Banach空间微分方程初值问题弱解的一个存在性定理

在弱耗散型条件ｌｉｍ／ｈ→０＾－１／ｈ［｜ψ（ｘ－ｙ＋ｈ（ｆ（ｔ，ｘ）－ｆ（ｔ，ｙ）））｜－ψ（ｘ－ｙ）｜］≤ｇ（ｔ，｜ψ（ｘ－ｙ）｜）下给出了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程初值问题弱解的一个存在性定理。     

Banach空间微分方程广义弱解的局部存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题 :x′(t) =f(t,x(t) ) ,　x( 0 ) =x0 . (cp)其中x0 ∈E ,f:I×D→E(D E ,I R1 .通过使用弱非紧型条件给出 (cp)的广义弱解的局部存在性 ,完善 [1]、[2 ]中的结果     

Banach空间微分方程广义弱解的整体存在性

在弱完备的实Banach空间E中考虑微分方程的Cauchy问题:x′(t)=f(t,x(t)),x(0)=x0,其中x0∈E,f:J×E→E(J=[0, ∞)).通过使用弱非紧型条件给出(Cauchy problem,Cp)的广义弱解的整体存在性.     

一类偏微分方程弱解存在性

一类如下拟线性偏微分方程{-div(|Du|p-2Du)+b(Du)+u|u|p-2u=0,在U内,u=0,在U上.这里的U是有界的并且边界是光滑的区域,应用不动点方法研究此类方程弱解的存在性.     

Banach空间一类常微分方程广义弱解的存在性

在弱完备的实Ｂａｎａｃｈ空间中，考虑如下的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｘ′（ｔ）＝ｆｏ（ｔ，ｘ（ｔ）），ｘ（０）＝ｘｏ，（ｃｐ）其中ｆｏ＝ｆ＋ｇ，ｆ和ｇ满足不同的弱非紧型条件．证明一个满足不同弱非紧型条件的算子间的关系式和（ｃｐ）的广义弱解的存在定理．利用这些结果，得到一个定理，该定理的特例是［１］中定理５１１的推广     

非紧性测度和不动点定理及其应用

在Ｂａｎａｃｈ０－空间中研究微分方程的解的存在性问题时,经常用到Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ引进的非紧性测度ａ（．）．本文在Ｋ阶导数连续的函数空间定义了一类新的集函数Ω（．）,我们称其为Ω－非昆性测度。其性质与非紧性测度ａ（．）的非常相似。然后又给出了一个不动点定理,利用Ω－非紧性产度和不动点定理,我们给出了两个例子,证明了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程的解的存在性定理。其方法较以入要简练得多。特别是例１的结果     

Banach空间中一阶脉冲积分微分方程解的存在性

在没有附加任意连续的条件下，在有序Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了一阶脉冲积分微分方程解的存在性。     

可分对偶空间微分方程弱解的局部存在性

在对偶空间Ｅ＾＊可分的Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中,利用弱耗散型条件,给出了微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的局部存在定理,通过加强Ｅ＾＊为可分,将ｆ的弱弱一致连续性降为弱弱连续性。     

一类分数阶微分方程的弱解的非存在性问题

研究了下面带有初值条件的分数阶微分方程D1+αu-△u+(-△)γ/2Dβu=|u|p的柯西问题.其中p＞1,-1＜α＜1,0＜γ≤2且0＜β＜2.通过采用检验函数的方法.证明了局部和整体的非存在性结果,并给出了它们存在的必要条件.这些结果改善并延伸了以前的结果.     

Banach空间中微分方程解的整体存在性定理

本文利用比较方法和Kamke函数研究Banach空间中微分方程解的整体存在性,得出了相当普遍的一般性判别准则.作为特例,本文的结果包含了文[4]中的主要定理.     

Banach空间非线性不连续脉冲微分方程初值问题的唯一解

利用一个新的的假设，在一般的序Banach空间中得出了一类非线性不连续脉冲微分方程初值问题的唯一解。     

Banach空间隐式微分方程的解的存在性

本文讨论了Ｂａｎａｃｈ空间隐式微分方程的初值问题。应用控制函数的方法,我们得到了一个解的存在性定理。     

Banach空间微分方程在闭集上解的存在性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间闭集上初值问题ｘ′＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０在紧型条件下解的存在性，推广了《抽象空间常微分方程》一书中的结果．     

Banach空间中具有不连续右端函数的微分方程解的整体存在唯一性定理

利用比较方法讨论了Banach空间中具有不连续右端函数的微分方程解的整体存在唯一性问题,得出了较为一般的判别准则。     

抽象比较原理与Banach空间微分方程唯一解的整体存在性

利用抽象比较原理和类李亚普诺夫泛函将Banach空间微分方程解的整体存在性转化为某类纯量微分方程解的相应属性的判别。     

It型随机微分方程弱解的存在性

在关于 It型随机微分方程解存在的经典定理中,对方程的系数加有线性增长条件.本文证明了将线性有界条件添上一些多重对数因子后,方程依然有弱解存在.     

Banach空间Volterra型非线性积分方程解的存在性

本文在Barsach空间E中考虑Volterra型非线性积分方程局部解的存在性,通过构造适当的紧子集Ω(?)E和非空、闭的有界凸集(?)为某一区间),应用Schauder不动点定理,证明了文[1]定理5.5.1中条件(A_2)是多余的。