区间矩阵的稳定性

1983年Bialas给出的区间矩阵稳定性条件既繁又不可靠,故近年来Heinen、施志诚、高为炳、徐道义等分别用不同的方法给出了区间矩阵稳定性的一些简捷判据,但这些判据都要求矩阵所有对角线元素的值为负。本文则对矩阵分块研究,去掉了这个限制,得到了适用于分析大型区间矩阵稳定性的判据,包含了文的主要结果。定义称如下矩阵集[A]为区间矩阵,‖[A]‖为区间矩阵[A]的范数:其中‖A‖=(trA~TA)~(1/2)。若所有Aε[A]稳定,则称区间矩阵[A]稳定。     

区间参数矩阵的鲁棒稳定性

利用系统传递函数的Ｈ∞范数与相应的Ｒｉｃｃａｔｉ矩阵不等式及Ｈａｍｉｌｔｏｎ矩阵的研究了一类区间参数阵的鲁棒稳定性，结果包括检验条件及摄动界估计。     

区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

离散凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空间中某些集合的正不变性,利用混合单调分解方法研究离散凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性,对由矩阵凸多面体和加性区间扰动描述的线性离散系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件,对非线性系统族则得到有关充分条件,这些条件均由系统族的顶点表述,易于检验。     

本征值问题的有限元方法的加速

算子本征值问题的有限元离散必然导致大型矩阵的广义特征值问题。这种问题很难计算。因此,研究这方面的加速算法很有理论与实际意义。目前,在矩阵特征值计算方面已有了较多的研究。而本文是从算子本征值问题的离散过程来研究的。在冯康教授的启示下,把文献[1]中关于非线性方程加速收敛的思想推广到算子本征值问题,提出了关于算子本征值问题的一种加速计算方法。     

P.Cull的一个定理的反例

P.Cull研究了单种群离散模型的正平衡点的全局稳定性问题(P.Cull,Global Sta-     

模糊Fourier变换

本文把普通集合中的离散Fourier变换(DFT)推广到模糊集合.定义1 设为区间复数,那么称及分別为的宽度及半径.     

离散常系数线性系统部分变元稳定性的充分必要条件

本文研究离散常系数线性系统: (1) =0,1,2,……对变元x_1…,X_m(m相似文献   

Steinberg群的对合分解

1 预备知识 将矩阵群中的元素表示成一类特殊矩阵(如对合、换位子等)的积并求出这种分解所需因子的最小数目是典型群研究中的一类问题。已知当n≥3时域上特殊线性群SL_nF(=E_nF)中任一元素可表成不超过4个对合的乘积。本文将考虑域上稳定Steinberg群的对合分解。     

实数的普遍二进型展式的概率性质

将区间[0,1]按任意比例分成两个区间[0,α]与[α,1],并记之为δ_(x1)(x_1=0,1):     

强大数定律中的纯分析方法

将区间[0,1]按任意的比例分成两个区间[0,a]与[a,1](0相似文献   

一个重特征方程混合问题的离散现象

Treves和王光寅等都曾研究过下述偏微分方程L_Pu=u_(xx)-x~2u_(tt) pu_t=0。 (1)他们讨论了Cauchy问题和Goursat问题存在唯一性的离散现象,得到其离散值均为p=1,3,5,…。这种离散现象的出现是由于方程L_pu=0是一个重特征方程。方程(1)的重特征点集为直线x=0。因而若再在这个重特征点集x=0上给定一个边值条件,则由此构成的混合问题将会有什么新的离散现     

本原布尔矩阵的严格Hall指数的估值

设B。是”阶布尔方阵的集合．A∈B_n称为Hall矩阵,如果存在一个置换矩阵Q,使Q≤A．Schwarz~[1]首先提出并研究了布尔矩阵的 Hall指数:对A ∈B_n,如果存在某正整数k,     

非负矩阵分解及其在模式识别中的应用

矩阵分解是实现大规模数据处理与分析的一种有效工具. 非负矩阵分解(non-negative matrix factori-zation, NMF)算法是在矩阵中所有元素均为非负的条件下对其实现的非负分解, 这为矩阵分解提供了一种新的思路. 非负矩阵分解方法在智能信息处理和模式识别研究领域具有十分重要的应用意义. 本文介绍非负矩阵分解的基本思想和一些最新的研究成果, 结合研究工作讨论在概率模型的框架下实现非负矩阵分解的目标函数和相应的算法, 以及非负矩阵分解与知觉过程信息处理的关系, 针对模式识别的实际问题给出具体的非负矩阵分解的应用实例, 并提出非负矩阵分解及其应用中有待进一步研究的新问题.     

不交型布尔代数及其应用

可靠性分析常用二值布尔变量来表示元件和系统的故障或成功,同时又要考虑这0/1事件的概率,要求从元件故障(成功)概率去推求系统故障(成功)概率。0/1变量是离散的,其概率则是[0,1]区间上的连续实变量。在可靠性文献中已经广泛应用了布尔代数方法,我们     

基于层次分析法的工程建设方案优选

将层次分析法运用于工程建设方案优选,确定了9个准则层元素并给出了判断矩阵的构建方法,应用实例分析了方案层元素判断矩阵的构建方法,最后,给出了优选结果.     

用场效应法研究a-Si_xC_(1-x):H薄膜的隙态密度

考虑n阶常系数线性方程组其中y∈R~m,z∈R~p,m+p=n,T、A、B、C、D是常数矩阵。方程组(1)对变元y的渐近稳定性除可从直接求解进行判别外,目前已有苏联学者发表的线性变换方法。我们从分析矩阵T与D的关系得到以下结     

一类时变系统的稳定性

高线性时变系统为■ A_(kl)(t)为n_k×n_l阶(k,l=1,2,…,r)的连续实函数矩阵,n_1 n_2 … n_r=n。并称右端第二个矩阵为关联项。我们利用秦元勋提出的分解理论,借助于王慕秋对线性大系统稳定性分解的具体方法,用二次型函数,得到了下面结论。     

坡矩阵的特征向量(Ⅰ)

坡的概念是为了研究具有半格和半群两种性质的集合而引进的代数系。目前,坡矩阵和坡模上的控制理论已经在图论、心理学等许多方面获得了应用,对于一些具体的坡及其矩阵研究文献更为丰富,如:布尔矩阵、分配格矩阵、Fuzzy矩阵,其中布尔矩阵最近已出版了第一本专著。     

玻色子厄米算符的酉分解

用密度矩阵研究多体问题,近年来,Coleman等建立了约化哈密顿轨道(RHO)方法,关键问题是将体系厄米算符和密度矩阵,按照酉群的不可约表示分解。唐敖庆和郭鸿定义了特征算子,形成系统的定理,完整地解决了p个费米子粒子的哈密顿算符和约化密度矩阵的酉分解。本文进一步证明了,这一套完整的方法对于玻色子也完全适用。