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1.
文武 《达县师范高等专科学校学报》2015,(2)
针对部分学生学习常微分方程难的特点,以伯努利方程为例,分别给出了伯努利方程在变量分离法、常数变易法、积分因子法、变量替换法下的通解公式和求解条件,并且通过实例验证了上述解法的实用性和高效性。 相似文献
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伯努利方程的几种新解法 总被引:1,自引:0,他引:1
陈龙 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2013,(4):29-31
从伯努利方程的结构特点入手,给出了3种有别于已有文献求其通解的方法:变量替代法、积分因子法和指数猜想法.本文研究结果可对伯努利方程的理解和认识起到一定的指导作用. 相似文献
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一类常德分方程的可积判据 总被引:2,自引:0,他引:2
王金秀 《常德师范学院学报(自然科学版)》1999,12(4):1-3
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程,Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的,实用的可积性结果和可积类型,纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
10.
宇永仁 《沈阳师范学院学报》2002,20(1):73-76
就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用。 相似文献
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采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行比较,说明利用该通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点. 相似文献
12.
一类特殊类型的Riccati方程的求解 总被引:2,自引:0,他引:2
张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(2):110-111
Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。 相似文献
13.
吴红萍 《兰州大学学报(自然科学版)》2001,37(4):15-18
讨论了四阶常微分方程边值的问题u^(4) βu^n=au=ψ(t)f(u),u(0)=u(1)=u^n(0)=u^n(1)=0的正解存在性,利用锥拉伸与压缩不动点定理,给出了至少有一个正解存在的充分条件,并且建立了多个正解的存在性结果。 相似文献
14.
李世云 《文山师范高等专科学校学报》2010,23(1):106-109
论述了n阶变系数线性常微分方程∑k=0^nAk(x)y^(k)=f(x)当满足条件:1+[A1/A0]'=0,Ak/A0+[Ak+1/A0]'=0,k=1,2,…,n-2时,可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式。 相似文献
15.
朱敏 《芜湖职业技术学院学报》2012,(1):40-42
针对《常微分方程》教学中一类常见的方程类型——一阶线性方程,我们将周期解问题的研究与其相结合,初步探索常微分方程研究性教学实践的实施途径 相似文献
16.
一类矩阵微分方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于微分方程组理论和矩阵理论,采用待定矩阵方法和按列比较方法,给出了非齐次项为二次多项式与指数函数乘积的一类三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,对二种特殊情况进行了讨论,并通过算例验证了微分方程组特解公式的正确性。为高阶微分方程组的解法研究提供了一条有效的途径。 相似文献
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张申贵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(3):1-4
研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果. 相似文献
18.
借助Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理,获得了完全非线性三阶微分方程u''(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈Rω-周期解的存在性及唯一性,其中f:R×R×R×R→R连续,关于t以ω为周期. 相似文献
19.
论述了二阶线性常微分方程y″+A(x)y′+B(x)y=D(x)在满足B^2+A′B—AB^=m和B″-(AB)′=m的条件时可用初等积分法求其通解,并推出了求解公式. 相似文献