Cesaro方法在球面曲线上的应用

本文用Cesàro不动条件证明了球面曲线的两个充要条件,(定理1.定理2)并对已有四个球面曲线的充要条件(推论1、2、3、4)给出简捷的证明。     

2个公式在定积分计算中的使用

证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分.     

关于含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

关于丢番图方程2x-2y·3z-3w=7

利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+2·3d+f+k-2-4·3f+k-1=3k+1当k=3时的唯一整数解.     

关于凸曲线梯形法误差

〔1〕和〔3〕中分别用不同的方法证明了函数f(x)(1三X<十oo)在条件 f(大))0,了‘(x)》0,f,’(x)三0(,)成立时有不等式△。二厂‘(x)。一丁·三f(2)一f(1)(1)其中,1华l尸,,1_,、.,,,_、、飞1,=孟~山贬J气扎十1夕十JL儿jJ. 乙几,I本文在较弱的条件下给出另一种估计(见定理一及其推论),并对〔1〕中的结果,予以致进(见定理三及其推论一和本文末尾的结论),附带还得到一类数列收敛的判别条件(见定理四)。 定理一若于〔1,+co)上j,‘(x)兰0,则不等式△。三于〔‘’“,一‘’‘“,〕(2)有了J勺军二三成立。 证由所设条件,f:‘’“‘,“〔f(无)+(x…     

几何体重心的祖Jing求法

本文给出祖Ｊｉｎｇ原理的推论，并据此解决几何体的重心问题。     

最大模原理及其应用

给出最大模原理的一个简洁证明,得到最大模原理的2个推论,利用最大模原理简化了某些定理的证明.     

时标上一类三阶非线性中立型时滞动力方程的振动性

给出了时标上一类三阶非线性中立型时滞动力方程有正解的3个性质,并在此基础上利用1个不等式的最终正解而不是采用所常用的Riccati方法给出了其振动性的判别法则,得到1个推论,推广了一些已知的三阶或二阶动力方程振动性的结果.     

OQrlicz序列空间的Schur性质(英文)

给出了Qrlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Qrlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的K¨othe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以Jensen不等式为基础不等式，并以此推出它的三个推论，这三个推论都具有广泛地应用价值．本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法。     

Orlicz序列空间的Schur性质

给出了Orlicz序列空间具有Schur性质的充分必要条件,作为推论,给出了有关Orlicz序列空间具有弱Dunford-Pettis性质的一个充分条件;同时得到了具有半Fatou性质的Kothe序列空间X具有Schur性质的充分必要条件是该空间具有弱Schur性质.     

单位分数代数和的可表性

给出了单位分数代数和的可表性定理及其推论     

Wolsetnholme不等式的一个推论及其应用

给出了著名的Wolsetnholme不等式的一个新推论，根据这一推论建立了涉及三角形内部任意一点的两个三元二次型不等式，提出并应用计算机验证了有关的两个猜想．     

一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式的新证明及其应用

对一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式给出了一个新的简短证明,并将其应用在Mittag-Leffler方程中,并得到推论:对一类Mittag-Leffler方程,该分数阶微分方程在一已知确定区间上实零点不存在.     

赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间的局部β性质

给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间lM的单位球面上的任意一点是β点的充分必要条件.作为推论给出了此空间具有局部β性质的判别准则.     

关于构造幻方的新方法

对幻方提出3种"安装"教的新思路:根据幻方的加法得到两个重要结果;用构造奇偶镶边幻方的新方法得到"361"幻方;根据构造奇数阶幻方的新方法,给出n=2(2m+1)+1,m≠3k,k=1,2,…时的完美幻方.     

关于垂足三角形的一个重要恒等式

给出了垂足三角形一个重要恒等式的证明,并给出这个恒等式的一些推论,其中包括与Ptolemy定理等价的“三弦定理”.最后,提出了有关垂足多边形的一个猜想.     

唯一性定理及其应用

给出唯一性定理及其推论的一些讨论,由此给出一个求解析函数的简便方法.     

开映射与人类视觉(英文)

对距离线性空间之间的映射可选定三个条件(O1)、(O2)与(O3),它们均与映射是不是线性的无关,也与映射有无连续点无关。利用此三条给出了第一个既不要求映射线性也不要求映射有连续点的开映射定理:距离线性空间之间的映射若满足条件(O1)、(O2)与(O3),则它是开映射。本定理的诸多推论中包括一些重要事实:如描述视觉的目视映射是非线性的开映射,距离线性空间之间的线性算子是开映射当且仅当它满足条件(O1)与(O3)。     

光子气体普朗克理论的探讨

光子是玻色子,自旋量子数为1,达到平衡后遵从玻色分布,符合普朗克理论.本文从基本量子理论出发,结合玻色分布,推导出普朗克公式.并给出几个重要推论.