与间隙现象相关的一个极小问题

设Ω是R~3中的一个有界区域,B~3和S~2分别是R~3中的单位球和单位球面.由文献[1]知,对f∈H~1(Ω,S~2),如果div(D~（?）(f))≠0,这里D~（?）(f)=(（f×f_(x_2）)(?)f_（x_3）,(f×f_(x_3))(?)f_(x_1),(f·f_(x_1))(?)f_(x_2)),则f不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近,即有下面的间隙现象:对不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近的f∈H~1(Ω,S~2),一个自然的问题是:下面的极小问题是否可达:关于这方面的结果,Bethuel和Brezis对Ω=B~2,f=x/|x|,证明了(2)式不可达.本文在f满足下面的条件(f_1)和(f_2)时,考虑极小问题(2).我们将用一种与文献[2]完全不同的方法,证明对于(2)式的Euler方程的任一弱解u,有Sing(f)(?)Sing(u),这里,Sing(u)是u的奇点集.作为该结果的一个直接推论,知(2)式不可达.设f∈H~1(Ω,S~2)满足下面的条件:(f_1)存在a_1,…,a_k∈Ω,使得f∈C~1((?)\{a_1,…,a_k});(f_2)对于每个a_i,存在一个非常数的光滑映射φ_i:S~2→S~2,使得当σ→0时,于H_1(B~3)强收敛.显然,对于非常数的光滑映射φ:S~2→S~2,f(x)=φ(x/|x|)满足(f_1)和(f_2).在叙述本文的结果之前,先计算     

关于外平面的完备色数

对平面图G(V,E,F),设f_1、f_2∈F,则当且仅当f_1与f_2共边时,称f_1、f_2相邻。定义对平面图G(V,E,F),使V∪E∪F中相邻、相关联元素均染为不同颜色所用的最少颜色数,称为G的完备色数,记为X_c(G)。引理令⊿(G)表示G的最大度,则对     

关于Riemann曲面长度谱的一个猜想

设s_0是一个给定的紧致Riemann曲面,其亏格为g,g>1,对于任意一个亏格为g的紧致Riemann曲面s及任意一个保向同胚f:s_0→s,称偶(s,f)为一个标记Riemann曲面。两个标记Riemann曲面(s_1,f_1)与(s_2,f_2)被称为等价的,如果存在一个共形映射φ:s_1→s_2同伦于f_2(?)f_1~(-1)。将(s,f)的等价类记为[s,f],全体这种等价类组成了Teichm(?)ller空间T_g.     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

量子Monte Carlo的一种新算法——直接计算相关能

分子相关能的计算至今仍是量子化学研究的难题之一.量子 Monte Carlo(QMC)方法近来已引起人们的广泛注意,因为它有两个独特的优点:(1)它能将“r_(ij)”显含于波函数中而又不使计算过于复杂;(2)体系的各种观察值及其它一些人们感兴趣的性质,如相关函数、“Coulomb”隙、“Firmion”隙等可以很容易地研究.QMC 包括三个部分:变分 Monte Carlo(VMC)方法、扩散 Monte Carlo(DMC)方法和格林函数 Monte Carlo(GFMC)方法,     

关于5阶KdV方程及其变形方程的Backlund变换和非线性叠加公式

5阶KdV方程为通过变量代换u=2(lnf)_xx,方程(1)可写为利用双线性算子的性质,我们证得了如下的结果。定理 1方程(2)的一个Backlund变换(BT)为(3b)其中λ为任意参数。定理2 设f_o是方程(2)的一个解,而f_1、f_2分别为由f_o出发经参数为λ_1、λ_2的BT(3)     

卷积数学运算的具体化

E.O.Brigham曾在The Fast Fourier Transform一书中提到,要把卷积积分的数学运算具体化是相当困难的。他叙述过一种确定积分限的一般原则。但这种原则还是不便掌握使用。本通讯将提供一种使卷积的数学运算具体化的方便模式。 设,f_1(t),f_2(t)分别在其持续时间[l_1,r_1]和[l_2,r_2]内可由统一的解析式表达,l_1≠-∞,l_2≠-∞,r_2-l_2≥T_1(其中T_1=r_1-l_1)。我们约定只翻折     

负相伴随机变量的不变原理

随机变量X_1,…,X_n称为是负相伴(NA)的,如果对R~n上的任意两个关于它们的每一个变量不减(或不增)的函数f_1和f_2,只要(?)=f_(?)(X_1…,X_n),j=1,2,都有有限的方差,就有无限个随机变量称为是NA的,如果它的任意有限子集是NA的.在许多与实际有关的模型(如可靠性理论、渗透模型和多元统计分析)中,都需要研究这类随机变量Matula等曾研究过NA序列的强大数律.最近,苏淳、赵林城和王岳宝对于一个具有有限方差的强平稳序列|X_n,n≥1|,通过建立若干有力的矩不等式,给出了它的弱收敛性.假设:     

关于亚纯函数的涉及慢增长函数的唯一性定理

R·Nevanlinna 利用他所建立的第二基本定理,得到了亚纯函数的一个唯一性定理,可表述如下:定理A 设f_j(z)(j=1,2)为非常数的亚纯函数,E_j(a)表示f_j(z)-a 的零点所成之集合(不计重数)(j=1,2).若对五个判别的复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f_1(z)(?)f_2(z).当f_j(z)(j=1,2)为整函数时,定理A 取下述特殊形式:定理A 设f(z)(j=1,2)为非常数的整函数,若对四个判别的有穷复数a,有E_1(a)=E_2(a),则f(z)(?)f_2(z).     

