非对称DAR模型的估计与检验

本文研究非对称DAR模型的估计和检验问题.运用拟极大似然方法,构造模型的参数估计,在某些正则条件下,证明估计的相合性和渐近正态性.基于此,构造拟似然比统计量检验模型的非对称性,在原假设和备择假设下,给出该统计量的渐近分布.数值模拟和实证分析结果表明:本文所构造的模型参数估计和检验方法具有良好的有限样本性质.     

相依误差下非参数回归模型的方差变点Ratio检验

运用Ratio检验方法研究相依误差下非参数回归模型的方差变点检验.首先利用核估计方法估计模型中的回归函数得到残差序列,其次利用残差序列构造Ratio检验统计量,并推导检验统计量的极限分布,最后通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

变系数部分线性EV面板数据模型的效应检验

研究了带测量误差的变系数部分线性面板数据模型中个体效应的检验问题。 基于截面最小二乘方法分别对固定效应模型和随机效应模型中参数部分和非参数部分进行估计,经过纠偏处理后分别得到修正后的估计量,并构造出参数 Hausman 检验统计量和非参 Hausman 检验统计量;进一步,在小样本下结合 Bootstrap 抽样方法和Hausman 检验统计量得到检验的拒绝域,并通过模拟来检验统计量的功效;最后利用本文方法实证分析研究了国内 16 家上市银行绩效影响因素,并给出了实质性建议。     

半参数变系数部分线性模型的函系数检验

通过局部线性方法给出未知函系数与未知参数的拟似然估计, 利用未知量的拟似然估计构造了函系数部分的广义似然比检验, 并证明了原假设下检验统计量渐近服从自由度独立讨厌参数与讨厌函数的~$\chi^{2}$-分布, 揭示了Wilks 现象. 通过模拟例子对给出的检验方法作出分析.     

固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验

研究固定设计下时间序列非参数回归模型的方差变点检验问题,基于Beta-Bernstein方法估计模型中回归函数,利用残差序列构造CUSUM检验统计量,在一定条件下证明了在原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界,最后通过数值模拟验证检验方法的有效性.     

线性误差协变量下部分线性模型的约束统计推断

考虑含有线性误差协变量部分线性模型的统计推断问题。对模型的参数分量,提出了一个线性约束条件下的最小二乘估计,并且证明该估计量满足渐近正态性。同时基于拉格朗日乘子检验方法对约束条件的合理性进行了检验。证明了所提出的检验统计量在原假设成立时渐近服从标准卡方分布。数据模拟表明所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且所提出的检验方法对备择假设是相当敏感的。     

随机设计下非参数回归模型方差变点检验

目的 研究随机设计下非参数回归模型方差变点检验.方法 用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,基于残差序列的平方构造CUSUM检验统计量,推导检验统计量的极限分布.结果 在一定条件下证明了原假设下检验统计量收敛于Brown桥的上确界.结论 局部多项式方法同时适用于随机设计与固定设计数值,方法性是有效性的.     

基于Hellinger距离的连续型总体的假设检验

研究了两个连续型总体参数的假设检验问题.基于Hellinger距离和参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定条件下,证明了所建立的统计量渐近服从自由度为1的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验作了比较.     

具有部分缺失数据混合均匀分布参数的估计

研究了在缺失数据情形下混合均匀分布总体参数的估计与检验问题.一方面,通过建立矩估计方程组求出未知参数的矩估计,同时证明了估计量的相合性以及渐近正态性.另一方面,讨论了混合均匀分布总体参数相等的假设检验问题,给出了检验统计量,同时考虑了检验统计量的极限性质.此外,也通过随机模拟说明了所给方法的可行性.     

