结算企业间债务的网络算法

建立了企业间的债务网络并将网络扩充为欧拉图，给出了求欧拉圈的高效算法．最后利用欧拉圈给出了结算企业间债务的“虚拟”算法．     

关于整同调群结构的进一步刻画

通过引入复形上的ｑ维极小闭链，基本闭链，基本闭链的指数及基本闭链组的秩等概念，给出了复形上的整同调群结构的细致刻画，这种刻画提供了计算整同调群的简易方法。     

矩阵环的欧拉恒等式

由简单的欧拉图构造一类多重线性多项式,称作欧拉多项式,并探讨这些多项式成为矩阵环的恒等式的条件,PI-理论中著名的Amitsur-Levitzki定理和Chang-Giambruno-Sehgal定理是本文结果的直接推论.     

一类含两棵边不相交生成树的图

若C有一个生成子图是欧拉图,则称G是超欧拉图(supereulerian graph).用SL表示全体超欧拉图的集合.1995年,赖虹建(LAI Hong-jian)、陈志宏(CHEN Zhi-hong)提出一个关于欧拉生成子图边数的公开问题;决定:L=min max G∈SL-{K1}{|E(H)|/|E(G)|} : H是G的欧拉生成子图}定义了一些含两棵边不相交生成树的图Fi(i=1,2,3),证明了如果G∈F3,那么L≥2/3.     

广义棱柱中的超欧拉有向图

针对图论中广义棱柱的概念和众多研究成果,作为推广,提出了两个有向图的广义棱柱的概念,研究了这类图的超欧拉性质.基于广义棱柱概念中置换的性质,给出了一种判断广义棱柱是超欧拉有向图的有效工具.证明了两个超欧拉有向图的广义棱柱是超欧拉有向图,另外给出了一类由有向可迹图和超欧拉有向图所构造的广义棱柱是超欧拉有向图的一个特征刻画...     

兰州大学报自然科学版一九八三年总目录

数学关于本源置换群由较低级群生成的问题····-······························……沈杠(1 .1)Kdy一Burgers方程的孤立波解的性质····································……王明亮(1 .9)关于最速下降法的进一步推广················································……李志深等(1 .19)求有向欧拉图一切欧拉闭链的图上作业法···············,·············,···……张福基等(2.1)…     

空间机构惯性力的完全平衡

本文导出空间开链型机构惯性力完全平衡的充分必要条件,提出相对平衡的概念。论证开链型空间机构中有含移动自由度的运动副时,用重新分布质量法不可能使该机构惯性力完全平衡。本文还提出把闭链型空间机构分解成开链型空间机构,并利用开链型空间机构惯性力完全平衡的方法解决闭链型空间机构惯性力的完全平衡。     

平面闭链RRRRP五杆机构柔性工作空间的分析

应用隐函数存在定理,推导出平面闭链ＲＲＲＲＰ五杆机构柔性工作空间边界的条件,即输出杆与相连的连架杆共线,以及另一连架杆与相连的滑块导路垂直,利用三角不等式推导出平面闭链ＲＲＲＲＰ五杆机构存在无条件曲柄的不等式条件,分析平面闭链ＲＲＲＲＰ五杆机构在保证无条件曲柄存在条件下,其工作空间边界曲线的构成及其特征。在此基础上提出了平面闭链ＲＲＲＲＰ五杆机构的工作空间求解算法,通过算例验证了数学模型的正确性。     

拟阵基图与欧拉图

讨论了基图与欧图的关系,并给出了拟阵基图是欧拉图的充分条件,然后又证明了拟阵基图为欧拉图的一个充分必要条件。     

浅论新产生的事物与新事物之间的逻辑关系

新产生的事物和新事物是思想政治课教学经常遇到的两个概念,弄清这两个概念之间的逻辑关系,对思想政治课教学,无疑是有帮助的。有人认为,新产生的事物和新事物之间的逻辑关系就是包含关系,即新产生的事物包含新事物,新事物包含于新产生的事物。用形式逻辑的欧拉图表示则是图(1)。用属种关系表示则     

变分和上同调的差分离散形式及其应用

回顾经典力学中的变分原理和离散变分原理的基本内容；简单介绍相空间作为辛流形上的欧拉-拉格朗日上同调、辛结构守恒的充要条件和刘维定理及其推广．在此基础上，介绍差分离散变分原理和欧拉-拉格朗日上同调的差分离散形式的概念和方法；及其在辛算法等领域的一些简单应用．     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

超欧拉和双有向迹的强积有向图

如果D是简单有向图(无自环与平行弧)并且包含一个生成欧拉子有向图,则称D是超欧拉有向图.如果D中存在2个不同的点x,y,使得D既有生成(x,y)-有向迹又有生成(y,x)-有向迹,则称D是双有向迹有向图.主要研究了关于2个有向图D1和D2的强积有向图成为超欧拉有向图或双有向迹有向图的充分条件.     

欧拉应用分析于数论研究综述

扼要而又系统地综述了欧拉应用分析于数论研究的早期工作.其中有许多激动人心的数论公式与定理.例如,关于自然数方幂倒数的无穷和公式、关于Zeta函数的欧拉乘积公式、欧拉对4平方数定理的思考与证明,及其欧拉在解决这些问题的同时所创造的有关数论函数、分拆函数和理想数的概念等等.这些概念、定理或公式都是欧拉首先发现并加以精确论证的.与众不同的是,他善于把一个纯数论问题变换为一个分析问题,事实上欧拉的想法更具一般性.它足以展示欧拉的数学工作的深刻与广博.最后我们引述了欧拉发现的数论中几个著名的级数公式和二次互反性定律,它们都是欧拉在数论文库中留给我们的宝贵遗产.     

凸多面体欧拉公式的推广

将欧拉的凸面体公式,推广至由多面体的顶点生长出树的情形,证明了在此情形下,欧拉公式仍成立,还将与此对应的平面连通图的欧拉公式,推广至有自环及多重边的情形。