关于离散随机变量序列的一类强偏差定理

引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质．引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理,其偏差界依赖于此极限相对对数似然比．作为推论得到了经典的独立随机变量序列的强大数定理,进一步发展和完善了状态空间离散有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

随机序列基于指数分布的若干强极限定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的强偏差定理,并讨论了任意连续信源的相对熵密度的若于极限性质。     

随机变量序列几何平均的一个强极限定理

利用似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积幂函数分布的偏差的一种随机性度量,运用鞅方法及分析方法,得到了一种新形式的强大数定理,即关于随机变量几何平均 Gn(ω )=的强极限定理.     

一类随机变量序列关于Γ-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间.作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布,厄兰分布以及x2-分布的强偏差定理以及服从Γ-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律.     

一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．     

关于离散信源滑动相对熵的一个小偏差定理

通过引入任意离散随机序列联合分布相对于乘积参考分布的滑动相对熵概念，建立了任意相依离散随机变量序列滑动相对熵的一个小偏差定理。     

一类强偏差定理与矩母函数方法

利用似然比的概念和矩母函数这一工具研究连续型随机变量序列的性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,并给出了上下界偏差大小的估计     

关于m值随机变量序列的一个强极限定理

本文引进m值随机变量序列滑动似然比和滑动相对熵的概念,并利用这两个概念给出了关于给定值在此随机序列中出现频率的一个强极限定理及其相关推论。     

A class of strong deviation theorems and an approach of Laplace transformation

The limit properties of the dependent sequence of absolutely continuous random variables are investigated by using the notion of likelihood ratio, and a class of strong limit theorems, represented by inequalities, i.e. the strong deviation theorems, are obtained. In the proof an approach of applying the Laplace transformation to the investigation of the strong limit theorems is proposed.     

Evolutionary Random Sequence Generators Based on LFSR

0 Introduction With the development of cryptography, the need for random numbers of high quality is sharply growing. Pub- lic/private keypairs for asymmetric algorithms are gener- ated from random bit streams[1,2]; random numbers are also used for key gen…     

概率性序列运算的扩展及其运算性质

现有序列运算理论的核心是卷和、卷差、交积与并积运算等4个基本运算。当面对连续型随机变量延伸至离散型概率性序列时,为了提高概率性序列运算理论的适用性,该文提出了序乘运算、序除运算及序移运算等新的概率性序列运算形式,用于处理概率性序列之间以及序列与正常数之间的乘、除等关系,并推导出各种基本运算的基本性质,分析了这几种运算的物理意义。算例结果表明了运算性质的正确性。     

伪随机序列发生器的研究与实现

研究了伪随机序列的随机特征,推导出M序列具备伪随机序列的特征,给出M序列的反馈逻辑函数,设计了M序列发生器;分析了测试电路产生的n阶伪随机序列的波形图.通过对测试结果的分析、比较发现,关于反馈移位寄存器的阶数与序列长度关系、码元的游程(该序列的伪随机性)等方面的分析是正确的,验证了该设计的可行性.     

NA随机变量序列的Berry-Esseen界

负相关NA（ negatively associated）随机变量序列是一类较弱的相依序列。讨论了NA随机变量序列的Berry-Esseen界问题，在不同的条件下，得到了Berry-Esseen界分别为O （ n-1/4· log n · log log n）和 O （ n-1/6· log n · log log n），结果推广了已有文献的相关结论。