关于吴氏非退化条件的一点注记

对多项式组PS:h_1(y_1…,y_n),…,h_s(y_1,…,y),由里特-吴整序原理,经适当更换诸yi的记法,可得一升列AS:f_1(u,)x_1),f_2(u,x_1,x_2),…,f_r(u,x_1,…,x_r),其中u=(u_1,u_2,…,u_d)。f_i关于x_i的最高次     

收缩气团的熵变化

在文献[1]中曾通过求解方程得到了描述孤立气团收缩的分布函数 f=f_0[1-RV_rτ+τ~2/2(V~2=R~2V_r~2-R~2-5V_r~2x~2)],(1)式中物理量的含义将在下面陆续介绍。在文献[3]中发现,收缩气团的熵减少。 本文拟说明,“收缩气团在熵减少”并不是分布函数(1)式独有的性质。 设某单组分孤立气团的初始时是一均匀平衡态:     

1GeV质子在钙~(40)上的弹性散射

一、前言近几年来,高能强子、氘和。粒子在轻原子核上散射的资料不断增加,相应地也出现了不少用Glauber方法进行分析的理论工作,并提出了一些用不同元振幅描述的方法.在文献[1—4]中采用了核子-核子或核子、氘及α粒子和α粒子的弹性散射振幅f_(NN)(q)或f_(dα)(q)及f_(αα)(q)作为元振幅来描写它们和轻原子核的散射实验,且都得到了满意的结果.但对这些     

复矩阵卷积算子F^＊

双频激励非线性稳态电路的分析是目前电路机助分析(CAA)中的一个难题。若直接采用单频激励分析中常用的谐波平衡法(HBM),由于两个激励频率f_1和f_2的随意性,在对非线性子电路的电流响应i(t)进行傅里叶变换求其频域复交调矩阵{I(m,n)}时会遇到许多困难,这里     

渐近Bayes判别

设(θ,X),(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)是取值于{0,1}×R~d的iid随机向量,P(θ=0)=P_0,P(θ=1)=P_1=1—p_0,而X在给定θ=i时的条件密度是f_i(x),i=0,1.记D(x)=P_1f_1(x)—P_0f_0(X),则I{D(x)≥0}(X)是θ的Bayes判别函     

多项式映射可逆性的一个判则

设F是特征为零的域,f_i∈F[x_1,…,x_n],1≤i≤n。若多项式映射φ=(f_1,…,f_n)-F~(?)→F~n (x_1,…,x_n)(?)(f_1(x_1,…,x_n),…,f_n(x_1,…,x_n))可逆,易知其Jacobi行列式J(f_1,…,f_n)=det((?)f_i/(?)x_i)必为F中非零元。这一命题之逆,就是著名的Jacobi猜想。从Keller正式提出这一问题起,迄今已近五十年,仍未得到解决。     

测定爆炸加载时光弹性材料动态条纹值的方法

一、前言 光弹性材料的动态条纹值(f_σ)_d是动光弹性分析中进行定量计算的重要参数之一。Clark,Clark和Sanford,Pih曾用应变计和动光弹性研究过子弹、落锤冲击(载荷有效持续时间大于10~(-4)s)下光弹性材料的(f_σ)_d,并指出(f_σ)_d与加载速率有很大关系。文献[4]的研究表明对于环氧树脂和聚碳酸脂,当用子弹冲击加载时,(f_σ)_d比相应的(f_σ)_(st)提高30％     

关于相联随机变量序列的不变原理的一点注记

设x_1,…,x_m是有限个随机变量,如果f_1真和f_2是任意两个对于其每一变量都非降的m元函数,且若记(?)_i(?)f_i(x_1,…,x_m)(j=1,2),     

据COS-B数据证实PSR1055-52为一颗新的γ射线脉冲星

美国CGRO卫星(Compton Gamma RayObservatory)最近又发现了一颗γ射线脉冲星PSR1055-52.我们利用文献[1]的方法对包含PSR1055-52方向的COS-B卫星观测数据Obs.5进行了分析.据射电观测值外推到COS-B观测时刻,得到该时刻频率f和频率变率(?)的预测值f_0和(?)_0,在此预测值(f_0,(?)_0)附近(±(?)_0△T,     

关于有界平均振动亚纯函数

设f(z)为D:|z|<1上的亚纯函数。记f(z)的球面导数为f(z)=|f(z)|/(1 |f(z)|~2)。又记f_ζ(z)=f((?))(|ξ|<1)。(1)若     

关于多目标规划的逼近问题

R~m是m维欧氏空间。S■R~m是开凸锥,则S∪{o)在R~m上确定了一个偏序“>_s”,设S∩(-S)=0。则此偏序具有传递性、反身性及反对称性。X是非空紧致距离空间,2~X是X的所有非空紧致子集的集合。f=(f_1,……,f_m)是X到R~m的连续映象。f_i(i=1,2…m)是X上的连续函数。R∈2~X。