亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数，本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题；关于函数方程，本文推广并改进Yanagihara等人的若干结果。     

线性流型上矩阵方程的亚正定解

给出了线性方程ＡＸ＝Ｂ（这里Ｘ，Ｂ为已知矩阵），在线性流形Ｓ＝（Ａ∈Ｒｍ×ｍ│‖＝ｍｉｎ，Ｅ，Ｆ∈Ｒ＾ｍ×ｍ）上有亚正定解的充要条件及解的通式。     

系数为亚纯函数的高阶齐次微分方程解的正规性

以复振荡中常用Nevanlinna和Wiman-valiron理论为工具,运用代数体函数的基本理论,借用与之近似的代数方程解的性质来研究微分方程解的正规性.解决了一类系数具有有限个极点的亚纯函数的高阶齐次微分方程解的正规性问题.得出一类具有有限个极点亚纯函数高阶齐次微分方程的解都是正规的,并给出f(z)是超越亚纯解时的结果.     

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

关于亚纯函数的精确下级

本文研究了亚纯函数精确下级的存在问题,得到了结果并应用于亚纯函数增长性问题中     

矩阵方程X＋A^TX^—1A=1的正规亚正定解

推导出矩阵方程Ｘ＋Ａ＾ＴＸ＾－１Ａ＝Ｉ有正规亚正定解的充要条件,从而得到了它的反问题有解的充要条件及其解的一般形式,并给出其解的谱半径估计。     

导数具有三个小函数的亚纯函数

文章主要讨论了两个亚纯函数的K阶导数分担三个小函数时的唯一性问题,改进了邱凎俤的有关结果.     

关于亚纯函数的复动力系统

设f 是有限型的亚纯函数,U是F(f) 的一个分支,用U1 表示F(f) 的含f( U) 的分支.证明了U1 -f( U) 最多含有一个点,这是对Bergweiier 问题在f∈S的情形下的否定回答     

关于亚纯函数与其高阶导数之积的值分布

文章得出的结果：设／是复平面上的一个超越亚纯函数，其所有零点的重级均不小于k，且k，n是正整数．假设c（z）是一个不恒等于零的f（z）的小函数．当n，k均不小于2时，则f^nf^（k）-c（z）有无穷多个零点．     

一类拟线性椭圆方程的很弱解的全局估计

利用以极大函数表示的关于Sobolev函数的一个逐点不等式与Hardy不等式,在一定条件下,得出了拟线性椭圆方程-divA(x,Du)=-divf(x)在空间W1,q0(Ω)(max{1,p-1}相似文献   

关于矩阵方程AXAT+BYBT=C的亚半正定解

给出了矩阵方程ＡＸＡ＾Ｔ＋ＢＹＢ＾Ｔ＝Ｃ有亚半定解的充要条件及其通解表达式。     

亚纯函数微分多项式的值分布

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.     

（3＋1）维KP方程的新的精确行波解

运用试探函数—辅助方程综合法,求出（3＋1）维KP方程的某些函数类新的精确行波解,其中包括双曲函数孤立波解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解等．