多面体不确定线性系统的鲁棒D-稳定研究

针对一类多面体不确定线性系统给出一种新的鲁棒D-稳定的充分条件,该条件可以由一族线性矩阵不等式(LM Is)的可行解得到,而这族LM Is可以由多面体的顶点描述。通过引入参数相关Lyapunov函数使得该条件的保守性降低,与其他条件相比这个条件具有更广泛的适用性,推广并改进了现有成果。     

仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性分析

研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题，该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数．提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件，研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域．采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法，证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题．最后，通过数值实例说明该方法的有效性。     

不确定离散广义系统的D稳定鲁棒非脆弱可靠控制

针对不确定离散广义系统,研究系统在控制器失效情况下的D稳定鲁棒非脆弱控制问题。根据D稳定条件,给出广义离散系统在系统参数不确定的情况下D稳定控制;研究在参数不确定和执行器故障的情况下离散广义系统的D稳定鲁棒可靠控制和D稳定鲁棒非脆弱可靠控制,保证在控制器失效的情况下,系统仍然能满足一定的性能指标。通过求解线性矩阵不等式(LMI),给出设计D稳定鲁棒非脆弱可靠控制器的方法。仿真结果证明了设计的有效性。     

基于随机化算法的鲁棒控制器设计

将学习理论与鲁棒控制相结合,采用随机化算法针对实参数不确定系统讨论了鲁棒控制器的设计问题,研究表明,在不考虑最坏情况的意义下,随机化算法可以显著降低计算复杂性,另外,当不确定区间参数以多线性非线性的方式出现在特多项式系数中时,采用随机算法具有明显的优点并且是非常有效的。文中给出了计算实例。     

关于多项式鲁棒稳定性的几个新结果

本文基于儒歇定理，给出了系数多线性地依赖于不确定参数的多项式鲁棒稳定性的充分条件。这些判据具有简单的形式，十分容易检验。在某些特殊情况下，这些条件甚至还是必要的。本文的结论为具有不确定系数的多项式的鲁棒稳定性提供了一些新的有效的判据。     

多项式族D-稳定性的频域分析

在频域中通过多项式的相角和相角速度的研究，给出了判断多项式凸多面体的D-稳定性的一种简单算法，得出了稳定的多项式的凸组合保持D-稳定的一些充分条件及充分必要条件．这些条件对于寻找判别系统鲁棒稳定性的顶点型判据有一定的指导意义．     

概率方法在鲁棒控制器综合中的应用

针对具有实参数不确定性的一类线性和多线性区间控制系统,在现有的鲁棒稳定性分析和设计的工具基础上,结合概率方法提出了一种鲁棒控制器的设计方法和步骤,文中的计算实例表明了这种方法的可行性和有效性。     

Kharitonov定理与鲁棒稳定性

本文对区间多项式、多项式多面体、区间矩阵作了介绍;对鲁棒稳定性研究领域中的一个重要结果Kharitonov 定理作了详细说明;还讨论了鲁棒控制器的设计思想;最后阐述了这一研究领域的发展前景.     

一类不确定非线性系统的鲁棒稳定控制器的设计

运用微分流形的分布为工具，先将一类多输入多输出不确定非线性系统通过对角状态反馈变换为一个状态矩阵为区间矩阵的不确定线性系统，把非线性系统的不确定性和对角状态反馈变换误差转化为区间矩阵。再对区间矩阵系统应用实对称矩阵集合的最小上界定理进行鲁棒控制器设计，从而达到对原非线性系统的鲁棒稳定控制。最后通过一个算例验征了该方法的有效性。     

基于几何方法的鲁棒D-稳定分析

研究了线性时不变单输入单输出反馈系统的鲁棒D-稳定性问题。证明了在复平面上多个线段和的几何性质。在此基础上,将鲁棒问题转化为计算几何中的点定位问题。从而得到扰动系统在满足一定稳定指标约束条件下,系统稳定的充分必要条件。利用计算几何的方法,给出了相应的算法。     

基于区间分析的非概率稳健优化设计

提出了一种新的基于区间分析的非概率稳健优化设计模型.利用非线性区间数规划和函数的区间扩张,对稳健性指标进行了计算,将含有区间参数的常规稳健优化模型转化为确定性的稳健优化模型,转化后的模型能够根据设计者要求实现任意指定稳健性的优化目标,最终建立了两级稳健优化设计模型.该模型无需知道设计参数的概率分布函数,也不要求目标函数...     

