类数为1的实二次域的ζ—函数（Ⅱ）

利用Ｓｉｅｇｅｌ方法，讨论了二次数域Ｋ＝（Ｑ√ｐ）的类数与Ｒｉｅｍａｎｎ猜想的关系，其中ｐ为（２ｎ＋１）＾２＋４型的大于１０＾１２的素数。     

类数为1的实二次域的ζ—函数

本文证明了如下结论：如果ｐ＝４ｎ＾２＋１是一个大于１０＾１２的素数，ｎ＞１，２｜ｎ，它满足ｈ（ｐ）＝１，这里ｈ（ｐ）是实二次域Ｋ＝Ｑ（ｐ＾１／２）的类数，那么必存在一个σ０∈（１－１．４５ｐ＾－１／２ｌｎｐ，１），使ζｋ（σ０）＝０，这里ζｋ是二次域Ｋ的ζ－函数。     

一个Waring—Goldbach型问题

对奇数ｎ及整数ｋ≥１，设ｒ（ｎ）为方程 ｎ＝ｐ１＾３＋…＋ｐ６＾３＋ｐ７＾４＋ｐ８＾４＋ｐ９＾４ 的解法，这里的ｐｉ均是奇素数，本文证明了，对充分大的ｎ有 ｒ（ｎ）＞＞ｎ４／３＋１／ｋ（ｌｏｇｎ）＾－９     

类钴Y^13＋离子3p^63d^9,3p^53d^10,3p^63d^84p组 …

用多组态自治场方法，结合我们提出的半经验拟合公式，系统计算了高离化态类钴Ｙ＾１３＋离子３ｐ＾６３ｄ＾９，３ｐ＾５３ｄ＾１０，３ｐ＾６３ｄ＾８４ｐ组态的能级、波长和振子强度、并与实验符合较好。     

负Harry—Dym方程簇与可积Hamilton系统

本文通过对负Ｈａｒｒｙ－Ｄｙｍ（ＤＨＤ）方程的Ｌａｘ对中的位势与特征函数间的适当约束，给出一个可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统｛Ｒ＾２Ｎ，ｄｐ＾ｄｑ，Ｈ＝２＾－１＜ｑ，Ａｑ＞－２＾－１＜ｐ，ｐ＞＾－１｝。     

跨共振点的周期扰动Duffing方程周期解的存在性

讨论Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｄ＾２ｘ／ｄｔ＾２＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ），此处ｇ（０）＝０，ｇ∈Ｃ（Ｒ），ｐ∈Ｃ（Ｒ），ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ＋２π），存在常数Ｋ＞０，｜ｇ＇（ｘ）｜＜Ｋ对ｘ∈Ｒ，及存在Ａ０＞０，Ｍ０＞０，ｘ＾－１ｇ（ｘ）＞Ａ０当｜ｘ｜＞Ｍ０下，给出了此类方程２π周期解存在的某些充分条件，扩展了已有的结果。     

一类拟线性方程解的存在性（含临界指数）

设（Ω是Ｒ＾Ｎ的）子集是光滑有界域，１〈ｐ〈Ｎ，ｐ＝Ｎｐ／Ｎ－ｐ，Δｐ＝ｄｉｖ（│     

复Hadamard矩阵的一种构造方法

本文从ＧＦ（ｐ＾ｍ）的结构出发，构造了一类（ｐ＾ｍ阶）元素取复值的Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵，其行之间满足复空间的正交性。     

关于多元多项式模m正交组

设整数ｍ＞１，ｍ＝ｐ＾ｌ１１…ｐ＾ｌｔｔ是ｍ的标准分解式，１≤ｘ≤ｎ，ｆ１，…，ｆｋ是个ｎ元整系数多项式，本文证明了：１）ｆ１，…，ｆｋ是模ｍ的正交组当且仅当ｆ１，…，ｆｋ是模ｐ＾ｌｊｊ的正交组，ｊ＝１，…，ｔ．２）设ｆ１，…，ｆｋ是模ｐ的正交组，且结任一组整数α１，…，αｋ，均有秩（Ｊｍｏｄｐ）＝ｋ，则ｆ１，…，ｆｋ是模ｐ＾ｌ的正交组，ｌ＞１。这里ｐ是一个素数，Ｊ是ｆ１，…，ｆｋ的Ｊａｃｏｂｉ矩     

