一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性

通过化简反应扩散方程得到相应的抛物型自由边界问题,再利用Leray-Schauder不动点定理得到文章的主要定理,即:当r充分大时,该自由边界问题存在唯一稳定解。     

一个自由边界问题稳定解的性质

主要研究一个抛物型自由边界问题,该自由边界问题是由一个一般双稳定型的反应扩散方程所推出,反应扩散方程在数学和物理学上都有十分重要的作用,利用一些估计和Leray-Schauder不动点定理得到主要定理,即所研究的抛物型自由边界问题的稳定解是存在且唯一.     

一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

海底冻土的自由边界问题

用Schauder估计和不动点定理讨论了以海底冻土为背景的自由边界问题，在一定条件下，得出了该自由边界问题在一维情况下经典解的全局存在唯一性．     

一个自由边界问题稳定解的性质

主要研究一个抛物型自由边界问题,该自由边界问题是由一个一般双稳定型的反应扩散方程所推出,反应扩散方程在数学和物理学上都有十分重要的作用,利用一些估计和Leray-Schauder不动点定理得到主要定理,即所研究的抛物型自由边界问题的稳定解是存在且唯一.     

一维燃烧自由边界问题

研究了燃烧自由边界问题一维的情况,应用Schauder不动点定理得到了此问题局部古典解的存在唯一性。     

一类描述人口群体增长模型的非线性方程非局部定解问题解的存在性研究

文章讨论了一类描述人口群体增长模型δp/δt(t,x) δp/δx(t,x)=-[d1(x) d2(x)∫0^Ap(t,ξ)dξ]p(t,x) (1)在一定非局部初边值条件下的解，运用逐次逼近法得到了方程（1）解的表达式，并证明了解的整体存在唯一性。     

一类热传导自由边界问题的数值解法

考虑一类抛物型偏微分方程的自由边界问题,在进行边界拉直坐标变换后,用泰勒级数展开方法给出该问题数值解的求解过程,这一数值方法计算量小.通过一个具体数值算例对所求的数值解和前人已经获得的解析解进行误差比较,发现其效果理想.     

带自由边界的半逆问题

采用半逆方法研究带无限长自由边界的弹塑性问题，所选取的典型区域是上半平面，使用复合应力，Ｓｃｈｗａｒｚ公式，解析开拓方法以及Ｂａｎａｃｈ不动点原理，证明了问题的可解性。     

一类具两条自由边界的自由边值问题

1977—1978年,L.C.Evans研究了两种不可溶混液体在水平的一维孔隙介质中流动引起的一个自由边值问题,自由边界有一条.我们研究两种不可溶混液体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题.在此种情形下,将会出现两条自由边界.我们证明了这一问题局部解的存在唯一性.     

含动力学条件的Stefan问题的古典解

本文证明了含动力学条件的一维两相Stefan问题古典解的存在唯一性.     

一类带奇异项的自由边界问题

用逼近的方法, 证明了一类具有无界系数的抛物型偏微分方程自由边界问题古典解的存在性.     

非线性热传导方程中带有未知系数的自由边界问题

在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题（自由边界问题）通常是分开进行研究的。本文将这两者结合起来,对非线性热传导方程：ａ（ｕ）ｕt＝ｋ（ａ（ｕ）ｕｘ）ｘ,（０＜ｘ＜ｓ（ｔ）,０＜ｔ ≤Ｔ）,证明了解｛ａ（ｕ）,ｓ（ｔ）,ｕ（ｘ,ｔ）｝是存在的、唯一的并且是稳定的。     

一类自由边界问题的正则性研究

研究一类自由边界问题的正则性,通过函数变换,把原来的自由边界问题转化成新的自由边界问题,通过求解新的自由边界问题,相应的自由边界的光滑性得到提高．     

一类具有第二边值条件的弹塑性问题解的正则性

本文讨论了一类具有第二边值条件的弹塑性问题弱解的正则性,利用L.Nirerlberg差分方法得到了解的W~(2'2)-正则性;利用M.Giaquinta's Reverse Holder不等式方法得到了解的W~2'r)-正则性(r>2),进而,由嵌入定理得到了解的Holdlr连续性。