约束条件下带误差线性协变量的变系数部分线性模型的统计推断

研究了当模型中带有误差线性协变量但有辅助信息,且参数部分有附加的线性约束时,变系数部分线性模型的统计推断问题。给出了线性约束条件下参数的profile最小二乘估计,并且证明该估计满足渐近正态性。同时基于profile拉格朗日乘子检验方法检验约束条件的合理性,证明了在原假设成立时,所给出的检验统计量服从渐近标准卡方分布。最后通过数值模拟验证上述参数估计和检验方法的有限样本性质。     

基于经验欧氏似然的线性回归模型变点检测

基于截断的经验欧氏似然比对线性回归模型中的系数变点进行检验与估计.首先建立线性回归系数变点模型,根据其特点构造截断的经验欧氏似然比检验函数,证明在零假设下,该检验统计量的极限分布与经典参数对数似然比检验统计量的极限分布相同,利用此极限分布对变点存在与否做出诊断,若变点存在,则给出变点位置的估计,并证明在一定条件下,该估计是具有相合性的,数值模拟结果以及实例分析表明文中提出的方法具有有效性和实用性.     

随机单位根过程

讨论了误差形式是广义误差分布的随机单位根过程的估计和检验问题.在误差为广义误差分布时对随机单位根过程进行了估计,并利用近似极大似然估计方法构造了相应的检验统计量,同时还得到了统计量在混合相依条件下的极限分布.     

多个威布尔分布形状参数的检验

一、引言在第二类型截尾样本的情况下,[1]文对于多个威布尔分布总体的形状参数的检验,提出了一个仅依赖于形状参数的极大似然估计的统计量,并用Monte-Carlor方法给出了统计量分布的分位点值。由于威布尔分布参数的极大似然估计,一般需要用电子计算机来计算,所以使用时有一定的困难。本文用极值分布参数的最好线性无偏估计来获得威布尔分布参数的估计量(参考[2]),并据此构造出适当的统计量     

同分布负相协情形下威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验问题

在同分布负相协样本情形下研究了威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验.利用密度函数核估计方法构造了参数的经验贝叶斯检验函数,在加权线性损失下获得了该估计的收敛速度,在适当条件下证明了经验贝叶斯检验函数的渐近最优性.     

超有效估计的一个应用

当我们要检验H_0(总体分布属于某个给定的分布族)时,应用Kolmogorov 统计量一般不能获得大样本检验方案。然而,本文证明了当{F(x,θ),θ∈θ}是截断参数型分布函数族时,在较弱的条件下,应用未知参数适当的超有效估计所得的经验过程的渐近分布是Brownian bridge。这样,对于上述检验问题,应用与Kolmogorov统计量相类似的统计量可以构造出许多大样本检验方案。     

强混合样本下刻度指数分布族参数的经验贝叶斯估计和检验

本文研究强混合样本下刻度指数分布族参数的经验贝叶斯(EB)估计和检验问题,提出了2种EB估计和2种EB检验方法,在较一般的正则条件下,给出了在强混合样本下所提出的EB估计和EB检验的收敛速度,并模拟研究了EB方法的优劣性。     

逆高斯分布的参数经验Bayes估计

本文在当参数μ已知时,在平方损失下给出了参数的Bayes估计,进一步利用核密度估计方法构造了参数θ的经验Bayes估计函数,并在一定的条件下,证明了所提出的经验Bayes估计函数的收敛速度.     

长记忆时间序列均值变点的比率检验

本文基于两种比率方法研究了长记忆时间序列均值变点的检验问题,在无变点原假设下推导出了检验统计量的极限分布,在备择假设下证明了检验方法的一致性.由于检验统计量的极限分布依赖未知的长记忆参数,还提出了一种避免估计长记忆参数的Sieve AR Bootstrap方法来近似计算检验统计量的临界值,数值模拟结果表明提出的检验方法具有较好的检验效果.最后通过分析一组尼罗河年径流量数据说明了方法的可行性.     

具有部分缺失数据混合伽马分布参数的估计

研究在数据缺失情形下,混合伽马分布总体参数的估计与检验问题.首先,使用矩估计方法,找到分布中未知参数的矩估计,并证明统计量的相合性和渐近正态性.其次,对两个具有相同总体参数的混合伽玛分布的假设检验进行了测试,并确定了两个具有相同值的总体参数的检验统计量,并给出了一个逐步的置信区间.此外,通过随机模拟研究了在不同样本量下...     

基于估计方程估计的单指标模型异方差检验

针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显著性.