Bernoulli多项式与幂和多项式的关系

研究了Bernoulli多项式与幂和多项式的关系,给出了用幂和表示Bernoulli多项式的一个公式,得到了关于Bernoulli多项式的形式上非常对称的两个恒等式.     

一种新的重模剩余类环中元素逆的求法

在研究重模多项式加密算法中，需要求重模多项式的逆多项式。本文给出了数模为素数幂的重模多项式环上逆元素的存在性判断方法及一个新的求逆算法。     

关于等差数列前几项等幂和的一种求法

本文利用初等方法研究一般等差数列前n项的等幂和问题,给出求和公式并讨论和函数作为n的多项式的一些简单性质,同时利用导出公式给出前n个自然数和前n个奇数当幂从1到6的等幂和。     

二元对称多项式空间的幂和基

对称多项式在许多领域都有重要的应用，对称多项式空间的基复杂多样.本文主要研究二元对称多项式空间的幂和基，给出构造幂和基的一个递推方法.根据此方法能够得到二元对称多项式空间的多组基.     

自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n计算的新方法

自然数等幂和问题一直受到国内学者的普遍关注,应用多项式空间的差分来计算自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n,是解决该问题的一个新思路.     

关于一个多项式序列的对称关系

研究了一个与广义Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernonlli多项式和高阶Apostol-Euler多项式相关的多项式序列.运用组合技巧建立了该多项式序列与幂和之间的两个对称关系.     

i次幂数列和的研究

指出了具有i次幂的多项式数列和的求解方法;分析了i次幂数列中的常量改变为变量以及i的符号的改变对数列和的影响,获得了某些负i次幂数列和的求解方法。     

广义S-型模李超代数的结构

通过确定元素形式较简单多项式代数的理想,得到了除幂代数、外代数和多项式代数作张量积的结合超代数理想以及广义模李超代数■的理想,进而给出广义模李超代数■的非单性及■限制李超代数的充要条件.     

关于等幂和的模周期及其分解性质

等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在数论研究中有着重要的作用.设p为奇素数,a n为等幂和表成2p进制的末位数字,本文获得了等幂和的同余性与等幂和的模周期性,从而证明了当p-1|m时,a n是最小正周期为4p的周期数列;当p-1|m时,a n是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定了当等幂和表成10进制时的末位数字an.     

用差分代换方法估算最佳值及其他

如果一个多项式差分代换集中各个代换式的系数均是非负的,则这个多项式必然是正半定的,利用这个定理提出了一种估算最佳值的思路和方法;给出了对称多项式用k次方幂和表示的通用程序fmhbs,并以fmhbs程序为基础,介绍了发现n元k次方幂和不等式的思路和方法;对多项式的平方型分拆进行了探讨.     

关于多项式特征和的一个注释

目的研究多项式特征和的计算问题。方法利用特征的导出模的定义以及原特征的性质。结果得出了几个关于多项式特征和的恒等式。结论使原有结果适宜于更广泛的范围。     

一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.     

下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式分析

给出了下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式     

一类二次函数指数和的简化计算

利用二次函数伴随多项式的一种特定分解形式, 结合Frobenius变换和有限域上迹函数的性质, 将一类二次函数的指数和转化为目前可计算的形式。并给出一种简化二次函数指数和计算的新方法。     

第二类Stirling数与多重自然数方幂和

本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。     

Bounds for Certain Character Sums

This paper shows a connection between exponential sums and character sums. In particular, we introduce a character sum that is an analog of the classical Kloosterman sums and establish the analogous Weil-Estermann‘s upper bound for it. The paper also analyzes a generalized Hardy-Littlewood example for character sums, which shows that the upper bounds given here are the best possible. The analysis makes use of local bounds for the exponential sums and character sums. The basic theorems have been previously established.     

Fibonacci多项式的置换性质

对多项式置换性的研究在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用. 本文主要研究Fibonacci多项式, 通过计算它们函数值的等幂和得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件, 解决了Fernando和Rashid提出的公开问题. 这些条件推广了有关Fibonacci多项式置换性研究的已有结论.     

NA序列部分和随机乘积的渐近分布

利用NA序列部分和最大值的矩不等式及部分和乘积的渐近分布, 得出NA序列部分和随机乘积的渐近分布, 并将已有部分和乘积的结果推广到部分和随机乘积上, 进而得到一类统计量随机乘积的渐近分布.     

利用微积分求整数的方幂和

文章利用微积分中的极限、连续、导数等知识解决了求整数的方幂和的问题,得到了两个结论。