π-余模余代数与π-余模余理想

引进了π－H－余模余代数、π－－模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π－H－余模余代数的对偶是一个π－H*－模代数;接着又引进了π－H－子余模、π－H－余模余理想、π－－子模以及π－H－模子代数等概念,证明了π－H－余模余理想与π－H*－模子代数间的对应关系.     

π-余模代数与π-张量积

主要讨论Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数与π-张量积.首先引进π-H-余模的π-张量积的概念,得到两个π-H-余模的π-张量积仍是π-H-余模;然后讨论局部有限维的Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数的对偶,给出π-H-余模代数的一个等价条件.     

Hopf π-余模余代数的对偶

给出了π-H-余模余代数和π-珟H-模代数的定义。证明了局部有限维的π-H-余模余代数的对偶是一个π-H＊-模代数。     

π-代数上的模及DMCπ与Rat(C*MπD*)范畴

引进了π-代数上的模的概念,研究了其相关性质.证明了π-余代数上余模的对偶是对偶π-代数上的模.最后在MCπ≌Ray(C*Mπ)的基础上,证明了DMCπ≌Rat(C*MπD*).     

π-代数上的模及~DM_π~C与Rat(C~*M_D~π*)范畴

引进了π-代数上的模的概念,研究了其相关性质.证明了π-余代数上余模的对偶是对偶π-代数上的模.最后在MπC Rat(C*Mπ)的基础上,证明了DMπC Rat(C*MπD*).     

π-模子余代数

设H为有限型Hopfπ-代数,A为π-H-模余代数,研究了Hopfπ-代数H上的π-H-模余代数与Hopfπ-余代数上的π-H*-余模代数之间的对偶关系,得到了C是A的π-H-模子余代数当且仅当C⊥是A*的π-H*-余模理想.     

有理π-分次模与π-余模在有理对上的范畴同构

设A=( )α∈πAα为丌-分次代数,C={Cα}α∈π为丌-余代数,本文证明了(1)(C,A,〈-,-〉)为有理对时,RatC(AM)≌MC;(2)丌为有限群时,(C,A,〈-,-〉)为有理对当且仅当存在单余代数同态:( )α∈πCα→A0.     

π-余代数及π-分次代数

引进π-子余代数及π-子代数正交的概念,讨论π-子余代数正交补与其对偶π-代数的π-理想的相互关系,将文献[2]中的一些性质在Hopf-π-余代数上进行推广.     

余模的余自同态余代数

讨论了余模的余自同态余代数的性质,给出了对偶于模的自同态环的相关结果.     

π-余代数的楔积

给出了π-余代数C上的楔积Xα∧Yβ的概念,把余代数上楔积的相关性质推广到π-余代数上．研究了π-余代数C上π-子余代数、π-余理想的性质,给出了X∧Y与它们之间的联系．     

T-余代数上的反-Yetter-Drinfeld模

在T-余代数上定义了反-Yetter-Drinfeld模,给出其相容条等价条件.证明了一个左-左α-反-YetterDrinfeld模M和左-左β-反-Yetter-Drinfeld模N的张量积M(⊕)N是左-左αβ-反-Yetter-Drinfeld模,以及βM是左-左βαβ-1-反-Yetter-Drinfeld模...     

π-H-模余代数的Morita-Takeuchi关系

设π为有限群,H为有限型Hopfπ-余代数,C为左π-H-模余代数.利用π-余积分诱导出C的右π-H 余模结构,并构造了π-分次余代数(~CxH);再由C的右π-H-余模结构诱导出C的左H*-模结构;最后利用π-群象元素和π-积分建立了(~CxH)与-C＝C/（H**·C）之间的Morita-Takeuchi关系.     

余模的余自同态余代数（英文）

讨论了余模的余自同态余代数的性质,给出了对偶于模的自同态环的相关结果。     

关于Hopfπ-余模的对偶

主要研究Hopf π-模与Hopf π-余模间的对偶问题．首先分别构造并证明了Hopf π-余代数H的对偶H^0是Hopf π-代数以及Hopf π-余模M的对偶M^0是Hopf π-模;然后讨论它们之间的密切相关性质;最后。构造并证明了Hopf π-余模同态f的对偶f是Hopf π-模同态．     

π-代数上的模及^DMC^π与Rat（C^＊MD^π ＊）范畴

引进了π-代数上的模的概念,研究了其相关性质.证明了π-余代数上余模的对偶是对偶π-代数上的模.最后在Mπ^C≌Rat（C^＊M^π）的基础上,证明了^DMπ^C≌Rat（C^＊MD^π＊）.     

Hopf π-余代数与单侧π-余理想

介绍了π-余代数,Hopfπ-余代数,左（右）π-余理想,左（右）π-理想等概念,证明了Hopfπ-余代数的对偶空间H^＊为Hopfπ-代数.在此基础之上,得到了Hopfπ-余代数H的单侧π-余理想与H的对偶H^＊的单侧π-理想之间的对偶关系.     

H—余模余代数的Maschke定理

证明了Ｈｏｐｆ余模余代数的Ｍａｓｃｈｋｈｋｅ定理。     

Hopfπ-余理想

设H为局部有限维的Hopfπ-余代数,研究了H的π-余理想和Hopfπ-余理想,分别得到了H的π-余理想和Hopfπ-余理想的一些充分必要条件.     

双边H-余模余代数的Maschke定理

引入了双边Hopf余模余代数概念,并证明了双边Hopf余模余代数的Maschke定理．     

Hopfπ-代数

引进了π-代数，π-理想，Hopf π-代数，π-模，Hopf π-模等概念，证明了π-代数上的基本同构定理并研究了Hopf π-代数的一些代数性质。