环Zn上广义圆锥曲线和公钥密码体系

引入了环Zn上广义圆锥曲线Rn(a,b,c),并在Rn(a,b,c)上定义了加法运算,这里n=pq,p、q是不同的奇素数,证明了Zn上的广义圆锥曲线在加法运算下构成一个有限交换群.然后定义了环Zn上Ⅰ类Rn(a,b,c)和Ⅱ类Rn(a,b,c),指出环Zn上Ⅰ类Rn(a,b,c)等价于环Zn上的圆锥曲线Cn(a,b),可用于构造公钥密码体系,而Ⅱ类Rn(a,b,c)则不宜用来构造公钥密码体系.作为一个实例,给出了KMOV签名方案在Ⅰ类Rn(a,b,c)上的数字模拟.     

基于环Z_n圆锥曲线的匿名代理签名方案

文章首先提出一个环Zn圆锥曲线Cn(a,b)上新的数字签名算法,并以该签名算法为基础设计出一个新的匿名代理签名方案,最后对方案进行了分析。该方案的安全性基于大整数的因数分解困难性和求解环Zn圆锥曲线上的离散对数问题困难性,与基于有限域上离散对数的匿名代理方案相比该方案更具优越性。     

环Z_n上圆锥曲线加法的改进

环Zn圆锥曲线上的加法都要以(x,y)的形式表示出来作为判定条件,分别考虑运算结果属于C1,C2,C3,O的情况,因此计算比较繁琐.根据环Zn上的加法的定义对环上加法进行改进.运算过程中,圆锥曲线上的点都以参数t表示,不用每一步都计算出(x,y),利用中国剩余定理对点P坐标进行分解,然后将(tmp,tnq)合并,计算nP的坐标,运算时只需要对参数t进行操作,简化了环Zn上圆锥曲线的加法运算,明显减低计算的时间复杂度,算法优于改进前的加法运算.     

广义循环布尔矩阵三明治半群的正则元

设B={0,1}是二元布尔代数,Cn(r)是B上所有n阶r—循环矩阵组成之集,Gn=∪n-1r=0Cn(r),则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群,称它为广义循环布尔矩阵半群.对于半群Gn中任一个固定的非零c—循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“”如下:A,B∈Gn,AB=ACB.则(Gn,)也构成一个半群,称(Gn,)为(带有三明治矩阵C)的广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).本研究刻画了半群Gn(C)中的所有正则元,并且给出求Gn(C)中每一个正则元的所有g-逆的一个方法.     

基于环Zn上的圆锥曲线数字签名和多重数字签名

提出了一个基于环Zn上的圆锥曲线公钥密码体系的数字签名方案．该方案综合利用了大数分解的困难性和有限群上计算离散对数的困难性，从而增强了该数字签名方案的安全性．在此基础上，通过将多个圆锥曲线数字签名联合起来生成对消息的签名，设计实现了多人对同一文件的多重数字签名，最后给出了多重数字签名方案的数值模拟．由于整个签名运算在环Zn上的圆锥曲线上，使得明文嵌入方便，求逆元速度快，元素阶的计算及曲线上点的运算都比较容易，因此更易于实现．在引进标准二进制计算群元素的情况下，还能节约1／4计算量．     

n维复空间上Fock空间的循环向量

给出了定义在n维复空间Cn上的Fock空间L2a(Cn)中的循环向量的一个完整刻划,证明了L2a(Cn)中的函数f(z)是循环向量当且仅当f(z)不取零值.     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的幂等元

在广义循环布尔矩阵半群Gn中定义一个新的运算" ",并证明了(Gn, )构成一个半群.在对该半群中的幂等元进行刻画的基础上,给出求Gn(C)中所有幂等元的一个方法.     

关于群的一个定义

在M·Hall著的群论中用“除法”给出了群的一个定义,该定义为:群G是一元素之集G(a,b,…),具有二元运算a/b满足;L0.对G之每有序元素偶a,b确定唯一元素a/b=c∈GL1.a/a=b/bL2.a/(b/b)=a (Ⅰ)L3.(a/a)/(b/c)=c/bL4.(a/c)/(b/c)=a/b     

关于(R(L),⊙)的等价刻划

Rodabaugh1985年定义并讨论了Fuzzy实直线R(L)上的乘法运算.本文对Rodabaugh的乘法运算作了简化,给出了它的一个简明的等价表达式,对Fuzzy 实直线R(L)上的加法运算也作了讨论,最后证明了R(L)上两个LF连续映射的和与乘积都为LF连续的.     

