一根铁丝的框架

图中的六个立体框架图形．请指出哪一个是由一根铁丝弯成的？     

基于连续值逻辑■上拓扑中仿紧性的刻画

文献[1]给出了基于连续值逻辑(?)上拓扑(简称不分明化拓扑)的定义,并用逻辑的语义方法讨论了有关性质。继而文献[1]的作者又深入讨论了紧性、一致性等拓扑学中重要内容。那么,人们广为关注的拓扑学中另一个重要内容——仿紧性在此类拓扑中又如何刻划呢?本文的定理回答了这个问题,即得到了在T_3条件下的四种等价刻画。文中涉及的术语与记号     

最普通的取火工具——火柴

火柴是目前应用得最广泛、最便宜的取火工具,据史料介绍,世界上第一根火柴是法国化学家钱斯尔发明的硫酸火柴。那根火柴又粗又长,棒的一端涂有氯酸钾、蔗糖和树胶,使用时将它与浓硫酸接触即可燃烧。这种方法比用燧石撞击要方便得多,当时人们称之为“盗火神”。可是这种火柴的价格太贵,而且浓硫酸有很强的腐蚀性,常造成一些事故。 其实,火柴的类似物在我国11世纪初就有人试制     

马丁·加德纳:数学科普大师

马丁·加德纳是20世纪享誉世界的数学科普大师,他在数学界的地位独一无二。他没有数学博士学位,但他的作品雅俗共赏,让无数数学家和数学爱好者赞不绝口、爱不释手。他主持《科学美国人》的"数学游戏"栏目,并使其成为该杂志的"招牌产品";他善于利用公众对魔术的兴趣传播数学知识,魔术在他那里是一种用来数学科普的工具和手段;他还善于运用数学的手段破除人们对数字的种种迷信。他在数学科普领域的贡献将永载史册。     

智慧宫

杆拼成的,大小、形状都不一样,但仔细观察也不难发现它们的共同点,即①每边长度只能用一根火柴;②火柴之间均以直角相接。使用4根、12根已经如图达到了要求,如果只用6根你拼得出来吗?能拼出几种?(答案请在本期找)     

草木非人,却也有“情”

"人非草木,孰能无情。"从这句俗语中,我们可以看出,在人们的意识中,草木是没有感情的。殊不知,这句沿用至今的话却存在错误。2010年春天,美国植物学家克利夫的脑海中闪过了一个异想天开的念头:植物在受到外来侵害时,会不会有所反应?于是,他把测谎仪接在了一株花上,然后点燃了一根火柴。他将火焰一点点地靠近花,做出要烧它的样子。就在这时,一件奇怪的事情发     

开心益智

巧分图形庆"七一"在欢庆建党90周年的美好日子里,让我们来玩个分图游戏。请将这个图形,分成面积相等、形状各异的7组,即每组由5个正方形和两个三角形组成,且含有一个文字和一个五角星。想想看,怎样分才行?     

藏原黄金——虫草

斯朗手脚并用,游走在海拔4500米的青藏高原.他寻找的东西十分奇特.这种东西露在地面上的部分是2～5厘米的细小菌丝,好像一根褐色的火柴棒,从泥泞的土壤中探出头来.从5月初到6月底,斯朗央皮和他的妻子,还有一大群亲戚朋友,每天都要在陡峭的山坡上攀爬11个小时,在杂草树枝间搜寻那些不起眼的"火柴棒".     

特殊流形之间的同伦等价

判定两个拓扑空间之间的连续映射的同伦等价性是代数拓扑学中的重要问题之一。对CW复形,Whitehead于1949年在文献[1]中证明了重要的结果:CW复形之间的连续映射f:x→Y是同伦等价的充分必要条件是它诱导各维同伦群之间的同构f_*:π_q     

墨水滴画旋风

拿一块光滑的白色硬纸板剪成圆形,中间插一根削尖了的火柴梗,这样就做成了一具陀螺,像图右边所画是它的实际大小。要使这个陀螺旋转,并不需要特别的技巧,只要用大拇指和食指捏住火柴梗上部,用力拧转后,很快丢到平滑的桌面或地面上,就可以了。     

七桥问题

“拓扑学”起源于公元1736年一个著名的问题——哥尼斯堡七桥问题的解决。 俄罗斯有一个地区叫作加里宁格勒州,过去叫哥尼斯堡,这座美丽的城市因开拓了两个数学新领域——拓扑学和图论而著名。这座城市有两个岛屿（下图中的A、B）及连接它们的七座桥。岛与河岸之间架有六座桥,另一座桥则连接着两个岛。     

