广义线性系统渐近稳定性的几个充要条件

在对广义线性系统正则性、吸引性和无脉冲性研究的基础上,提出广义线性系统平衡态渐近稳定的几个充分必要条件,给出了根据等价系统和等价变换判别广义线性系统渐近稳定性的几个准则,并用具体例子说明了这些准则的应用．     

一类时滞反应扩散差分系统周期解的稳定性和吸引性

研究了一类周期差分抛物系统时间周期解的存在性、稳定性和吸引性.所考虑的问题包含抛物型方程和常微分方程构成的方程组,时滞可能出现在非线性反应函数和边界条件中.当反应函数和边界条件为局部Lipschitz连续时,利用Brower不动点定理,得到时间周期解的存在性;进一步,当反应函数和边界条件为拟单调时,利用单调迭代方法得到了时间周期解的稳定性和吸引性.     

非自治系统稳定性的两个判据

讨论非自治系统零解的稳定性和渐近稳定性,并推广了文[1]和[2]中相应的结果。     

具有两个时滞的SEIRS脉冲接种模型的周期解

讨论了具有两个时滞的传染病脉冲接种模型,考虑了周期解的存在性和全局吸引性.     

Lyapunov稳定性理论基本定理的两个应用

从Lyapunov稳定性理论出发，通过将有关定理改进，得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法。     

两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程。借助理论分析与数值方法分析了系统周期ｎ－１振动的存在与稳定性,描述了系统周期ｎ－１振动的特点。     

关于两类积分不等式的推广及其在稳定性理论中的应用

建立和改进了两类积分不等式．     

具有时滞的两种群Lotka-Volterra合作系统的稳定性

研究了一类具有离散时滞的Lotka-Volterra合作系统的稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到一组保证正平衡点全局吸引的充分性条件.文中的研究结果是对已有结果的补充和完善.     

具有离散时滞的两种群合作系统的稳定性

研究了一类具有离散时滞的两种群合作系统的稳定性问题．通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统全局吸引性的一组充分性条件．结果表明,对该系统而言,时滞不影响系统的稳定性．     

绿洲稳定性研究的几个基本理论问题

目的 探讨绿洲稳定性的尺度、内涵和机理。方法 在回顾绿洲稳定性研究的基础上，主要采用系统论研究方法，从尺度入手，寻求解决问题的途径。结果 指出绿洲稳定性是具体尺度下的相对概念，提出绿洲稳定性的多维多层尺度类型体系、尺度间相互转化关系，以生态系统、绿洲复合系统、绿洲山盆系统、区域为尺度，多层次分析回答了绿洲稳定的概念、内涵、作用机理等基本问题。结论 系统理论是揭示干旱区背景下多作用力绿洲稳定性的基本途径；绿洲不稳定的实质是人地关系不协调，稳定的实质是可持续发展；实现绿洲的稳定良性演替，必须通过对复合系统两大驱动力关系进行优化和调控，以寻求自然与人的耦合。     

非线性系统中非正弦振荡的稳定性

提出一种分析非线性系统非正弦振荡稳定性的方法，便于考察周期解高次谐波对稳定性的影响。文中指出，现有同类方法中关于线性化变分方程所有变量具有独立性的数学处理，容易导致错误结果。     

地理场理论的几个问题

本文通过对地理场理论研究的回顾与评价，提出了地理场的基本概念，并要分析了地理场的基本特性、基本效应和基本方程，阐明了地理场理论的基本问题与研究意义。     

应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为

本文应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为，推导出了参数变化致使系统失去电压稳定的判别定理，对电力系统电压稳定性机理作了尝试性研究。     

渐江稳定性定理的推广

本文对非自治微分方程组解的渐近稳定性进行了研究,绐出了渐近稳定性的充分条件,并对某时刻的吸引域进行了估计,推广了阎醒民和陈绍著文章的结果。     

拓扑度在二阶微分方程周期解的稳定性中的应用

本文利用拓扑度方法得到了Ｌｉｅｎａｒｄ方程在一定条件下不稳定的周期解的存在性．这里主要应用了Ｅ．Ｎ．Ｄａｎｃｅｒ和Ｒ．Ｏｒｔｅｇａ关于二维系统中稳定的不动点指标定理。     

泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。     

非线性自治系统组合振荡的稳定性分析

本文提出分析非线性自治系统组合振荡稳定性的一种算法和判定周期解振荡类型的一种方法，并讨论了新方法的适用范围。其通用性了，有实用价值。文中给出了一实例。     

Lyapunov矩阵方程的非唯一解及在稳定性理论中的应用(英文)

对于矩阵A存在零特征值或对称特征值的情形本文研究Lyapunov矩阵方程的可解性,给出矩阵C的结构,进而讨论了在稳定性理论中的应用,参11。     

关于一类变系数系统解的稳定性

本文利用大系统理论研究了一类变系数系统解的稳定性,并且讨论了飞机纵向运动方程,得到了比文[1]更好的结果。