线性参数扰动连续系统的D─稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ─稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒界。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。对于线性连续区间参数系统还给出了区间扰动向量的一组界以使得其所有特征值均位于给定的扇形域Ｄ中。     

成本控制下考虑多商品物流配送线路安排的鲁棒优化模型

考虑单位运输成本具有不确定性条件下,基于总成本控制的目的,研究了多商品物流配送线路安排问题的鲁棒优化模型,并运用鲁棒优化思想,通过对含有不确定性的约束条件进行松弛后,获得了计算上可处理的鲁棒对应模型.     

区间矩阵式广义不确定系统的脉冲鲁棒分析

文中提出了区间矩阵广义不确定系统的无脉冲鲁棒性,给出了相应的系统的无脉冲鲁棒界,之后举例说明了所给方法的有效。     

呼叫中心人力资源配置鲁棒规划模型

针对现实呼叫中心中顾客到达不确定的问题,建立了基于排队论的离散流体模型,解决了考虑鲁棒性呼叫中心的人力资源配置问题.通过区间数据来表示顾客到达的不确定集,利用可调整鲁棒优化方法的思想,分析了鲁棒优化模型与确定性优化模型的关系.数值试验表明,使用可调整鲁棒参数的鲁棒优化方法减小了呼叫中心到达率不确定性给呼叫中心系统带来的影响;到达率越大,对应的最优的鲁棒参数越大,模型越保守.     

区间矩阵的鲁棒稳定性分析

本文通过对不确定结构作对角规范化处理,利用行列式的特殊性质,得到了新的鲁棒稳定判据.在对角化基础上,求取一个多维方体各顶点所对应的行列式值,由此构成一个凸多边形,从判别该凸多边形是否包含原点来判别区间矩阵的稳定性.这种方法的保守性可通过将多维方体逐步划分成小块而得到无限降低.     

一类区间不确定时滞系统超前/滞后补偿器设计

针对一类具有全极点的区间不确定时滞系统,给出了相位超前/滞后补偿器的一种图解鲁棒设计方法.对滞后因子采用一阶Pade近似,应用广义Kharitonov定理,证明了图解法设计出的相位超前/滞后补偿器可以镇定区间不确定近似系统.通过仿真验证了该补偿器亦可镇定原区间不确定时滞系统,并保持良好的系统性能.该种图解设计方法选择参数灵活,便于实际应用.     

含混合常时滞的中立型系统稳定性

研究含混合常时滞的不确定中立系统的鲁棒稳定性问题,基于时滞分割方法,分别通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合积分不等式处理技巧、自由权矩阵以及凸组合技术得到新的稳定性判据.通过数值仿真,将文中所得结论与已有的文献结果进行比较,验证结论的有效性.数值仿真表明:文中方法改善了已有文献的结果,降低了结论的保守性.     

一种新的区间直觉模糊交叉熵及其应用

为了全面反映区间直觉模糊集的不确定性,定义了区间直觉模糊集的3种不确定性因子,即直觉因子、模糊因子和跨度因子;基于这3种不确定性因子,给出了一种新的区间直觉模糊交叉熵,并且证明了交叉熵的相关性质;利用区间直觉模糊集的交叉熵,提出一种确定属性权重的方法,并且根据区间直觉模糊集的加权相关系数,给出了具体的区间直觉模糊多属性决策算法;最后,通过实例分析了方法的可行性和有效性。     

客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流鲁棒优化研究

研究了客流需求不确定下城市轨道交通线路协同限流问题。构建了城市轨道交通线路协同限流确定性模型，在此基础上，基于情景分析的鲁棒优化方法，采用具有已知概率的情景集描述客流需求的不确定性，将此模型扩展为含不确定因素的鲁棒优化模型，对每个时段每个车站的最佳进站量进行了求解，达到在保障运营安全的同时使站外的滞留人数最少的目的，并以北京地铁八通线为例对模型进行了验证。通过将确定性模型与鲁棒模型进行对比发现，鲁棒模型能降低限流策略对不确定客流需求的敏感程度，使不同需求情景下的滞留人数保持在可接受的范围内。