等分面积

图中用11根火柴将八边形分成了面积和形状都相同的三份,同时每份中都有一朵花。现在只有8根火柴。同样需将这个八边形分成面积和形状都相同的三份，每份中都有一朵花。该如何分呢？     

刘应明——“中国的查德”

刘应明是我国当代的著名数学家,他身兼数职,现为四川大学教授、博士生导师,中国科学院院士.他解决了拓扑学中有名的Whitehead难题与Lawson-Mislove问题,成功地把Dieudonne插入定理这一经典结果格值化,把大数学家Ehresmann倡导的格上拓扑学发展到新的阶段;并被授予"首批国家级有突出贡献专家"称号,曾获国家自然科学奖、全国科学大会奖,最近摘下国际模糊数学界最高奖"Fuzzy Fellow奖",从而打破了欧美科学家垄断的格局并成为<科学中国人>2004年度人物.     

漫话纽结、链环及其数学

尽管纽结很早就被注意--或应用于生活,或作为游戏,但只是到了晚近人们才认识到它对于数学(特别是拓扑学)乃至理论物理学、分子生物学的重要意义.     

让动物皮毛更加真实的新技术

正加利福尼亚大学圣迭戈分校和伯克利分校的研究人员开发了一种技术,可以显著改善计算机模拟皮毛的方式。该技术可应用于视频游戏、计算机特效、电脑动画电影等各种应用,或许我们将会在下一部迪士尼动画电影中看到更加逼真的动物。此项成果在2017年11月泰国举办的SIGGRAPH会议上(电脑图形及互动技术展览会)发表。现有模型的一个问题是,它们将动物的皮毛与人类头发当作一种同质的材料,没有考虑每根皮毛纤维中心     

智慧宫

最近美国纽约、加利福尼亚以及新西兰正风靡的一种智力游戏,吸引了无数青少年爱好者,自从上网以后已从最初的简单图形发展到无限变幻,构思越发奇巧,让人更加乐此不疲。 这种游戏简单地讲就是将给出的一种不规则图形分割成两个或两个以上的相似图形。为了便于读者的理解,这里暂且举一个极端例子,将如图1的图形分解成4块全等形,其答案如图2。不难看出解题过程犹如一个巧手裁缝为节约布     

重塑物理学的奇异拓扑学

<正>拓扑效应可能隐藏在非常普通的材料中,等待着揭示奇异的新粒子或支撑量子计算。查尔斯·凯恩(Charles Kane)从未想到过,他会和拓扑学家一起共事。"我不像数学家一样思考。"凯恩如此承认。他是一位理论物理学家,研究对象更多地聚焦于关于固体材料的实际问题。并不单单只有他这么想。物理学家通常极少关注拓扑学——那是对形状和它们的空间排列的数学研究。但现在凯恩和其他物理学家蜂拥到拓扑学领域。     

小鼠膀胱上皮细胞膜蛋白拓扑学结构的电镜显示

膜蛋白在质膜上的不对称分布是生物膜的普遍特征,也是各种膜蛋白赖以完成多种复杂的生物学功能的结构基础.膜蛋白自粗面内质网合成后,经高尔基体加工、分选直至输送到特定部位的全部过程中,其拓扑学性质始终保持不变.因此,了解膜蛋白的拓扑学结构对研究膜蛋白的发生与功能都具有重要意义.对已知一级结构的膜蛋白,常常可以通过对其氨基酸疏水性的分析来预测它的跨膜结构域和非跨膜结构域在脂双层膜上的分布,即它的拓扑学结构.然而对于不同的膜蛋白,预测结果的可靠性可能各不相同.因此有必要用其它方     

数学原来这么有趣

<正>数学,在你看来是什么?是枯燥的数字,是复杂的概念,还是深奥的定理?抛开固有的认识,数学还有另外一番面孔:铺展前方的交通道路,模拟未来的气候变化,修建气势恢宏的建筑,勾勒精妙绝伦的绘画作品,在繁复的数字中找寻线索,用一张纸折叠出万般美丽,甚至于火柴游戏里,都有你想象不到的可能。而这些,都需要数学的"出席"。数学,绝非冰冷枯燥,细心地寻找,它原来如此有趣!     

VR+军事:让未来战争提前预演

<正>游戏就是虚拟的战争,战争也可以视为残酷的游戏。目前,人们大多是从电影或游戏中了解到VR的,孰不知其实军事领域的VR应用才是VR技术的鼻祖。翻开VR技术的发展史来追根溯源,最早的VR技术甚至就是一项纯粹的军事科技。早在1968年,世界上第一个头盔显示器——由美国人开发的"达摩克利斯之剑"头盔显示