多目标群体博弈中弱Pareto完美平衡点

基于有限理性下多目标群体博弈平衡点的精炼,提出弱Pareto完美平衡点的概念。首先,应用向量值Ky Fan不等式证明一般情形下多目标群体博弈中的弱Pareto-Nash平衡点的存在性。其次,给出弱Pareto完美平衡点的存在性。     

一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型的分析

建立并分析了一个疾病在捕食者中传播的捕食与被捕食模型.并且,应用特征根法得到了平衡点的局部渐近稳定的充分条件.分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型的分析

建立并分析了一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型，应用特征根法得到其中平衡点的局部渐进稳定的充分条件，进一步分析了其中平衡点的全局稳定性，得到了边界平衡点的全局稳定的充分条件．     

一类具有垂直传染的SEI模型的分析

建立了疾病发生率的标准发生率且有垂直传染的SEI模型,得到正平衡点存在与否的阈值,并应用特征根法得到了平衡点局部稳定的充分条件.进一步分析得到了正平衡点全局稳定的.     

具有阶段结构和终身免疫的自治传染病模型的稳定性

应用机理分析法,建立了含有两个年龄阶段结构和具有终身免疫性的传染病的数学模型,分析了该模型平衡点的渐近稳定性,得到了在适当条件下,疾病可去平衡点和地方病平衡点为全局渐近稳定的结论.     

带扩散的具性别结构的捕食模型分析

建立了带扩散的并且食饵种群具有性别结构的捕食模型,应用特征子空间分解与线性化方法得到了弱耦合的偏微分方程组平衡点局部稳定性的充分条件,进一步利用上、下解方法和构造适当的Lyapunov泛函的方法分析平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有阶段结构的捕食系统解的渐近性

目的讨论一类具有阶段结构的捕食-被捕食模型解的渐近性。方法利用代数方程讨论该模型平衡点的存在性,应用Hurwitz判别法则及特征方程对模型平衡点的稳定性进行分析。结果给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,并且利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果。结论模型的各个平衡点在一定条件下可以是局部渐近稳定的。     

基于非线性测度的机器人抓取动态稳定性

为了研究多指手机器人非线性抓取系统的动态稳定性,引入了l2-范数下非线性算子测度;证明了非线性算子测度类似于矩阵测度对线性系统平衡点唯一性的作用,可以用来分析非线性系统平衡点的唯一性和稳定性;应用非线性测度得到了多指手机器人抓取的动态稳定性,抓取系统靠近抓取平衡点的收敛速度及平衡点吸引域的估计;最后应用抓取实例验证了所得结论.结果表明,可以通过调节抓取系统参数使得抓取指数渐近稳定.     

强身作用下捕食者染病的生态流行病模型的动力学研究

建立并分析了一类疾病在捕食者中传播且具有标准传染率的强身型捕食食饵模型.讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,应用Routh-Hurwitz判据得到平衡点局部渐近稳定的充要条件,并研究了边界平衡点的全局渐近稳定性和系统的持久性,通过数值模拟分析了捕获率对系统平衡点稳定性的影响.     

科技编辑平衡范畴

从编辑学角度分析了平衡范畴的含义、类型和特性．认为质平衡是具有科技编辑特色的平衡范畴类型．平衡范畴具有方法论意义的特性在于：平衡态较易把握；非平衡态引导深化；平衡与非平衡始终是对立统一的．科技编辑应树立平衡意识，充分发挥平衡范畴及其方法的理论意义及实践价值．     

完全信息多目标博弈均衡解的存在性

通过给出字典序均衡解、 偏好均衡解及合作均衡解的概念, 建立完全信息多目标博弈模型, 研究多目标博弈系统解的存在性, 并论证了偏好均衡解的性质及偏好均衡解与合作均衡解的关系.     

一般网络中弹性效用价格竞争博弈的寡占均衡

讨论了具有保留效用的一般网络的多个服务提供商之间的价格竞争博弈问题.给出了用户均衡的定义,由服务提供商所给价格和对应价格的用户均衡,给出了寡占均衡的定义.根据Wardrop原理,给出了用户均衡流量分配的特征刻画.此处,还给出了寡占均衡的特征刻画,并比较了寡占均衡流量分配与社会最优流量分配之间的性能,证明了在寡占均衡时,每个OD(源目的)对的流量分配总和总是小于等于在社会最优情况下的流量分配总和.     

化学平衡与生态平衡

<正>化学平衡与生态平衡存在着一定的内在联系,它们具有相类似的动态特征。化学平衡原理对研究化学变化进行的方向和限度,实现有利于人类的物质和能量转化,具有普遍的指导意义。应用吕·查德里原理可以很好地解释生态平衡的移动规律。模拟化学平衡常数表达式可以建立生态平衡常数的定量概念,并由此产生对生态平衡更科学的理解。     

组合用户平衡和随机用户平衡条件下的交通配流模型

首先分析了用户平衡和随机用户平衡条件,并分别给出了对应的数学规划模型.然后根据在实际交通系统中,往往存在两大子系统:一是由个体出行者构成的满足用户平衡(UE)条件的子系统,另一子系统是基于随机用户平衡(SUE)的子系统.本文提出一种将UE和sUE结合的组合式用户平衡模型,给出了对角线算法,并对其收敛性进行分析,最后给出一个数值算例,说明该方法是有效的.     

标准平衡常数与平衡常数

按照SI制的规定,在化学平衡中引入标准平衡常数。本文介绍标准平衡常数以及它在各个反应体系中的具体形式。并讨论标准平衡常数与实验平衡常数之间的关系。最后,讨论了引入标准平衡常数带来的种种方便。     

Walras均衡点的通有稳定性

首先将Walras均衡定理的条件削弱，根据削弱的Walras定理，我们定义了Walras均衡点，讨论了Walras均衡点的通有稳定性。     

多组分复相共存体系的相平衡

在目前的《物理化学》教科书中，关于相平衡的表达存在明显差异．本文在分析多组分复相体系的基础上，对体系进行分类，提出“理想相平衡”和“非理想相平衡”的概念，研究了多组分复相共存体系的相平衡     

一类特殊三维自治动力学系统隐藏多吸引子的数值仿真与硬件实验研究

研究了在一类特殊的、同时具有保守性和耗散性的三维自治动力学系统中隐藏多吸引子的共存现象.随着控制参数的变化,系统的平衡点从无平衡点演变为非零平衡点进而再演变为无平衡点,或者从非零平衡点演变为无平衡点.定性探讨了系统平衡点的演化与稳定性分布,并采用分岔图、李雅普诺夫指数谱和相轨图等动力学方法,开展了不同初始条件下随控制参数变化的分岔分析.设计并制作了硬件电路,实验结果验证了共存多吸引子的真实性.     

含有分车种禁行路段网络的交通平衡分析

为了解决交通平衡分析理论的一个难点问题即如何把车种禁行管理信息融入到交通平衡分析中来,通过定义路网出行子图空间,提出了基于路网出行子图空间上的W ardrop平衡原理并建立了相应的交通平衡分析模型.通过实例阐释了含有分车种禁行路段路网平衡交通流从W ar-drop平衡状态到出行子图空间上的W ardrop平衡状态演变的条件及演变的过程,可以看出,出行子图空间上的W ardrop平衡是比W ardrop平衡外延更广的一个概念,该方法有利于分析含有局部限制条件下交通行为的本质特征,有助于交通优化管理方案的设计.