金属薄板中SH波波速与预应力关系的理论研究

基于各向同性金属材料在静压力作用下产生各向异性的事实，从固体中超声波的非线性理论出发，得到了在一定应力下固体的部分等效的二阶弹性常数．利用各向异性板中的SH波理论，推得了在静应力作用下与应力平行和垂直方向的SH波的频散方程，讨论了金属薄板中SH波波速与应力的关系．     

三阶弹性常数的超声测量方法

利用超声方法测量核电主螺栓的应力，需要精确地测定螺栓材料的三阶弹性常数。本文从非线性弹性理论出发，求解应变量方程，导出了各向同性材料中三阶弹性常数的超声测量公式。     

轴向应力波作用下完善弹性直杆的稳定性分析

应用离散系统的稳定性理论，在“冻结”系数的条件下研究了在轴向应力波作用下弹性直杆的稳定性的特点，得出了特征矩阵的特征值随应力波传播的变化规律，这些变化规律表明在研究应力波引起的直杆屈曲问题中，采用冻结边界技术和在应力波阵面上假定横向位移及其一阶导数连续是合理的。研究还表明对于完善系统，单凭线性稳定性理论不足以预言应力波传播引起的动态后屈曲的发展方向。     

立方晶体Bi12GeO20的三阶弹性常数

用超声脉冲回波重合方法测量了立方晶体Bi12GeO20中九种不同模式纯纵波和切变波自然声速值随流体静压力和单轴压力的变化关系,由此实验结果：用Thurston,Brugger的理论,确定了Bi12GeO20晶体全部独立的三阶弹性常数。     

弹性半空间-理想流体层中Stoneley波的动力特性

为了解弹性半空一理想流体层中Stoneley波的动力特性,并为进一步开发利用海洋资源提供调查方法,根据弹性固体与理想流体动力学方程,推导了弹性半空间一理想流体层中Stoneley波的特征方程、基于该特征方程,分析了固液两介质的物理特性对流体动压力的影响,以及固体和流体介质的位移分布情况．结果表明,该体系中Stoneley波在固体中的位移分布类似于半空间Rayleigh波,而在流体中的位移分布有明显的规律性;弹性半空一理想流体层中Stoneley波具有频散性,且其波速小于弹性半空间中Rayleigh波的波速．     

EAM势晶格的力学稳定性

推导出用ＥＡＭ（ｅｍｂｅｄｄｅｄ－ａｔｏｍｍｅｔｈｏｄ）势表达的力学稳定性判据，给出了确定势函数适用范围的理论判据及相应的数值方法。应用该方法计算不仅可以确定ＥＡＭ势的可靠性及适用范围，而且可以得到材料的理论拉伸强度和与之相应的应变值、材料的理论应力－应变曲线以及材料的晶格常数、弹性常数、结合能等。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式，给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力-速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件，并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明，弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波，并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象，另外，弹性波场在空间是变化的，其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

服从分数黏弹性模型的压力型锚索力学分析

考虑到注浆体和岩体的黏弹性变形特点,基于弹性空间理论的Kelvin解,并结合分数导数理论、黏弹性理论,推导出压力型锚索系统锚固段的压应力和锚索孔与注浆体间的剪应力黏弹性解析解形式,利用MATLAB数值软件分析了分数阶数值、承压板半径以及剪切模量等因素对锚索应力分布的影响。结果表明:分数阶黏弹性模型描述的锚索系统的应力值低于经典黏弹性模型,并且分数阶数值和剪切模量会对锚索应力产生很大影响,研究成果补充了压力型锚索力学分析理论。     

三向应力分析的全息光弹性法

本文介绍了进行三向应力分析的全息光弹性方法及有关技术，着重分析了全息光弹性方法用于三向应力分析的主要困难在于冻结材料的应力光学常数比Ｂ／Ａ接近-０．５，还提供了一种新的光弹性材料制作和冻结工艺，这种材料冻结时的应力光学常数比可以远离-０．５。用这种材料制成的三维模型可以单独通过全息光弹性方法直接进行一般的三向应力分析。作为一个应用的实例，用这种方法测定了对径受压元球对称断面上的各点应力分量，实验结果和理论解进行了比较。     

基于分数阶Kelvin黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析

利用黏弹性材料本构关系的Laplace变换与弹性材料的形式相似性,得到了分数阶Kelvin黏弹性模型弹性模量和泊松比的Laplace变换解.将固体推进剂药柱视为黏弹性介质,并利用分数阶Kelvin本构模型来描述其应力-应变关系.在推进剂药柱应力弹性解的基础上,运用弹性-黏弹性对应原理得到了分数阶Kelvin黏弹性模型描述的推进剂药柱在均布内压作用下内力的拉氏解,通过Laplace逆变换求得了其时域解.研究结果表明:推进剂药柱径向应力总是压应力,而环向应力总是拉应力,分数阶Kelvin黏弹性模型的解可以退化到经典Kelvin黏弹性模型的解,分数导数的阶数越大,应力的绝对值越大.     