有限域上的线性分组码

代数数域Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）是类数为１的分圆域,其中ｎ＝５或１２．利用这样的代数数环模一个具有ｐ＾２范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码,其中ｐ是素粗且ｐｌｎ。这些线性码可纠正值在Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）的代数整数环的有限单位群中的一个错误,其中ｎ＝１５或１２。此外,它们也具有代数解密算法。最后,我们利用计算机构造了一个具体的线性分组码。     

钛系负载型催化剂丙烯聚合动力学研究

研究了常压下采用含苯甲酸乙酯的钛系负载型催化剂的丙烯聚合动力学，并用动力学方法测定了定催化体系聚合加氢和不加氢的活性中心比浓度［Ｃ＾＊］、聚合速率常数Ｋｐ，链增长活化能△Ｅ。结果是加氢聚合在３０～５０℃温度下［Ｃ＾＊］值为５×３０＾－３～１５×１０＾－３ｍｏｌ／ｍｏｌＴｉ，Ｋｐ值为６５～９４Ｌ／ｍｏｌ．ｓ，△Ｅ为１９．２ｋｊ／ｍｏｌ；不加氢聚合［Ｃ＾＊］值为１×１０＾－３～３．５×１０＾－３ｍｏｌ     

Cauchy—Riemann方程的C^k＋ap,q—型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ＾∞类（ｐ，ｑ）同分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ＾ｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解而且给出了其广州顺Ｃ＾ｂ中有界开集上的Ｃ＾ｋ＋ａｐ，ｑ型微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果。     

两类域的结构

本文证明了①域（Ｆ；＋，·，０，１）的任一非零加法子群皆为子域域Ｆ≌Ｚ＿ｐ（Ｐ为素数），②域（Ｆ；＋，·，０，１）的任一乘法子群皆为某子域的乘法群域Ｆ≌Ｚ＿２，或Ｚ＿２（ａ），且ａ的阶数ｏ（ａ）＝素数ｐ，｜Ｆ｜＝ｐ＋１。     

亚纯函数结合高阶导数的值分布

设ｆ为超越亚纯函数，本文考虑ｆ的多项式ｐ（ｆ）的高阶导数的Ｐｉｃａｒｄ例外值，另外，对于ｆ（ｆ＾ｋ）＾ｎ改进了ＴｓｅＣＫ和ＹａｎｇＣＣ的结果。     

16维Cartan例外域（Ⅱ）

本文给出１６维Ｃａｒｔａｎ例外域的有界实现，并予以详细证明．     

关于Szasz算子的Woronovskaja—型定理

设ｆ（ｘ）是［０，＋∞）上的二次连续可微函数，且ｆ（ｘ）＝０（ｘ＾ａｘ）（ａ＞０，ｘ→∞，对Ｓｚａｓａ算子Ｓｎｐ（ｆ（ｔ），ｘ）＝∞／∑ｋ－０ｅ＾－（ｎ＋ｐ）ｘｆ（ｋ／ｎ）（ｎ＋ｐ）＾ｋｘ＾ｋ／Ｋ！，     

四氢呋喃在苯中聚合向醋酸酐链转移的研究

本文研究了以苯为溶剂，在醋酸酐存在下，采用乙酰基四氟硼酸盐ＣＨ３ＣＯＢＦ４为催化剂进行四氢呋喃（ＴＨＦ）聚合及链转移的反应，经测定，在１５℃和２１℃下的表观聚合速度常数Ｋｐ分别为７．０３×１０＾－３和１０．１８×１０＾－３Ｌ／ｍｏｌ．ｓ表现链转移速度常数的Ｋｔｒ分别为７．３９×１０＾－４和１２．０１×１０＾－４Ｌ／ｍｏｌ．ｓ     

矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

素理想在Q（μ^1／5）中的分解

设Ｑ为有理数域，令φ为由素数ｐ生成的有理数域Ｑ的ｐ－ａｄｉｃ赋值，Ｒ为与其相对应的赋值环，Ｐ为Ｒ的极大理想（素理想），本文讨论了Ｐ在Ｑ的五次根扩张Ｑ（μ＾１／５）中的分解问题，并完全确定了分解所可能具有的形式（ｐ，５）＝１。     

Zn上m阶可逆矩阵的计数

由希尔密码的原理引出Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的计数问题。设ｎ＝ｐ＾１１ｐ２＾ｒ２…ｐ＾ｒｓｓ，其中ｒｉ≥１，ｐ１，ｐ２，…ｐｓ是互异素数，证明了Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的个数为＾ｓПｉ＝１＾ｍ－１Пｊ＝０（ｐ＾ｍｉ－ｐ＾ｊｉ）ｐｉ＾（ｒｉ－１）ｍ＾２。