TE(X)的变种半群TE(X;θ)的若干性质

设X是一个非空集合，E是X上的等价关系，TE(X)={f∈JX2↓A(a，b)∈E，(f(a)，f(b))∈E)．对于半群S中的一个取定元素θ∈S，重新定义S上的运算。为f。g=fθg，其中等式右边表示原来的运算，S关于这个新的运算所成的半群称为S的变种半群．本文讨论了TE(X；θ)的Green关系和Symons同余之间的联系．     

两二次曲线公有元素的图解方法

图解两二次曲线的公有元素是平面几何问题,但在二维平面中直接图解该类问题较为困难.根据二次曲线可作为二次曲面截交线的原理,将所给定的两二次曲线通过不同的投影法构造出相应的二次曲面,把二次曲线作为其截交线的投影,图解两二次曲线的公有元素.这样不仅给出了简明直观地求解两二次曲线公有元素的图解方法,同时也为图解平面几何问题提供了一种以空间作为媒介、借助于投影解题的新思路.     

I(Cn)的圆色数

讨论了n-圈Cn的关联图I(Cn)的结构性质.证明了I(Cn)是4-正则的平面图并研究了其色数.主要研究I(Cn)的圆色数并得到结果:如果n=3m,则χc(I(Cn))=χ(I(Cn))=3;如果n=3m 2,则χc(I(Cn))=(6m 4)/(2m 1).当n=3m 1时,给出了χc(I(C3m 1))的一个界.     

计算机辅助设计最佳插值曲线的交互设计

提供一种人机交互算法，它将交互技术和插值方法相结合，用以生成最满意的光滑插值曲线，曲线由多段三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线自动拼接而成，同时严格通过给定的一系列型值点；而且利用张力参数交互调整插值曲线的局产中形状，直到设计者满意为止。本算法适应性较强，能够灵活地生成具有任意复杂形状曲线。     

基于双曲线的计算机视觉的管口尺寸测量

为了测量管口的尺寸,通常采用计算机视觉方法。以往利用图像中的曲线计算特征点和建立左右图像中点与点之间的对应关系,速度慢,实时性差。针对此问题,提出了一种新方法,在两幅图像中两个二次曲线建立全局匹配和对场景中二次曲线全局重建。通过解三个单变量方程,两个二次曲线的匹配能被全局地建立。实验表明,该算法具有很好的鲁棒性、实时性。     

F2m上圆锥曲线密码的曲线参数选取和混合加密

基于有限域F2^m,设计二进制随机圆锥曲线,可以很方便地选取任意非零点作为基点,曲线的点构成2^m＋1阶有限群．提出了一种基于CCC／AES的混合加密方案CCIES来保证数据传输的保密性、完整性．此方案用户可以每次随机地自定义曲线,采用了Diflie—Hellman密钥交换协议,可以满足用户间安全快速传输大量数据的要求．     

F2^m上圆锥曲线密码的曲线参数选取和混合加密

基于有限域F2^m，设计二进制随机圆锥曲线，可以很方便地选取任意非零点作为基点，曲线的点构成2^m＋1阶有限群．提出了一种基于CCC／AES的混合加密方案CCIES来保证数据传输的保密性、完整性．此方案用户可以每次随机地自定义曲线，采用了Diflie—Hellman密钥交换协议，可以满足用户间安全快速传输大量数据的要求．     

舵轮图都是强协调图

一个有e条边的简单图G称为是强协调的,若有V(G)到{0,1,…,e-1}的单射h,使导出映射h~*:h~*(uv)=h(u)+h(v)是由E(G)到{1,2,…,e}的一个双射。舵轮图H_n是由含n个顶点的圈C_n内添加一个与C_n的每个顶点都相邻的顶点,且再在C_n的每个顶点上都添上一条悬挂边而得到的图。本文中证明了,所有舵轮图都是强协调图,因而回答了[2]中一个open问题。     

任意二次曲线的双圆弧拟合成形法

文中介绍的是用双圆弧拟合平面任意二次曲线，首先利用几何知识对任意形式的平面二次曲线进行分类，然后对分类后的各种二次曲线分别进行双圆弧拟合，使拟合后的双圆弧曲线满足精度要求。对于数控加工具有实用意义，扩大了数控加工的范围。