压强下TaB2力学性质的第一性原理研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理赝势平面波方法,在广义梯度近似下运用纯理论计算方法得到TaB2的晶格常数、弹性模量、切变模量和泊松比等力学参数,研究了TaB2在不同压强下的弹性常数、体弹模量和态密度.结果表明:随着压强的增加,TaB2的弹性常数和体弹模量随之增加,而相对晶格常数和相对体积则随着压强的增加而减小;在一定压强下,TaB2沿着c轴方向的压缩性要比a轴方向的大.依据Bardeen-Cooper-Schrieffer超导理论,TaB2在其费米能级处的态密度值随着压强的增加而降低,说明它的超导转变温度Tc随着压强的增加而降低.     

高压下空位浓度对铝的弹性性质的影响

运用分子动力学方法及Y.M ish in的EAM势,计算得到铝的空位形成能为0.70 eV,与实验值符合.对6×6×6、7×7×7、8×8×8、9×9×9各失去一个原子的4种含有不同空位浓度的铝系统的弹性系数进行了模拟,并对同一浓度的缺陷晶体在0~15GPa压强范围的弹性系数进行了计算,发现空位浓度的提高降低了铝的弹性系数,而压强的增大使得缺陷系统的弹性系数越接近相同压强完整晶体的弹性系数.     

高压下点缺陷铜的弹性性质的研究

运用基于分子间相互作用及Y.Mishin的EAM势,计算得到铜的空位形成能为1.272 eV与实验值符合.对5×5×5、6×6×6、7×7×7、8×8×8各失去一个原子的4种含有不同空位浓度的点缺陷铜系统的弹性系数进行了模拟,并对同一浓度的缺陷晶体在0-35 GPa压强范围内的弹性系数进行了计算,发现空位浓度的提高降低了铜的弹性系数,而压强的增大使得缺陷系统的弹性系数越接近相同压强完整晶体的弹性系数.     

Effective stress law for anisotropic double porous media

An effective stress law is derived analytically to describe the effect of pore (fracture pore and matrix-block pore) fluid pressure on the linearly elastic response of anisotropic saturated dual-porous rocks, which exhibit anisotropy. For general anisotropy the difference between the effective stress and the applied stress is not hydrostatic simply multiplied by Biot coefficient. The effective stress law involves four constants for transversely isotropic response;these constants can be expressed in terms of the moduli of the single porous material, double porous material and of the solid material. These expressions are simplified considerably when the anisotropy is structural rather than intrinsic, i.e. in the case of an isotropic solid material with an anisotropic pore structure. In this case the effective stress law involves grain bulk modulus, four moduli and two compliances of the porous material for transverse isotropy. The law reduces, in the case of isotropic response, to that suggested by Li Shuiquan (2001). And reduction to the single-porosity (derived analytically by Carroll (1979)) is presented to demonstrate the conceptual consistency of the proposed law.     

飞艇用层压织物膜材料在双向应力作用下的弹性参数分析

为揭示双向应力作用下飞艇用层压织物膜材料弹性参数的响应特征,针对高性能蒙皮材料Uretek3216LV~进行了一系列双轴拉伸试验,获得了9种应力比例条件下的应力-应变关系数据,并分析了其非线性及正交异性特征;采用膜材料试验标准计算了膜材料的弹性参数,分析了应力比及应力比组合对弹性参数的影响规律;运用Matlab软件进行数值分析,得出应力空间的弹性参数响应曲面特征,并提出应力空间弹性参数加权平均值的计算方法,研究了在不同应力水平及应力比下弹性参数的变化规律.结果表明:层压膜材料的弹性参数之间无耦合关系,正交互补性质在其本构关系上的适用性不足;膜材料的变形特征及弹性参数受应力比及应力比组合的影响显著,且均呈现出明显的非线性及正交异性特征;在飞艇结构设计中,宜根据膜材料所属结构部件的应力比分布特征,选取包含相应应力比的组合项来求取弹性参数,以提高弹性参数计算的稳定性和可靠性.     

非贯通节理岩体等效模型与弹性参数确定

提出了一种分析非贯通节理岩体等效弹性参数的模型,导出了二维非贯通节理岩体的基本弹性常数的解析估算公式,分析了节理面的贯通率对岩体弹性特性的影响,此模型可以用于含有多组不同倾角节理面的岩体的等效弹性常数预测,在此模型基础上得到的非贯通节理岩体的等效弹性常数与有限元数值方法的计算结果相比,符合较好。     

P6m2-ReB3的高压物性研究

本文利用赝势平面波法计算了ReB3的三种晶体结构P(6)m2,P63/mmc及P3ml的结构属性.研究发现P(6)m2-ReB3是ReB3的基态相位.我们首次系统研究了高压下P(6)m2-ReB3的弹性常数、弹性各向异性、各种弹性模量及波速度等弹性特性,并且预测了P(6)m2-ReB3的韧脆性.此外,通过准谐德拜模型,我们还分析了P(6)m2-ReB3结构的德拜温度、标准化体积、体积模量、热膨胀系数及热容与压力或温度的依赖关系.     

两端固定的非线性弹性梁方程的解和正解

考察了含有各阶导数的一个4阶非线性弹性梁方程的解和正解的存在性.在材料力学中,这个方程描述了两端固定的弹性梁的形变,而未知函数的1、2、3阶导数分别表示梁的隅角、弯矩和剪力.通过在Banach空间C 3［0,1］上选择适当的等价范数,并且利用Leray-Schauder不动点定理获得了该方程的几个存在性结论.这些结论表明,只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的“最大高度”是适当的,该方程至少存在一个解或者正解.