稳定传播火焰在可燃气云中产生的冲击波

忽略点火及火焰的初期加速，本文讨论了稳定传播火焰在可燃气云中产生的冲击波．引入约化变量，用自适应步长的四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法对得到的自相似流场控制方程积分，得到了冲击波后流场的解；由火焰面两边的能量守恒确定了火焰面位置、燃烧速度及Ｃ－Ｊ条件下的对应值；以自相似解为初始条件，分别用ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式与ＴＶＤ格式计算燃烧过程结束后的流场分布，结果表明：在弱冲击波条件下，ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式计算得到的冲击波分辨率较高．     

非线性扰动薛定谔耦合系统的冲击波解

研究一类非线性扰动薛定谔耦合系统. 利用泛函映射方法及精确解与近似解相关联的技巧, 讨论对应典型的耦合系统. 利用变分迭代原理和近似方法得到了扰动薛定谔耦合系统的冲击波渐近解, 并得到相关物理量的近似式.     

Gardner方程的自相似解

对Garndner方程通过变换先将其化为mKdV方程,再利用相似变换,化为具有Palinleve性质的常微分方程,最后利用Birkhoff Morgan方法求得Gardner方程的2种渐近自相似解.     

弱相似矩阵的一个性质

本文首先给出了矩阵弱相似及ｒ度弱相似的定义，然后证明了定理１，揭示了ｒ度弱相似矩阵的特征多项式之间的关系，给出了矩阵方程ＡＸ＝ＸＢ只有零解的一个充分条件     

一类非线性反应扩散方程的冲击波解

本研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解。以扩散系数作为系统的参数,通过定性方法分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性和唯一性,得到了这类反应扩散方程的各种冲击波解的存在性和唯一性,并且进一步通过构造待定解的方法给出各种冲击波的近似解析表达式。     

多目标规划弱较多有效解的对偶性

在多目标规划的弱较多有效解的基础上，引进了它的次弱较多有效解概念，借助弱较多有效解的表示定理，讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系，建立了相应的对偶定理。     

多指标自相似过程弱变差的维数

讨论了多指标自相似过程的样本轨道分形性质,得到了其弱变差的维数     

多目标最优化问题的本质弱有效解

本文改正了陈光亚在“向量极值问题的本质弱有效解”一文中个别证明的不当之处,并在较弱的假设下推广了[1]的结论。     

弱阻尼KdV方程的小波解

利用小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法得到了弱阻尼ＫｄＶ方程的近似解,并对小波解的误差进行估计。     

抛物型方程广义解的弱最大值原理

本文考虑了一类拟线性抛物型方程,对广义解证明弱最大值原理成立。     

低速定态传播火焰在可燃云雾中形成的压力波

对低于Ｃ－Ｊ燃速以恒定速度传播的火焰产生的压力波直接用数值方法求解有困难，忽略云雾的两相作用，点火过程及火焰加速，仅考察火焰达到定态传播速度，则火焰与压力波阵面之间的流场是等熵的，用自相似方法求解。能量放看作在火焰面后瞬时完成，用自适应步长的四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法对得到的控制方程求解，求出流场的参数分布与火焰面位置。燃烧过程结束时，火焰面到云雾中心之间流场用Ｓｅｄｏｖ结果连接，用ＭａｃＣｏｒ     

关于声表面滤波速的几点注记

本文深入讨论了固体中声表面波速方程的实根分布规律,修正了以往文献中的某些不确切之处。     

冲击波超压峰值的数值计算

为提高冲击波超压峰值的数值计算精度,该文根据二阶Roe格式,模拟了3种不同粗细网格条件下的点爆炸流场.基于高精度的数值计算格式,利用冲击波的发展规律求得波阵面速度,再由兰金雨贡纽方程计算得到超压峰值.并与数值模拟的直接超压峰值进行了对照讨论.结果表明随着网格加密,数值直接超压峰值不断逼近采用冲击波传播速度获得的超压峰值,而后者几乎不变.     

一类超弹性杆波动方程行波解的研究

讨论了一类新型的弹性杆波动方程(即非线性超弹性杆波动方程)的行波解.根据零点因子定理利用行波法把非线性超弹性杆波动方程转化成常微分方程形式并得到此类方程解的对称及反对称的性质.通过讨论方程的极限零点与非极限零点和方程解的正负变化得到非线性超弹性杆波动方程行波解存在的唯一充分条件.     

爆炸冲击波在扁平大空间内的传播规律

为研究爆炸冲击波在地下停车场等扁平大空间内的传播规律,采用AUTODYN软件建立了二维轴对称分析模型,分析了8种质量的TNT在扁平大空间中间位置地面处引爆后冲击波的传播特性。通过结合爆炸冲击波传播云图和部分测点的压力时程曲线,分析发现冲击波在传播过程中会形成多个马赫波,首个马赫波的马赫杆高度可以达到空间净高,后续马赫波的马赫杆高度较小,但传播速率大,最终会追上首个马赫波,并与其汇合,在汇合处峰值超压较马赫杆其他位置有所增加,随着传播距离的增加后续马赫波对首个马赫波的影响越来越小。给出了根据比例净高确定马赫波阵面峰值超压恒定的临界点水平位置和对应最大峰值超压值的计算公式,给出了根据平面比例爆距确定最大峰值超压平均值的计算公式。     

线性发展抛物型方程弱解的研究

本文采用Galerikin方法研究了抛物型方程弱解的存在性.     

一端有界的单个守恒律的连续弱熵解

对一端有界的单个守恒律给出其整体连续的弱熵解存在唯一的一个充分条件,用截断方法构造其整体连续的弱熵解,得到弱熵解在边界的性态.     

一类耦合KdV方程的孤波解和周期波解及其相互关系

运用平面动力系统的理论和方法对一类耦合KdV波动方程所对应的平面动力系统进行了定性分析,给出了该方程在一定条件下存在唯一钟状孤波解和无穷多个周期波解的结论.分别利用待定系数法和首次积分法求得了该方程钟状孤波解和周期波解的精确表达式,并直观地指出了它们所对应的解轨线在全局相图中的位置.进一步讨论了方程孤波解与Jacobi椭圆函数型周期波解的关系,并直观地给出了当模数趋于1时Jacobi椭圆函数周期波解向钟状孤波解演变的三维示意图.     

单模光纤中光孤子通信的研究

主要从单模光纤传输模型——常系数和变系数非线性薛定愕方程出发，运用最近得到发展的求精确解的扩展的双曲函数法、F-展开法、基于AKlVS技术的DarbOUX变换方法等方法和求数值解的Adomian分解方法，求得了孤波解，研究了基本光孤波和双孤波在单模光纤中的传输情况，为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据．