二阶非线性时滞微分方程的振动准则

建立了二阶非线性时滞微分方程解的一些新的振动准则,所得准则改进和补充了文献中的结果.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性，通过引入参数函数H(t，s)K(s)，并借助于Riccati变换，得到该方程的几个新的振动准则．     

一类二阶非线性微分方程的非振动准则

本文用能量函数方法得到了一类二阶非线性微分方程的几个非振动准则,推广了Lynn H Erbe的结果。一九八五年Lynn H·Erbe在文[1]中,用能量函数的方法讨论了二阶非线性微分方程y’’+q(x)y~γ=0 γ>0是既约分数,q(x)是正的局部有界变差函数,对前人的若干非振动准则作了改进。我们把这种方法进一步推广用于另一类二阶非线性微分方程(r(x)y’)’+q(x)y~γ=0,也能得到新的一些非振动准则。现陈述于后。     

二阶非线性时滞微分方程区间强迫振动准则

研究了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动.利用Holder不等式与数学分析的方法,对于满足不同条件时的情形进行了讨论,给出了在不同条件下具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动的若干充分条件,推广了已有的一些结论.为更好地理解定理,同时给出了具体的实例并对定理的条件进行了验证.     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

考虑二阶非线性时滞微分方程(r(t)χ′(t))′ p(t)f(χ(τ(t))=0，t≥t0，和(r(t)χ′(t))′ p(t)f(χ(τ(t)))g(χ′(t))=0，t≥t0，得到了方程所有正常解振动的一些新的准则，推广并改进了已知的一些结果．     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t) f(t,x(t),x(τ(t)))g(x'(t))=0,其中t≥t0,得到了方程的所有正常解振动的一个充分条件,推广了[3]的结果.     

二阶非线性中立型微分方程解的振动准则

研究了一类具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型微分方程,建立了方程所有解都振动的判别准则,并给出了方程的—切可微解的导数振动的充分判据,所得结果改进并推广了俞元洪,傅希林和张立琴等人的研究成果.     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

讨论了一类二阶非线性中立型方程,通过引入参数函数,给出了该类方程解振动的一般形式的判别准则.所得结果推广和改进了已有文献中的部分结果,并给出了新的振动准则.     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

给出方程ｘ＂（ｔ）＋ａ（ｔ）ｕ（ｘ（ｔ））＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｈ１（ｔ）），…，ｘ（ｈｍ（ｔ）））＝０所有解振动的若干充分性判据。     

二阶非线性椭圆型微分方程新的振动准则

利用新的核函数对如下非线性椭圆型方程▽.(A(x)▽y)+q(x)f(y)=e(x),x∈Ω建立了若干新的振动准则,其中Ω是Rn中外区域。所得结果比现有的结论有更高的一般性,并得到解的零点分布的信息。     

二阶非线性微分方程的振动性

讨论了二阶非线性微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件。     

一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理

研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.     

二阶中立型时滞微分方程的区间振动准则

利用平均函数技巧,对二阶中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[t0,∞)性质的结果,而是仅依赖于[t0,∞)上的子区间列的性质.     

二阶非线性时滞差分方程的振动准则

建立了二阶非线性时滞差分方程的若干振动准则．     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果．     

某类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

讨论中立型项目的一阶导数带有齐次幂的一类二阶非线性中立型时滞微分方程解的性质。在振动因子q(t)保号、中立型因子p(t)<1的情况下,通过对中立型项一阶导数符号的讨论,根据Holder不等式,研究了该类方程的解振动的条件,得到了所研究方程所有解振动的三个充分性定理,所得结论是对该类问题已有结论的进一步完善和推广。     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件.     

二阶非线性微分方程的振动性

研究了二阶非线性微分方程的振动性．其中利用推广的Ｒｉｃｃａｔｉｃ变换,得到了方程（＊）振动的新判据．这些判据改进并推广了许多已知的判据．